數(shù)學人教版八年級上冊多邊形的內(nèi)角和.doc_第1頁
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11.3.2多邊形的內(nèi)角和教學設(shè)計興寧區(qū)昆侖初級中學 韋才賢一、教學內(nèi)容解析:本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育教科書數(shù)學八年級上冊第十一章“11.3.2多邊形的內(nèi)角和”,本內(nèi)容我根據(jù)學情,分為2個課時來完成教學任務(wù),本節(jié)授課為第一課時。本節(jié)課的多邊形的內(nèi)角和公式的探索是從具體的正方形、長方形等的內(nèi)角和研究出發(fā),逐步深入地提出一般的問題:(1)任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360度?(2)你能推導出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?(3)你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎?從而獲得多邊形的內(nèi)角和公式。學生在探索過程中體驗從簡單到復雜,從特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想及類比的思想方法,感受數(shù)學探究活動的魅力。在教材的編排上本節(jié)課的教學內(nèi)容起著承上啟下的作用,從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和,再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌,知識環(huán)環(huán)相扣,層層遞進。二、教學目標設(shè)置1目標(1)探索并證明多邊形的內(nèi)角和公式,體會化歸思想和從具體到抽象的研究問題的方法 。(2)能夠熟練運用多邊形內(nèi)角和公式解決實際問題。2.目標解析達成目標(1)的標志是:學生能在教師的啟發(fā)引導下,從對具體的特殊的四邊形內(nèi)角和研究出發(fā),利用三角形內(nèi)角和公式逐步探索四邊形、五邊形、六邊形.n邊形的內(nèi)角和,并利用推理證明n邊形內(nèi)角和公式,體會從具體到抽象的研究問題的方法,通過猜想轉(zhuǎn)化類比歸納,感悟化歸思想。達成目標(2)的標志是:學生能熟練運用多邊形內(nèi)角和公式計算, 能利用多邊形內(nèi)角和公式解決實際問題。三、學生學情分析: 學生剛學完三角形的內(nèi)角和,對內(nèi)角和的問題有了一定的認識,加上八年級的學生具有好奇心,求知欲強,互相評價,互相提問的積極性高。因此對于學習本節(jié)課內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟。學生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備。因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是必要的。四教學策略分析在探索多邊形的內(nèi)角和公式的時候,我設(shè)計了兩個探究活動:探究活動一:任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少?我認為四邊形是多邊形中除三角形外最簡單的多邊形,從四邊形入手,有利于學生探索它與三角形的關(guān)系,從而易發(fā)現(xiàn)分割轉(zhuǎn)化的思想方法,進而為探究活動二的問題解決奠定方法基礎(chǔ).在教法上我鼓勵學生大膽猜想,勇于嘗試,激發(fā)學生興趣。探究活動二:讓學生用一種自己認為簡單的分割轉(zhuǎn)化的思想方法求五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。這個探究活動主要是學生以合作探究的的形式完成預設(shè)表格的數(shù)據(jù),然后類比數(shù)據(jù)得出n邊形的內(nèi)角和公式,這一次學生不僅再次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程同時也經(jīng)歷了類比的過程。學生從這兩個探究中不僅獲得了多邊形的內(nèi)角和計算公式,更主要的是他們探究數(shù)學問題的方法得到了鍛煉和豐富。整個探究學習的過程充分的體現(xiàn)學生的主體地位,同時呈現(xiàn)多維互動的師生之間、生生之間的活動,體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者、引導者,而學生才是學習的主體。在經(jīng)歷了猜想、類比、歸納、總結(jié)后,我們得到了多邊形的內(nèi)角和是(n-2)180,然后引導學生積極去鞏固、提升、加深理解,隨即提出剛開始上課時提出的問題,求五角星的內(nèi)角和,同時這個問題的設(shè)計和本節(jié)課開始的時候提出的問題相吻合,讓同學們體驗數(shù)學提出問題并解決問題的過程,并靈活運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,也強調(diào)了多邊形內(nèi)角和的局限性,還鞏固了三角形的外角的性質(zhì)的運用,同時也為下一節(jié)課求多邊形的外角和埋下伏筆??傊竟?jié)課我本著發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和初步的演繹推理能力,極大的去激發(fā)學生的思維,使他們在獲取新知的時候感受到學習數(shù)學的樂趣。五、教學過程:環(huán)節(jié)設(shè)計師生活動設(shè)計意圖問題引入通過欣賞八卦村和五邊形圖片。那么八邊形、五邊形的內(nèi)角和各是多少呢?今天我們就來學習多邊形的內(nèi)角和,引入課題,出示學習目標。通過欣賞圖片,引出了今天的課題,同時還提高了學生們學習的積極性。探索新知活動1:你還記得三角形內(nèi)角和是多少度?(三角形內(nèi)角和是180)你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少?(都是360)我們能否利用三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和呢?想一想,如何將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形?學生分組討論并回答。學生可能利用對角線把四邊形分割成三角形,也可能采用其他的分割方法。例如:方法:1:連接AC, BAD +B +BCD +D =1+2 +B + 3 +4 +D,=(1+4 +D) +(2 + 3+B) =180 + 180 = 2180 通過活動1的探究,既對三角形內(nèi)角和是180進行了復習,又引導學生初步接觸把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形的問題,大膽猜想,并驗證,為后邊用多種方法求解四邊形的內(nèi)角和打開思路。合作交流活動2:類比上面的過程,推導出五邊形、六五邊形和七邊形的內(nèi)角和各是多少度?你能得出n邊形的內(nèi)角和公式嗎?四邊形的內(nèi)角和(4-2) 1800=3600四邊形的內(nèi)角和(5-2) 1800=5400四邊形的內(nèi)角和(7-2) 1800=9000四邊形的內(nèi)角和(6-2) 1800=7200 活動3:每小組分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和,并觀察他們有什么規(guī)律?小組討論,合作交流。然后在教師的引導下共同完成以下表格(多媒體展示表格):多邊形的邊數(shù)34567n對角線的條數(shù)分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和讓學生通過類比歸納的方法總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和計算公式(n-2)180?;顒?: 多種方法探究多邊形內(nèi)角和公式圖1圖2圖3通過活動2的探究,學生易把四邊形分割成三角形,從而把四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和有效的聯(lián)系起來,求出任意四邊形的內(nèi)角和。這個環(huán)節(jié)著重滲透分割轉(zhuǎn)化的思想方法,為探究活動3探索n邊形的內(nèi)角和做準備。設(shè)計這個表格,方便學生觀察出多邊形的邊數(shù)和多邊形的內(nèi)角和之間的規(guī)律,學生易歸納總結(jié)出多邊形的內(nèi)角和計算公式為(n-2)180 (n3)。通過活動4的探究,讓學生知道把一個多邊形分割成多個三角形有多種方法,從而把多邊形的內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有效聯(lián)系起來。應(yīng)用新知1、 搶答:(1)八邊的內(nèi)角和等于多少度?十邊形呢?(2)已知個多邊形毎個內(nèi)角都等于108,求這個多邊形的邊數(shù)?2、例1:已知四邊形ABCD,A+C=180,求B+D. 解: A+ B+ C+ D=360, A+C=180 B+D= 360-(A+C)=180. 讓學生嘗試運用新知識解決問題,提高學生的運用新知解決問題能力。鞏固基礎(chǔ)1、 隨堂練習教材24頁練習第1題2、 正五邊形 的每一個內(nèi)角等于 3、 .如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1260,則這個多邊 形的邊 數(shù)是_4、 如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于150,則這個多邊形的邊數(shù)是_A.12 B.9 C. 8 D.75、一個多邊形的內(nèi)角和為540 ,則這個多邊形的對角線條數(shù)為 _.6 .在四邊形ABCD中,A、B、C、D的度數(shù)之比為1: 3::3:5,則D等于 ( ) A、20 B、90 C、130 D、150 7.下列角度,不可能是某多邊形內(nèi)角和的度數(shù)的是( ) A、1080 B、900 C、630 D、1440 及時檢驗學生對內(nèi)角和公式的運用情況,加深學生對內(nèi)角和公式的理解.整合提升6.小明在進行多邊形內(nèi)角和計算時,求得內(nèi)角和為2750,當發(fā)現(xiàn)錯了之后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角,問這個內(nèi)角是多少度?求這個多邊形的邊數(shù)。 歸納總結(jié)這節(jié)課你學到了哪些知識?你有哪些收獲? 1.n邊形的內(nèi)角和公式是(n-2)180。 2.利用類比、歸納、轉(zhuǎn)化的

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