《算法初步》教學反思---周華.doc

算法初步的教學實踐與反思周 華 下學期我接手二（8）班數(shù)學教學任務，說實話，第一次接觸新教材內(nèi)容，又是第一次接觸教材新增加的內(nèi)容，的確有些茫然。必修3中，將算法列為高中數(shù)學內(nèi)容的第一部分，在“算法初步”這一章導言中也講到“算法不僅是數(shù)學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎”。因此，這章內(nèi)容是高中數(shù)學與信息課程整合的極好體現(xiàn)。但由于這一章是高中數(shù)學中的新增內(nèi)容，在數(shù)學教學中沒有可以借鑒的經(jīng)驗，我只能依靠與同行彼此學習體會和相互的交流來教學，同時通過學生學習情況的反饋來進行教法調(diào)整。隨著教學進程的不斷向前推進，我在自己的教學過程中也有自己的一些做法和感受，下面就向同行們匯報匯報，期望得到大家的指點并力求找尋出教學這一章更為有效的處理方式。 下面就我對算法一章教學后，學生的學習表現(xiàn)及存在問題，談一談教學實際活動的體會與反思。一、算法初步學習時學生的表現(xiàn)1、用自然語言表述算法時的表現(xiàn)（1）大部分學生能夠理解用自然語言表述的簡單算法，能夠正確地寫出用自然語言表述一個有順序結(jié)構(gòu)的問題；用自然語言表述一個有條件結(jié)構(gòu)的運算結(jié)果。如任意給定三個正實在，判斷以這三個正實數(shù)為三條邊長的三角形是否存在的算法；還有大約60%的學生能夠分析出應用自然語言表述的循環(huán)結(jié)構(gòu)，如：用“二分法”求方程 的近似解的算法。（2）對于用自然語言分步表述一個有條件轉(zhuǎn)向的算法，多數(shù)學生理解存在困難，如：對于寫出“求方程 的實數(shù)根的算法”的問題，少部分學生能模仿寫出，其他學生都是寫成一個步驟：計算判別式的值，如果判別式小于0，則方程沒有實根，否則方程有兩個等根或兩個不等根，同時，多數(shù)學生沒有討論a=0的情況。由此可見，多數(shù)學生不太適應寫出一個問題的算法用分步的方式。2、用程序框圖表述算法時的表現(xiàn)（1）多數(shù)學生能夠根據(jù)程序框圖寫出條件結(jié)構(gòu)的算法和循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，但他們不能畫出循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，不能用一個恰當?shù)臈l件來終止循環(huán)。（2）學生能對簡單的程序框圖進行分析，而對稍顯復雜的程序框圖的分析就會出現(xiàn)混亂，如：輸入三個數(shù)，然后輸出其中最大的一個數(shù)的程序框圖的算法。學生開始分析時，能夠按照流程圖逐步分析，但是到了最后，他們將程序框圖里的各種結(jié)果相混淆。對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，添加正確的條件判斷分支是難點；用自然語言描述的循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法中的兩個程序框圖（直到型和當型）也是學生困難的問題。3、在用程序語言表述算法的表現(xiàn)（1）學生對于賦值語句中變量的含義的理解有困難。（2）大多數(shù)學生能夠正確分析出程序語言表述的條件結(jié)構(gòu)的算法結(jié)果，但較難理解程序語言表述的循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，特別是對其中的“計數(shù)變量”和“累加（累乘）變量”的理解。（3）從條件語句的程序語言分析情況看，還有部分學生常常忽略結(jié)束條件語，造成結(jié)構(gòu)不完整，出現(xiàn)錯誤；另外，對于信息技術(shù)課程學習過的學生多數(shù)能分析出結(jié)果，而部分來自山區(qū)學校的學生由于未能很好地學習信息技術(shù)課程，盡管在信息技術(shù)課上涉及的語句很少，但從學習的結(jié)果看，信息技術(shù)的學習能夠促進學生對用程序語言表述的算法的理解。二、算法初步學習過程中學生出現(xiàn)的問題(1)相關背景知識缺乏難予找到恰當?shù)乃惴?。如秦九韶算法，由于學生對秦九韶算法中反復執(zhí)行的步驟不理解，因此，在尋找這個問題的算法上束手無策。（2）將實際問題模型化是學生學習算法的一個難點，多數(shù)學生解決問題時會模仿和套用已經(jīng)存在、經(jīng)過測試正確的算法，但在模仿過程中對問題之間的差異處理不當。（3）不能恰當?shù)厥褂醚h(huán)變量（計數(shù)變量、累加（累乘）變量）或其他條件終止循環(huán)，學生在模仿例題設計法的過程中，在循環(huán)變量的處理上，往往只考慮前幾次循環(huán)的情況，對隨后變量變化情況不再考慮或者不能想象在條件即將滿足時循環(huán)變量的情況，從而導致設計出錯誤的算法，即使他們學完了循環(huán)的相關知識，但仍不能正確地處理循環(huán)變量接近臨界點的情況。（4）學生能夠做出正確的循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，但是不能將程序框圖用恰當?shù)难h(huán)語句表述出來，由于有些學生所畫的程序框圖沒有遵循教材上的“直到型”或“當型”循環(huán)的畫法，因此，在將程序框圖轉(zhuǎn)換成程序語言時，他們不能處理其中的變化。三、結(jié)論與建議1、結(jié)論：通過對算法初步一章的教學以及學生對這一章的學習過程的情況看，可以得出以下結(jié)論：（1）學生對算法的學習是比較感興趣的，但同時又害怕學習算法，原因是算法是高中新增的內(nèi)容，和信息技術(shù)密切聯(lián)系，學生愛屋及烏，自然感到親切，同時算法的學習又非常抽象，特別是循環(huán)結(jié)構(gòu)的復雜的條件結(jié)構(gòu)，學生較難理解，常常是束手無策、無從下手。（2）信息技術(shù)對算法學習有促進作用。2、教學建議（1）課時分配建議：算法的概念及意義、算法的自然語言描述是全章的基礎，也是學生提升邏輯思維能力的較好訓練，因此，建議把課標中的2課時改為4課時，算法的程序框圖及算法的程序語言描述以及算法案例各3課時，小結(jié)復習1課時，全章共14課時，這樣更有利于學生更好把握這一章的知識。（2）注意在其他課程內(nèi)容的學習中不斷滲透算法的思想，特別是用自然語言或程序框圖表述算法。從對算法教學過程來看，學生對用自然語言描述一個算法還是容易理解的。（3）在算法的學習中，不要一開始就讓學生追求算法的通用性，雖然教材中定義算法為：通常指按照一定的規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟。但是如果讓學生一開始就能設計一個能解決一類問題的算法，這比較困難，學生學習的過程表明：學生在尋找解決問題的算法時，往往是尋找能夠解決問題的特殊算法，當特定的問題被解決后，他們才去考慮更一般的算法。（4）重視循環(huán)結(jié)構(gòu)的教學，從教學實踐中發(fā)現(xiàn)，學生在循環(huán)結(jié)構(gòu)的處理上存在的問題最大，主要表現(xiàn)在對循環(huán)結(jié)構(gòu)的初始狀態(tài)和終止狀態(tài)的處理上，以及終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件設計上；對于循環(huán)結(jié)構(gòu)的分析，可以讓學生模仿計算機的處理過程，沿流程線逐步執(zhí)行指令，根據(jù)指令，在紙上記下循環(huán)運行的過程和變量值，特別是最前幾次和最后幾次的循環(huán)。（5）有條件的學校要讓學生上機實踐算法，從學生學習的過程表明，信息技術(shù)可以促進算法的學習，無論學生用自然語言、用程序框圖或是程序語言描述算法，都難以從中發(fā)現(xiàn)自己設計過程中的錯誤，尤其在初學階段。因此，給學生提供上機驗證的機會，可以幫助他們檢驗自己算法設計的正確與否，進而增強學