2019寶雞市高考模擬檢測(cè)試題(1)理科數(shù)學(xué).docx

2019年寶雞市高考模擬檢測(cè)(一)數(shù)學(xué)(理科)試題第I卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合,則=( )A.-1,1 B C. D.-1,2.（ ）A. B C. D. 3.如圖所示,在邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,若向該正方形中隨機(jī)扔一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是，,則陰影部分的面積是（ ）A. B.2 C. D.34.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作(算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題(意為):有一個(gè)人要走378里路，第一天健步行走,從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地。那么，此人第4天和第5天共走路程是（ ）A.24里 B.36里 C.48里 D.60里5.實(shí)數(shù)滿(mǎn)足 則的取值范圍是（ ）A.(1,+) B.1,+) C.(2,+) D.(0,1) 6.現(xiàn)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，該算法的功能是（ ）A.求兩個(gè)正數(shù)a,b的最小公倍數(shù)B.判斷兩個(gè)正數(shù)a,b是否相等C.判斷其中一個(gè)正數(shù)是否能被另個(gè)正數(shù)整除D.求兩個(gè)正數(shù)a,b的最大公約數(shù)7.的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知,則的面積等于( ) 8.平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的最短距離與其到直線的距離相等，則點(diǎn)的軌跡方程是（ ） 9.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若公差d0,()( )0,b0),點(diǎn)F為E的左焦點(diǎn),點(diǎn)P為E上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q,且滿(mǎn)足|PF|=3|FQ|,若|OP|=b,則E的離心率為( )A. B、C.2D. 12.設(shè)函數(shù),其中,存在使得成立,則實(shí)數(shù)a等于( )A.1 B. C. D.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線 上) 13. 已知=(2,1), =(1,1) ,則=_ _14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著周髀算經(jīng)記載有“勾股各自乘,并而開(kāi)方除之”,用符號(hào)表示為,(a,b,cN*),我們把叫做勾股數(shù)下面給出幾組勾股數(shù):3,4,5；5,12,13； 7 ,24 ,25；9 ,40,41； 依次類(lèi)推，可猜測(cè)第5組勾股數(shù)是 15.已知一個(gè)四面體ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為9的球面上，且AB = CD =a,AC=AD=BC=BD=,則a= 16.已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)滿(mǎn)足,且的導(dǎo)函數(shù),則不等式的解集為 三、解答題(共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.其中第17-21題為必考 題,每個(gè)試題考生都必須作答第22 ,23題為選考題,考生根據(jù)要求作答):(一)必考題:17. (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間; (2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,再將所得的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來(lái)的倍縱坐標(biāo)不變得到的圖像,求在上的值域。18. (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，PA平面ABCD, AD/BC, ABC=90,AB=BC=PA=1,AD=3,E是PB的中點(diǎn)， (1)求證:AE平面PBC; (2)求二面角B-PC - D的余弦值， 19. (本小題滿(mǎn)分12分)已知橢圓C: 的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上.(1)求橢圓C的方程;(2)若斜率為的直線過(guò)點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交手A,B兩點(diǎn)，試探討為何值時(shí)，OAOB.20.(本小題滿(mǎn)分12分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌的電冰箱，每周周初購(gòu)進(jìn)定數(shù)量的電冰箱，商場(chǎng)每銷(xiāo)售臺(tái)電冰箱可獲利500元，若供大于求,則每臺(tái)多余的電冰箱需交保管費(fèi)100元;若供不應(yīng)求,則可從其他商場(chǎng)調(diào)劑供應(yīng),此時(shí)每臺(tái)電冰箱僅獲利潤(rùn)200元(1)若該商場(chǎng)周初購(gòu)進(jìn)20臺(tái)電冰箱求當(dāng)周的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)周需求量n(單位:臺(tái),nN)的函數(shù)解析式;(2)該商場(chǎng)記錄了去年夏天(共10周)的電冰箱需求量n(單位:臺(tái))整理得下表周需求量n181202122頻數(shù)12331以記錄的每周需求量的頻率作為每周需求量的概率,若商場(chǎng)周初購(gòu)進(jìn)20臺(tái)電冰箱,x表示當(dāng)周的利潤(rùn)(單位:元) ,求x的分布列及數(shù)學(xué)期望21. (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù) (1)討論函數(shù)的單調(diào)性; (2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，(二)選考題(請(qǐng)考生在第22 ,23題中任選-題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答 時(shí)涂所選題號(hào)):22. (本小題滿(mǎn)分10分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).在以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為 (1)求曲線C的普通方程和直線的傾斜角; (2)設(shè)點(diǎn)P(0,2)，直線和曲線C交于A,B兩點(diǎn),求|PA|+ |PB|.23. (本小題滿(mǎn)分10分)已知函數(shù)f(x)=|x+1|.(1)求不等式f(x)f(a)-f( -b).2019年寶雞市高考模擬檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題 題號(hào)123456789101112答案DCCBBDBADCAB二、填空題13、1 14、11,60,61 15、 16、三、解答題17、（本小題滿(mǎn)分12分）解：函數(shù)，4分：，因此，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為6分將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得的圖象，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，8分，10分的值域?yàn)?2分18（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）證明：根據(jù)題意，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(1，1，0)，D(0，3，0)，P(0，0，1)，E12,0,12，(0，1，0)，(1，0，1)3分 因?yàn)?，0， 所以，所以AEBC，AEBP 因?yàn)槠矫鍼BC，平面PBC，且BCBPB， 所以AE平面PBC6分（2）設(shè)平面PCD的法向量為， 則， 因?yàn)?1，2，0)，(0，3，1)，8分 所以x2y0，3yz0 令x2，則y1，z3 所以是平面PCD的一個(gè)法向量 因?yàn)锳E平面PBC， 所以是平面PBC的法向量10分 所以 ，由此可知與的夾角的余弦值為 根據(jù)圖形可知，二面角BPCD的余弦值為12分19（本小題滿(mǎn)分12分）解：(1)依題意b1，c1，所以a22.2分所以橢圓C的方程為y21.4分(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的方程為yk(x2)由消去y得(12k2)x28k2x8k220.所以x1x2，x1x2.8分因?yàn)镺AOB，所以x1x2y1y20.而y1y2k2(x12)(x22)，所以x1x2k2(x12)(x22)0，即(1k2)x1x22k2(x1x2)4