數(shù)學人教版八年級上冊多邊形的內(nèi)角和.doc

11.3.2多邊形的內(nèi)角和教學設(shè)計興寧區(qū)昆侖初級中學 韋才賢一、教學內(nèi)容解析：本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學八年級上冊第十一章“11.3.2多邊形的內(nèi)角和”，本內(nèi)容我根據(jù)學情，分為2個課時來完成教學任務(wù)，本節(jié)授課為第一課時。本節(jié)課的多邊形的內(nèi)角和公式的探索是從具體的正方形、長方形等的內(nèi)角和研究出發(fā)，逐步深入地提出一般的問題：（1）任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360度？（2）你能推導出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？（3）你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？從而獲得多邊形的內(nèi)角和公式。學生在探索過程中體驗從簡單到復雜，從特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想及類比的思想方法，感受數(shù)學探究活動的魅力。在教材的編排上本節(jié)課的教學內(nèi)容起著承上啟下的作用，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌，知識環(huán)環(huán)相扣，層層遞進。二、教學目標設(shè)置1目標（1）探索并證明多邊形的內(nèi)角和公式，體會化歸思想和從具體到抽象的研究問題的方法 。（2）能夠熟練運用多邊形內(nèi)角和公式解決實際問題。2.目標解析達成目標(1)的標志是：學生能在教師的啟發(fā)引導下，從對具體的特殊的四邊形內(nèi)角和研究出發(fā)，利用三角形內(nèi)角和公式逐步探索四邊形、五邊形、六邊形.n邊形的內(nèi)角和，并利用推理證明n邊形內(nèi)角和公式，體會從具體到抽象的研究問題的方法，通過猜想轉(zhuǎn)化類比歸納，感悟化歸思想。達成目標(2)的標志是：學生能熟練運用多邊形內(nèi)角和公式計算， 能利用多邊形內(nèi)角和公式解決實際問題。三、學生學情分析： 學生剛學完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認識，加上八年級的學生具有好奇心，求知欲強，互相評價，互相提問的積極性高。因此對于學習本節(jié)課內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟。學生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備。因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是必要的。四教學策略分析在探索多邊形的內(nèi)角和公式的時候，我設(shè)計了兩個探究活動：探究活動一：任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少？我認為四邊形是多邊形中除三角形外最簡單的多邊形，從四邊形入手，有利于學生探索它與三角形的關(guān)系，從而易發(fā)現(xiàn)分割轉(zhuǎn)化的思想方法，進而為探究活動二的問題解決奠定方法基礎(chǔ).在教法上我鼓勵學生大膽猜想，勇于嘗試，激發(fā)學生興趣。探究活動二：讓學生用一種自己認為簡單的分割轉(zhuǎn)化的思想方法求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。這個探究活動主要是學生以合作探究的的形式完成預設(shè)表格的數(shù)據(jù)，然后類比數(shù)據(jù)得出n邊形的內(nèi)角和公式，這一次學生不僅再次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程同時也經(jīng)歷了類比的過程。學生從這兩個探究中不僅獲得了多邊形的內(nèi)角和計算公式，更主要的是他們探究數(shù)學問題的方法得到了鍛煉和豐富。整個探究學習的過程充分的體現(xiàn)學生的主體地位，同時呈現(xiàn)多維互動的師生之間、生生之間的活動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者，而學生才是學習的主體。在經(jīng)歷了猜想、類比、歸納、總結(jié)后，我們得到了多邊形的內(nèi)角和是（n-2）180，然后引導學生積極去鞏固、提升、加深理解，隨即提出剛開始上課時提出的問題，求五角星的內(nèi)角和，同時這個問題的設(shè)計和本節(jié)課開始的時候提出的問題相吻合，讓同學們體驗數(shù)學提出問題并解決問題的過程，并靈活運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，也強調(diào)了多邊形內(nèi)角和的局限性，還鞏固了三角形的外角的性質(zhì)的運用，同時也為下一節(jié)課求多邊形的外角和埋下伏筆?？傊竟?jié)課我本著發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和初步的演繹推理能力，極大的去激發(fā)學生的思維，使他們在獲取新知的時候感受到學習數(shù)學的樂趣。五、教學過程：環(huán)節(jié)設(shè)計師生活動設(shè)計意圖問題引入通過欣賞八卦村和五邊形圖片。那么八邊形、五邊形的內(nèi)角和各是多少呢？今天我們就來學習多邊形的內(nèi)角和，引入課題，出示學習目標。通過欣賞圖片，引出了今天的課題，同時還提高了學生們學習的積極性。探索新知活動1：你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？（三角形內(nèi)角和是180）你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？（都是360）我們能否利用三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和呢？想一想，如何將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形？學生分組討論并回答。學生可能利用對角線把四邊形分割成三角形，也可能采用其他的分割方法。例如：方法:1：連接AC， BAD +B +BCD +D =1+2 +B + 3 +4 +D，=(1+4 +D) +(2 + 3+B) =180 + 180 = 2180 通過活動1的探究，既對三角形內(nèi)角和是180進行了復習，又引導學生初步接觸把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的問題，大膽猜想，并驗證，為后邊用多種方法求解四邊形的內(nèi)角和打開思路。合作交流活動2：類比上面的過程，推導出五邊形、六五邊形和七邊形的內(nèi)角和各是多少度？你能得出n邊形的內(nèi)角和公式嗎?四邊形的內(nèi)角和(4-2) 1800=3600四邊形的內(nèi)角和(5-2) 1800=5400四邊形的內(nèi)角和(7-2) 1800=9000四邊形的內(nèi)角和(6-2) 1800=7200 活動3：每小組分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并觀察他們有什么規(guī)律？小組討論，合作交流。然后在教師的引導下共同完成以下表格（多媒體展示表格）：多邊形的邊數(shù)34567n對角線的條數(shù)分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和讓學生通過類比歸納的方法總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和計算公式（n-2）180?；顒?: 多種方法探究多邊形內(nèi)角和公式圖1圖2圖3通過活動2的探究，學生易把四邊形分割成三角形，從而把四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和有效的聯(lián)系起來，求出任意四邊形的內(nèi)角和。這個環(huán)節(jié)著重滲透分割轉(zhuǎn)化的思想方法，為探究活動3探索n邊形的內(nèi)角和做準備。設(shè)計這個表格，方便學生觀察出多邊形的邊數(shù)和多邊形的內(nèi)角和之間的規(guī)律，學生易歸納總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和計算公式為（n-2）180 (n3)。通過活動4的探究，讓學生知道把一個多邊形分割成多個三角形有多種方法，從而把多邊形的內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有效聯(lián)系起來。應(yīng)用新知1、 搶答:（1）八邊的內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？（2）已知個多邊形毎個內(nèi)角都等于108，求這個多邊形的邊數(shù)？2、例1：已知四邊形ABCD，A+C=180，求B+D. 解: A+ B+ C+ D=360, A+C=180 B+D= 360-(A+C)=180. 讓學生嘗試運用新知識解決問題，提高學生的運用新知解決問題能力。鞏固基礎(chǔ)1、 隨堂練習教材24頁練習第1題2、 正五邊形 的每一個內(nèi)角等于 3、 .如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1260,則這個多邊 形的邊 數(shù)是_4、 如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于150,則這個多邊形的邊數(shù)是_A.12 B.9 C. 8 D.75、一個多邊形的內(nèi)角和為540 ，則這個多邊形的對角線條數(shù)為 _.6 .在四邊形ABCD中，A、B、C、D的度數(shù)之比為1： 3：:3：5，則D等于 （ ） A、20 B、90 C、130 D、150 7.下列角度，不可能是某多邊形內(nèi)角和的度數(shù)的是（ ） A、1080 B、900 C、630 D、1440 及時檢驗學生對內(nèi)角和公式的運用情況,加深學生對內(nèi)角和公式的理解.整合提升6.小明在進行多邊形內(nèi)角和計算時，求得內(nèi)角和為2750，當發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角，問這個內(nèi)角是多少度？求這個多邊形的邊數(shù)。 歸納總結(jié)這節(jié)課你學到了哪些知識？你有哪些收獲？ 1.n邊形的內(nèi)角和公式是（n-2）180。 2.利用類比、歸納、轉(zhuǎn)化的