六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷專題38：奇偶性問題（提高卷）（附參考答案）

（小升初思維拓展）專題38：奇偶性問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷一．選擇題（共14小題）1．晚上，笑笑開著燈看書，突然停電了，頑皮的弟弟按了30下開關(guān)，來電時燈是（）著的。A．開 B．關(guān) C．無法確定2．甲、乙兩數(shù)的和是55，甲比乙多，則乙數(shù)比甲數(shù)少（）A．4 B．30 C．53．連續(xù)兩個非零自然數(shù)的乘積一定是（）A．奇數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．偶數(shù) D．無法確定4．任意兩個奇數(shù)的和（）A．一定是偶數(shù) B．一定是奇數(shù) C．一定是質(zhì)數(shù) D．無法確定5．1×2+3×4+……+999×1000的結(jié)果（）A．是奇數(shù) B．是偶數(shù) C．可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù) D．都不是6．5×5×5×?×5︸A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．合數(shù)7．淘氣最初面向東站立，聽到指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，當(dāng)他聽到第77次這樣的指令后，面向（）站立．A．東 B．南 C．西8．一位船工在河面上運送游客，每小時運送5次。如果船工上午8時在北岸開始運送第一批游客到南岸，中午12時，船工在（）岸吃午飯。A．東 B．南 C．西 D．北9．晚上房間的燈是開著的，皮皮把開關(guān)連按了15下，這時燈（）A．關(guān)著 B．開著 C．無法判斷10．用1、2、3、4、5這五個數(shù)兩兩相乘，可以得到多少個不同的乘積，這些乘積中是偶數(shù)多還是奇數(shù)多？正確的選項是（）A．10偶數(shù)多 B．10奇數(shù)多 C．9偶數(shù)多 D．9奇數(shù)多11．兩個奇數(shù)相加或兩個偶數(shù)相加，和是（）A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．偶數(shù)或奇數(shù)12．自然數(shù)中前10個奇數(shù)之和是（）A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．不能確定13．一次數(shù)學(xué)競賽，共20道題目，有15人參賽。比賽規(guī)則：基礎(chǔ)分25分，答對一道得5分，不答一道得1分，答錯一道倒扣1分，所有選手得分總和是（）A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)14．M是一個奇數(shù)，N是一個偶數(shù)，下面（）的值一定是奇數(shù)．A．4M+3N B．3M+2N C．2M+7N D．2（M+N）二．填空題（共20小題）15．一艘渡輪最初在河的右岸，運送31次后（往返各算1次），現(xiàn)在渡輪在河的岸。16．晚上，淘氣正開著燈在房間寫作業(yè)，頑皮的妹妹按了14下開關(guān)，這時燈是著的。（填“開”或“關(guān)”。）17．一艘船停在河的東岸，每過一次河都會開到對岸，這艘船上午過河14次，下午過河27次，船最終停在（填“東”或“西”）岸。18．若一個偶數(shù)比一個奇數(shù)大，則這個偶數(shù)﹣這個奇數(shù)＝。若奇數(shù)a比奇數(shù)b大，則奇數(shù)a﹣奇數(shù)b＝。（填“偶數(shù)”或“奇數(shù)”）19．一盞燈正亮著，突然停電了。通電時，小明連續(xù)摁了21次開關(guān)，這時燈是著。（填“亮”或“不亮”）20．2m+m+n+m+n的和是數(shù)。（填“奇”或“偶”）21．晚上，小明正開著燈吃晚飯，頑皮的弟弟按了11下開關(guān)，這時燈是著的．（填“開”或“關(guān)”）22．五（1）班教室里的燈是開著的，放學(xué)前停電了，第一組的11位同學(xué)臨走前都把開關(guān)各按了一次。若夜里來電，五（1）班教室里的燈是的。23．一枚一元硬幣現(xiàn)在反面朝上，翻動一次后，正面朝上，翻動兩次反面朝上，以此類推，翻動78次面朝上，翻動95次面朝上。24．相鄰的三個奇數(shù)，從小到大排列，中間的一個奇數(shù)是2n﹣1，則第一個奇數(shù)是，第三個奇數(shù)是．25．從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中火車有5班，汽車有8班，輪船有2班．問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有種不同走法．26．十把鑰匙開十把鎖，你不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試次可把鑰匙與鎖配對．27．小強(qiáng)到圖書館借書，其中他喜歡的書有4本英語小說，2本科幻雜志，5本漫畫．他每次只能借一本，那么他有種借法．28．盒子里有10個紅球，5個黃球，1個白球，除顏色外全部相同，任意摸一個，顏色有種可能．29．六年級6個班之間舉行拔河比賽，兩兩之間進(jìn)行一場比賽，全年級一共要進(jìn)行場比賽。30．一把鑰匙開一把鎖。現(xiàn)有10把鑰匙和10把鎖，但不知怎么相配，至少要試次才能確保鑰匙和鎖全部相配。31．廣州市小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克業(yè)余學(xué)校入學(xué)考試，試題有10道選擇題，答對一題得4分，不答或答錯得0分；還有10道簡答題，答對一題得6分，不答或答錯得0分．問試卷成績最多有種不同的分?jǐn)?shù)．32．平面上有8條直線，最多能把平面分成個部分．33．從1～10這10個不相等的自然數(shù)中每次取出2個數(shù)求和，要使它們的和小于10，不同的取法有種．34．書架上有6本故事書，6本畫報，6本科普讀物，小芳從書架上任取一本，有種不同的取法．三．應(yīng)用題（共19小題）35．傍晚弟弟開燈，一連開了8下。請你說說這時燈亮了還是沒亮。13下呢？36．一只小狗在甲乙兩棵樹之間來回跑動。小狗從甲樹跑到乙樹，一共跑了15次（往返算2次）最后小狗停在哪棵樹？第90次呢？37．教室里有一盞電燈亮著，突然停電了，劉老師拉了一下電燈的開關(guān)，又有10名同學(xué)，每人都拉了一下開關(guān)，最后電燈是開著還是關(guān)著？請說明理由。38．小船最初在南岸，先從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。擺渡17次后，船在南岸還是北岸？為什么？擺渡100次后，船在南岸還是北岸？為什么？39．一串?dāng)?shù)排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……到這串?dāng)?shù)的第1000個數(shù)為止，共有多少個偶數(shù)？40．晚上，平平打開燈做作業(yè)，淘氣的弟弟跑過來，一下子按了27下電燈的開關(guān)，請問現(xiàn)在燈是亮了還是不亮？41．今年植樹節(jié)這天，五（1）班42名學(xué)生分成甲、乙兩隊參加植樹．（1）如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？請說明理由．（2）如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)，那么乙隊人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？請說明理由．42．一只小狗在甲、乙兩棵樹之間來回跑動．小狗最初從甲樹跑向乙樹，一共跑了23次（往返算2次），最后小狗停在哪棵樹旁？跑了156次呢？43．有兩堆石子，第一堆有1234枚，第二堆有4321枚，每次允許要么從兩堆中拿走相同數(shù)目的石子（每次拿的數(shù)目可以不同），要么從一堆中拿若干枚放入另一堆．問：能否經(jīng)過若干次操作把兩堆石子同時拿光？為什么？44．盒子里有黑、白棋子各100顆，每次從中取出2顆，如果取出的是同一種顏色的棋子，就向盒子里放入一顆黑棋子，如果取出的是顏色不同的棋子，就向盒子里放入一顆白棋子，白棋子留的個數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？45．傍晚，亮亮記起老師布置的作業(yè)還沒有完成，于是急忙跑到書房里開電燈。他拉了4下開關(guān)線，燈沒有亮，接著又拉了3下，仍然不亮，才發(fā)現(xiàn)是停電了。如果晚上來電，燈是亮還是不亮？為什么？46．一只小狗在甲、乙兩地之間來回跑動，最初小狗從甲地跑向乙地，一共跑了51次（往返算2次），最后小狗停在了哪個地方？如果跑了510次呢？47．一只小狗在甲、乙兩棵樹之間來回跑動．小狗最初從甲樹跑向乙樹，一共跑了7次（往返算2次）．最后小狗停在哪棵樹旁？48．將361枚圍棋子分裝在甲、乙兩個盒子里，如果甲盒裝的棋子數(shù)為偶數(shù)枚，那么乙盒裝的棋子數(shù)是偶數(shù)枚還是奇數(shù)枚？49．小紅晚上做作業(yè)的時候，本來按1次開關(guān)，燈就亮了，但是她一連按了27次開關(guān)，這時燈是亮的還是不亮的？50．寧寧參加一個數(shù)學(xué)競賽，共有20道題．評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道題給5分，答錯一道題倒扣1分，不答不得分．如果寧寧全部答了，他的總分是奇數(shù)還是偶數(shù)？51．小芳家臥室的燈最初在關(guān)閉狀態(tài)．現(xiàn)在如果不斷地按開關(guān)，那么按21次后，燈處于種狀態(tài)？為什么？如果按300次呢？52．解決問題。53．一只小船每天從河的南岸擺渡到北岸，再從北岸擺渡到南岸，多次往返．已知小船最初在南岸，擺渡15次后，小船在南岸還是北岸？擺渡248次呢？

（小升初思維拓展）專題38：奇偶性問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學(xué)高頻考點專項培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共14小題）1．【答案】A【分析】如果燈是開著，按奇數(shù)下開關(guān)是關(guān)，按偶數(shù)下開關(guān)是開；如果燈是關(guān)著，按奇數(shù)下開關(guān)是開，按偶數(shù)下開關(guān)是關(guān)，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)笑笑開著燈看書，說明燈是開著的，弟弟按了30下開關(guān)，是按了偶數(shù)次，所以來電時燈是開著的。故選：A。【點評】關(guān)鍵是燈的初始狀態(tài)；還要認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)，2的倍數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)叫奇數(shù)。2．【答案】C【分析】55是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，可以推算這兩個數(shù)一個是奇數(shù)、一個是偶數(shù)，再根據(jù)奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)，可以推算甲、乙兩數(shù)的差是奇數(shù)?！窘獯稹拷猓哼@三個選項中，A、B兩個選項是偶數(shù)，只有C選項是奇數(shù)，所以乙數(shù)比甲數(shù)少5。故選：C?！军c評】本題考查計算結(jié)果奇偶性的判斷，理解并掌握奇數(shù)與偶數(shù)的加減法計算中，計算結(jié)果奇偶性的特征。3．【答案】C【分析】根據(jù)對自然數(shù)的認(rèn)識可知，兩個連續(xù)的非0自然數(shù)中一定有一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：連續(xù)的非0自然數(shù)中一定有一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，兩個連續(xù)非零自然數(shù)的乘積一定是偶數(shù)。故選：C。【點評】此題需要學(xué)生熟練掌握奇數(shù)和偶數(shù)的特點。4．【答案】A【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓喝我鈨蓚€奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。故選：A。【點評】此題考查了奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)，也可通過舉例解答。5．【答案】B【分析】根據(jù)題意，1×2、3×4……都是奇數(shù)×偶數(shù)，積是偶數(shù)。多個偶數(shù)相加，和是偶數(shù)。【解答】解：1×2+3×4+……+999×1000的結(jié)果是偶數(shù)。故選：B。【點評】此題主要考查了數(shù)字的奇偶特性，要熟練掌握。6．【答案】A【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。式子中2021個5，乘積的末尾是5，再乘2，所以最終結(jié)果的末尾數(shù)字是0，5×5×5×?×5︸合數(shù)是除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)。式子中有2021個5，所以它一定是合數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知：式子中有2021個5，乘積的末尾是5，再乘2，所以最終結(jié)果的末尾數(shù)字是0。根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的特征可知：個位上是0的數(shù)是偶數(shù)，不是奇數(shù)，所以A選項是正確的。故選：A。【點評】這道題需要明確式子中2021個5的乘積的末尾是數(shù)字5。7．【答案】C【分析】淘氣最初面向東站立，聽到第一聲指令“向后轉(zhuǎn)”就面向西站立，由此可知，第二次指令時，他又面向東，第三次面向西，第四次面向東，據(jù)此可知，當(dāng)奇數(shù)次指令時，他總是面向西，偶數(shù)次指令時，他總是面向東，77為奇數(shù)，所以當(dāng)他聽到第77次這樣的指令后，面向西站立．【解答】解：據(jù)題意可知，當(dāng)奇數(shù)次指令時，他總是面向西，偶數(shù)次指令時，他總是面向東，77為奇數(shù)，所以當(dāng)他聽到第77次指令后，面向西站立．故選：C?！军c評】完成本題本題主要從所給條件中得出“當(dāng)奇數(shù)次指令時，他總是面向西，偶數(shù)次指令時，他總是面向東”這個規(guī)律進(jìn)行解答的．8．【答案】D【分析】通過研究前5次的規(guī)律可以得出：當(dāng)運奇數(shù)次時在南岸；當(dāng)運偶數(shù)次時在北岸。然后分別求出從上午8時到12時共運了幾小時，再求出共運了多少次即可解答?！窘獯稹拷猓海?2﹣8）×5＝20（次）根據(jù)題意可知：當(dāng)運奇數(shù)次時在南岸，當(dāng)運偶數(shù)次時在北岸；因為20是偶數(shù)，所以中午12時，船工在北岸吃飯。故選：D?！军c評】本題考查了數(shù)的奇偶性在實際問題中的應(yīng)用，此題的解答關(guān)鍵是先從比較少的次數(shù)研究找出規(guī)律，然后根據(jù)這個規(guī)律再判斷更多次數(shù)的結(jié)果。9．【答案】A【分析】根據(jù)可知第1下是關(guān)，第2下是開，1是奇數(shù)，2是偶數(shù)，可知奇數(shù)是關(guān)，偶數(shù)時開，15是奇數(shù)，據(jù)此解答；【解答】解：第1下是關(guān)，第2下是開，可知奇數(shù)是關(guān)，偶數(shù)時開，15是奇數(shù)，所以15下是關(guān)。故選：A?！军c評】本題主要理解第1下是關(guān)，第2下是開，可知奇數(shù)是關(guān)，偶數(shù)時開。10．【答案】A【分析】每個數(shù)都與4個數(shù)相乘，一共有5×4＝20個數(shù)，根據(jù)乘法的基本性質(zhì)，兩個因數(shù)交換位置積不變，去掉重復(fù)有20÷2＝10個數(shù)；偶數(shù)乘任何自然數(shù)都是偶數(shù)，只有1、3、5兩兩相乘的積才是奇數(shù)，奇數(shù)有3×2÷2＝3個，則偶數(shù)有10﹣3＝7個，據(jù)此回答．【解答】解：五個數(shù)兩兩相乘的積有：5×4÷2＝20÷2＝10（個）1、3、5兩兩相乘才能得到奇數(shù)，有：3×2÷2＝6÷2＝3（個）偶數(shù)個數(shù)：10﹣3＝7（個）7＞3所以，偶數(shù)個數(shù)多．故選：A。【點評】本題主要考查了奇偶性問題和握手問題，注意要把重復(fù)的乘積去掉．11．【答案】B【分析】根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)：偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓号紨?shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，所以兩個偶數(shù)相加的和與兩個奇數(shù)相加的和都是偶數(shù)。故選：B?！军c評】此題考查的目的是掌握偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)。12．【答案】A【分析】根據(jù)“奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)”可得，每兩個奇數(shù)之和是偶數(shù)，10個奇數(shù)共得到5個偶數(shù)，又因為“偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)”，所以自然數(shù)中前10個奇數(shù)之和是偶數(shù)；也可直接根據(jù)“偶數(shù)個奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)”解答．【解答】解：由“奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)”可得，每兩個奇數(shù)之和是偶數(shù)，10個奇數(shù)共得到5個偶數(shù)，又因為“偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)”，所以自然數(shù)中前10個奇數(shù)之和是偶數(shù)．故選：A．【點評】本題考查了數(shù)和的奇偶性，注意：偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)．13．【答案】C【分析】設(shè)每人答對x道，不答y道，答錯z道題目，根據(jù)答對一題得5分，不答一道題得1分，答錯一題扣1分，表示出每個人的得分，再判斷出每個人的得分的奇偶性，從而判斷15個人總得分的奇偶性?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每人答對x道，不答y道，答錯z道題目，則顯然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一個學(xué)生得分是：25+5x+y﹣z＝25+5x+y﹣（20﹣x﹣y）＝5+6x+2y6x+2y顯然是個偶數(shù)，而5+6x+2y的和一定是個奇數(shù)；15個奇數(shù)相加的和仍是奇數(shù)，所以所有參賽學(xué)生得分的總和是奇數(shù)。故選：C?！军c評】本題根據(jù)兩個數(shù)和奇偶性求解：奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)（奇數(shù)個奇數(shù)相加）＝奇數(shù)。14．【答案】B【分析】因為M是一個奇數(shù)，所以3M一定是奇數(shù)；又N是一個偶數(shù)，所以2N一定是偶數(shù)．那么“奇數(shù)+偶數(shù)”一定是奇數(shù)．即：3M+2N一定為奇數(shù)．【解答】解：因為M是一個奇數(shù)，N是一個偶數(shù)，所以3M一定是奇數(shù)，2N一定是偶數(shù)．所以3M+2N一定為奇數(shù)．故選：B．【點評】此題應(yīng)根據(jù)數(shù)的奇偶性原理來解答．奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)．二．填空題（共20小題）15．【答案】左?！痉治觥窟\送一次、三次、五次……也就是奇數(shù)次在左岸，偶數(shù)次在右岸。判斷。【解答】解：1、3、5、7……在左岸，就是奇數(shù)次在左岸。答：一艘渡輪最初在河的右岸，運送31次后（往返各算1次），現(xiàn)在渡輪在河的左岸。故答案為：左?！军c評】掌握奇偶原理是解決本題的關(guān)鍵。16．【答案】開。【分析】淘氣正開著燈在房間寫作業(yè)，頑皮的妹妹按了14下開關(guān)，可知第1下是關(guān)，第2下是開，1是奇數(shù)，2是偶數(shù)，可知奇數(shù)時關(guān)，偶數(shù)時開，14是偶數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓旱?下是關(guān)，第2下是開，可知奇數(shù)時關(guān)，偶數(shù)時開；14是偶數(shù)，是開，這時燈是開著的。故答案為：開?！军c評】本題主要理解第1下是關(guān)，第2下是開，可知奇數(shù)時關(guān)，偶數(shù)時開。17．【答案】西。【分析】如果是奇數(shù)次就?？吭谖?，如果是偶數(shù)次就停靠在東岸。這艘船共過河（14+27）次，船最終停的位置即可得?！窘獯稹拷猓?4+27＝41（次）答：船最終停在西岸?！军c評】掌握奇偶性是解決本題的關(guān)鍵。18．【答案】奇數(shù)，偶數(shù)?！痉治觥科鏀?shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：偶數(shù)﹣奇數(shù)＝奇數(shù)、奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)；據(jù)此解答即可。【解答】解：若一個偶數(shù)比一個奇數(shù)大，則這個偶數(shù)﹣這個奇數(shù)＝奇數(shù)。若奇數(shù)a比奇數(shù)b大，則奇數(shù)a﹣奇數(shù)b＝偶數(shù)。故答案為：奇數(shù)，偶數(shù)?！军c評】熟練掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。19．【答案】不亮?！痉治觥客蝗煌ｋ娏?，此時開關(guān)的狀態(tài)是開著的；小明連續(xù)按了21次開關(guān)，則按第一次后為關(guān)，按第二次后為開，第三次的關(guān)，......；由此可知，當(dāng)按奇數(shù)次時，開關(guān)狀態(tài)是關(guān)，偶數(shù)次時為開。21次是奇數(shù)，所以燈處于關(guān)的狀態(tài)?！窘獯稹拷猓和姇r，小明連續(xù)摁了21次開關(guān)，這時燈是不亮著。故答案為：不亮?！军c評】在此類問題中，開關(guān)狀態(tài)改變的規(guī)律是：按奇數(shù)次時，開關(guān)狀態(tài)改變，偶數(shù)次時狀態(tài)不變。20．【答案】偶。【分析】奇數(shù)和偶數(shù)是按照是不是2的倍數(shù)進(jìn)行分類的，題中2m+m+n+m+n化簡等于4m+2n，根據(jù)偶數(shù)是2的倍數(shù)，可知4m+2n是偶數(shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?m+m+n+m+n＝4m+2n所以2m+m+n+m+n的和是偶數(shù)。故答案為：偶?！军c評】本題考查的是奇偶數(shù)的定義，應(yīng)將代數(shù)式化簡后判斷。21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)?shù)艿馨雌鏀?shù)次時燈是關(guān)著的；當(dāng)?shù)艿馨磁紨?shù)次時燈是開著的．【解答】解：按1、3、5、7、9、11、13…奇數(shù)次時燈是關(guān)著的，因為11是奇數(shù)；所以這時燈是關(guān)著的．故答案為：關(guān)．【點評】此題的解答關(guān)鍵是先從比較少的次數(shù)研究找出規(guī)律，然后根據(jù)這個規(guī)律再判斷更多次數(shù)的結(jié)果．22．【答案】關(guān)?！痉治觥坑萌藬?shù)除以2，如果能除盡就是開，如果有余數(shù)，就是關(guān)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?1÷2＝5……1答：五（1）班教室里的燈是關(guān)的。故答案為：關(guān)?！军c評】本題考查奇偶性的認(rèn)識及實際的應(yīng)用。。23．【答案】反；正?！痉治觥糠瓌?次后正面朝上，翻動2次后反面朝上，翻動3次后，正面朝上，四次后反面朝上，…．由此可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)翻動奇數(shù)次時，正面朝上；偶數(shù)次時，反面朝上即可解答。【解答】解：由于翻動奇數(shù)次時，正面朝上，偶數(shù)次時，反面朝上。78是偶數(shù)，則翻動78次后反面朝上，95是奇數(shù)，則翻動95次后正面朝上。故答案為：反；正?！军c評】完成此類題目要注意開始哪面朝上，然后總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律回答問題。24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)自然數(shù)中奇數(shù)的排列規(guī)律可知，相鄰的兩個奇數(shù)相差2，中間的一個奇數(shù)是2n﹣1，則第一個奇數(shù)為2n﹣1﹣2＝2n﹣3，第三個奇數(shù)為2n﹣1+2＝2n+1．【解答】解：由于中間的一個奇數(shù)是2n﹣1，則第一個奇數(shù)為：2n﹣1﹣2＝2n﹣3，第三個奇數(shù)為：2n﹣1+2＝2n+1．故答案為：2n﹣3，2n+1．【點評】明確自然數(shù)中相鄰的兩個奇數(shù)相差2的排列規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．25．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)加法原理，乘火車有5種方法，乘汽車有8種方法，乘輪船有2種方法，把所以方法加起來就可以．【解答】解：乘火車有5種方法，乘汽車有8種方法，乘輪船有2種方法，所以：5+8+2＝15（種）．答：共有15種不同走法．故答案為：15．【點評】解決本題主要依據(jù)加法原理，：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，…，在第N類辦法中有M（N）種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+…+M（N）種不同的方法．26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】考慮最差情況，試第1把鎖，共試9把鑰匙都沒打開，剩下的1把不用試了，一定能打開，同理，第2把試8次，第3把試7次，依此類推…，共試9+8+7+…+2+1＝45次．【解答】解：9+8+7+…+2+1，＝（9+1）×9÷2，＝10×9÷2，＝45（次）；答：最多要試45次可把鑰匙與鎖配對．故答案為：45．【點評】此題考查了加法原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，…，在第N類辦法中有Mn種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+…+Mn種不同的方法．27．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從4本英語小說里面借一本有4種借法，從2本科幻雜志里面借一本有2種借法，從5本漫畫里面借一本有5種借法；根據(jù)加法原理可得，共有4+2+5＝11種借法．【解答】解：根據(jù)分析可得，4+2+5＝6+5＝11（種）答：他有11種借法．故答案為：11．【點評】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法．28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，盒子里共有3種顏色的球，所以從中任意摸一個球，結(jié)果會有3種可能，有可能摸出紅球，也可能摸出黃球，還可能摸出白球，據(jù)此解答．【解答】解：盒子里有10個紅球，5個黃球，1個白球，任意摸一個，有3種可能；可能摸出紅球，也可能摸出黃球，還可能摸出白球．故答案為：3．【點評】關(guān)鍵是根據(jù)盒子中球的顏色，找出可能出現(xiàn)的情況．29．【答案】15。【分析】第一個班與其它班要進(jìn)行比賽時，需要進(jìn)行5場比賽，想一想第二個班與剩下的班進(jìn)行幾場比賽，第三個班與剩下的班進(jìn)行幾場比賽……；然后把所有的場數(shù)相加即可得解?！窘獯稹拷猓豪眉臃ㄔ恚?+4+3+2+1＝15（場）所以全年級一共要進(jìn)行15場比賽。故答案為：15?！军c評】這是一道排列組合問題的題目，根據(jù)加法原理解答。30．【答案】45?！痉治觥块_第1把鎖，從最壞的情況考慮，試了9把鑰匙還未成功，則第10把不用再試了，一定能打開這把鎖；剩下的9把鎖和9把鑰匙，最壞的情況要試8次，再找出1把鑰匙和1把鎖；接下來依次類推，然后將每次需要的次數(shù)（最壞情況）相加得到總共要試的次數(shù)即可?！窘獯稹拷猓豪眉臃ㄔ?，9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45（次），所以至少要試45次才能確保鑰匙和鎖全部相配。故答案為：45?！军c評】本題主要考查加法原理的應(yīng)用。31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先看選擇題的得分：如果一題不答或全錯，得0分，對1題得4分，2題得8分…，全對得40分，同理簡答題的得分為0，6，12，…60，可將簡答題從得6分開始，每種得分都可和選擇題組的得分相加，從中找出得分的特點及規(guī)律．【解答】解：選擇題得分情況：0，4，8，…40．當(dāng)簡答題得6分時和選擇題相加得分情況：6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46；當(dāng)簡答題得12分時和選擇題相加得分情況：12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52；…當(dāng)簡答題得60分時和選擇題相加得分情況：60，…96，100；由此可以發(fā)現(xiàn)，其得分情況為：0，4，6，8，…100．從4開始構(gòu)成一個公差為2的等差數(shù)列，所以共有：（100﹣4）÷2+1+1＝50（種）故答案為：50．【點評】由于分值為4和6，所以不會出現(xiàn)得分為2的情況．32．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如圖所示，1條直線最多將平面分成2個部分；2條直線最多將平面分成4個部分；3條直線最多將平面分成7個部分；現(xiàn)在添上第4條直線．它與前面的3條直線最多有3個交點，這3個交點將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，所以4條直線最多將平面分成7+4＝11個部分，由此可得規(guī)律：2+2+3+4+…+n＝1+n（n+1）÷2．【解答】解：2+2+3+4+…+8＝1+8×（8+1）÷2＝37（個）答：8條直線最多將平面分成37個部分．故答案為：37．【點評】此題主要考查加法原理，可利用此規(guī)律能解答：一般地，n條直線最多將平面分成1+n（n+1）÷2．33．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于本題中所給數(shù)據(jù)較少，且要求的數(shù)據(jù)較簡單，所以用列舉法將各種取法列舉出即可．【解答】解：據(jù)題意可知，共有以下幾種取法：1+2，1+3，…，1+8，7種；2+3，…，2+7，5種；3+4，…，3+6，3種；4+5，1種；所以共有：1+3+5+7＝16（種）．故答案為：16．【點評】象此類數(shù)據(jù)較少且所求數(shù)據(jù)也較簡單的題目可用列舉法進(jìn)行解答．34．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】共有書6+6+6＝18（本），從中選一本有18種選法；據(jù)此解答．【解答】解：6+6+6＝18（種），答：小芳從書架上任取一本，有18種不同取法．故答案為：18．【點評】本題考查了加法原理，即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M1種方法，第二類中又有M2種方法，…，第n類中又有Mn種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+…+Mn種方法．三．應(yīng)用題（共19小題）35．【答案】不亮，亮?！痉治觥坑缮顚嶋H可知：拉一次開關(guān)，燈亮；拉兩次開關(guān)，燈滅；拉三次開關(guān)，燈亮；拉四次開關(guān)，燈滅……從而得到規(guī)律：拉奇數(shù)次燈亮，拉偶數(shù)次燈滅?！窘獯稹拷猓豪鏀?shù)下燈變亮，偶數(shù)下變?yōu)椴涣粒?下，為偶數(shù)次，所以一連開了8下后燈是不亮的；13下，為奇數(shù)次，所以一連開了13下開關(guān)后燈是亮著的；答：一連開了8下燈是不亮的，一連開了13下燈是亮的?！军c評】考查了奇偶性問題，在此類問題中，開關(guān)狀態(tài)改變的規(guī)律是：拉奇數(shù)次時，開關(guān)狀態(tài)改變，偶數(shù)次時狀態(tài)不變。36．【答案】乙樹；甲樹?！痉治觥扛鶕?jù)題意，小狗第一次從甲跑到乙，第二次從乙跑到甲；……依次進(jìn)行，奇數(shù)次跑到乙樹，偶數(shù)次跑到甲樹。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊}意可知，小狗奇數(shù)次跑到乙樹，偶數(shù)次跑到甲樹。15是奇數(shù)，所以最后停在乙樹；90是偶數(shù)，最后停在甲樹。答：跑了15次最后小狗停在乙樹；第90次停在甲樹?！军c評】本題主要找到奇數(shù)次和偶數(shù)次小狗停在哪棵樹那里即可。37．【答案】關(guān)著；奇數(shù)個同學(xué)拉后，開關(guān)狀態(tài)總為開啟，偶數(shù)個同學(xué)拉后，開關(guān)狀態(tài)總為關(guān)閉。10為偶數(shù)，所以最后燈是關(guān)著的?！痉治觥吭瓉頍羰橇林模瑒⒗蠋熇艘幌潞?，此時開關(guān)的狀態(tài)為關(guān)閉。如果這個班有10名同學(xué)，每人都拉一下開關(guān)，則第一位同學(xué)拉后：開；第二位，關(guān)；第三位，開；第四位，關(guān)；......．由此可以發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)個同學(xué)拉后，開關(guān)狀態(tài)總為開啟，偶數(shù)個同學(xué)拉后，開關(guān)狀態(tài)總為關(guān)閉，10為偶數(shù)，所以最后燈是關(guān)著的。【解答】解：劉老師拉了一下后，此時開關(guān)的狀態(tài)為關(guān)閉。此后第一位同學(xué)拉后：開；第二位：關(guān)；第三位：開；第四位：關(guān)；......，由此可以發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)個同學(xué)拉后，開關(guān)狀態(tài)總為開啟，偶數(shù)個同學(xué)拉后，開關(guān)狀態(tài)總為關(guān)閉。10為偶數(shù)，所以最后燈是關(guān)著的。答：最后燈是關(guān)著的?！军c評】開關(guān)的閉合規(guī)律為：拉奇數(shù)次，閉合狀態(tài)改變，偶數(shù)次閉合狀態(tài)不變。因此完成此類題目時一定要注意開關(guān)的初始狀態(tài)是開還是關(guān)。38．【答案】小船擺渡17次，是8個來回，再多1次，所以船在北岸；小船擺渡100次，是50個來回，所以船在南岸?！痉治觥啃〈畛踉谀习叮瑒t第一次擺渡后到達(dá)北岸，第二次擺渡到達(dá)南岸；第三次到達(dá)北岸，第四次南岸......，在南北岸之間不斷往返。由此可以發(fā)現(xiàn)，在擺渡奇數(shù)次后，船在北岸，擺渡偶數(shù)次后，船在南岸；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?7÷2＝8......1小船擺渡17次，是8個來回，再多1次，所以船在北岸；100÷2＝50小船擺渡100次，是50個來回，所以船在南岸。答：小船擺渡17次，是8個來回，再多1次，所以船在北岸；小船擺渡100次，是50個來回，所以船在南岸。【點評】解答此題的關(guān)鍵是理解往返的意思。39．【答案】333?！痉治觥肯瓤催@個數(shù)列是怎樣變化的，問題是要看第1000個數(shù)的奇偶性，那就從奇偶性的變化中找到規(guī)律，再判斷?！窘獯稹拷猓哼@列數(shù)是按照奇奇偶的順序循環(huán)重復(fù)排列的，即每過3個數(shù)循環(huán)一次，那么到第1000個數(shù)一共循環(huán)了333次，到第1000個數(shù)時，已做了333次奇奇偶的循環(huán)，還余下1個數(shù)，也就是說余下的1個數(shù)為奇奇偶中的第一字“奇”個數(shù)是奇數(shù)第1000個數(shù)是奇數(shù)。答：共有333個偶數(shù)?！军c評】本類型的題目先判斷出按什么順序循環(huán)排列的把這樣的數(shù)看成一組，看所要求的個數(shù)有幾個這樣的一組。40．【答案】不亮。【分析】拉第一下開關(guān)，燈不亮，再拉一下，燈亮，再拉一下，燈不亮，可見燈是按不亮、亮、不亮、亮的順序循環(huán)出現(xiàn)的，所以拉奇數(shù)下燈不亮，偶數(shù)下燈亮；所以，拉了27下開關(guān)燈是不亮的?！窘獯稹拷猓豪鏀?shù)下燈變?yōu)椴涣?，偶?shù)下變?yōu)榱痢＠?7下，為奇數(shù)次，所以拉了27下開關(guān)后燈是不亮的。答：一下子按了27下電燈的開關(guān)，現(xiàn)在燈是不亮?！军c評】完成本題的關(guān)鍵是明確拉偶數(shù)次開關(guān)的狀態(tài)與原來相比不變，拉奇數(shù)次狀態(tài)變化。41．【答案】奇數(shù)，偶數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)：偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗?2是偶數(shù)，（1）如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，那么乙隊人數(shù)為奇數(shù)；因為：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)。（2）如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)，那么乙隊人數(shù)為偶數(shù)；因為：偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)。答：如果甲隊人數(shù)為奇數(shù)，乙隊人數(shù)為奇數(shù)，如果甲隊人數(shù)為偶數(shù)，乙隊人數(shù)為偶數(shù)?！军c評】此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)與奇數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用。42．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第1次，小狗最初從甲樹跑向乙樹，第2次，小狗從乙樹跑向甲樹，第3次，小狗從甲樹跑向乙樹，第4次，小狗從乙樹跑向甲樹，…所以，可得規(guī)律：奇數(shù)次在乙樹旁，偶數(shù)次在甲樹旁，據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)分析可得：奇數(shù)次在乙樹旁，偶數(shù)次在甲樹旁，因為23是奇數(shù)，所以一共跑了23次（往返算2次），最后小狗停在乙棵樹旁；因為156是偶數(shù)，所以一共跑了156次（往返算2次），最后小狗停在甲棵樹旁．【點評】本題考查了奇偶性的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是確定：奇數(shù)次在乙樹旁，偶數(shù)次在甲樹旁．43．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】第一堆有1234枚，第二堆有4321枚，根據(jù)偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)可知兩堆石子的和是奇數(shù)，從兩堆中拿走相同數(shù)目，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，以及奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，那么每次拿的石子的個數(shù)一定是偶數(shù)，所以無論怎么拿，都無法把兩堆石子同時拿光，由此求解．【解答】解：石子總數(shù)：1234+4321，是偶數(shù)+奇數(shù)，它們的和是奇數(shù)，即兩堆石子的和是奇數(shù)，從一堆中拿若干枚放入另一堆，石子的總數(shù)是不變的，仍是奇數(shù)；從兩堆中拿走相同數(shù)目的石子，那么每次減少的石子的數(shù)量一定是偶數(shù)個；由于總數(shù)是奇數(shù)個，拿走的數(shù)量是偶數(shù)個，所以無論怎么拿，都無法把兩堆石子同時拿光．【點評】解決本題根據(jù)數(shù)字的奇偶性進(jìn)行判斷，先根據(jù)偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，得出石子的總數(shù)量是奇數(shù)，而偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，每次拿走的都是偶數(shù)個，從而得出結(jié)論．44．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于白色棋子只能在兩枚棋子同為白的時候離開盒子，而一黑一白的時候該白棋子會回到盒子中，那么也就是說最終能夠離開盒子的白色棋子必為偶數(shù)，依此即可求解．【解答】解：由于白色棋子只能在兩枚棋子同為白的時候離開盒子，而一黑一白的時候該白棋子會被放回到盒子中，那么也就是說最終能夠離開盒子的白色棋子必為偶數(shù)，原來白色棋子有100枚，為偶數(shù)，根據(jù)“偶數(shù)﹣偶數(shù)＝偶數(shù)”這條規(guī)律，可得白棋子留的個數(shù)為偶數(shù)．答：白棋子留的個數(shù)為偶數(shù)．【點評】根據(jù)兩種取放方法能夠看出每經(jīng)過一輪，盒子里就會少一個棋子，以及拿出白色棋子的個數(shù)只能是偶數(shù)個，是本題解答的關(guān)鍵．45．【答案】亮著的；因為拉奇數(shù)下燈亮，拉偶數(shù)下燈不亮，亮亮共拉了7下，所以，如果晚上來了電，書房的燈是亮著的?！痉治觥坑缮顚嶋H可知：拉一下開關(guān)，燈亮；拉兩下開關(guān)，燈滅；拉三下開關(guān)，燈亮；拉四下開關(guān)，燈滅，從而得到規(guī)律：拉奇數(shù)下燈亮，拉偶數(shù)下燈滅，亮亮共拉了4+3＝7（下），如果晚上來了電，書房的燈是亮著的。【解答】解：拉一下開關(guān)，燈亮；拉兩下開關(guān)，燈滅；拉三下開關(guān)，燈亮；拉四下開關(guān)，燈滅。從而得到規(guī)律：拉奇數(shù)下燈亮，拉偶數(shù)下燈滅。3+4＝7（下），亮亮共拉了7下，如果晚上來了電，書房的燈是亮著的．答：如果晚上來了電，書房的燈是亮著的；因為拉奇數(shù)下燈亮，拉偶數(shù)下燈不亮，亮亮共拉了7下，所以，如果晚上來了電，書房的燈是亮著的?！军c評】解決此題的關(guān)鍵是從題目條件中發(fā)現(xiàn)，拉燈次數(shù)與燈亮、滅的規(guī)律，從而問題得解。46．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小狗跑一次到乙地，跑兩次又回到甲地．由此可以列個表去找規(guī)律甲地乙地小狗跑步次數(shù)01234567891011偶數(shù)奇數(shù)【解答】解：小狗跑1.3.5.7.9.11…次（奇數(shù)次）到乙地，跑2.4.6.8.10…次（偶數(shù)次）又回到甲地．51是奇數(shù)，跑51次時小狗在乙地．510是偶數(shù)，跑510次時小狗在甲地．答：一共跑了51次（往返算