第2課時 用加減消元法解方程組.doc

第2課時 用加減消元法解方程組1.用加減法解二元一次方程組.2.了解解二元一次方程組時的“消元思想”,“化未知為已知”的化歸思想.自學指導(dǎo)：閱讀教材第94至97頁，回答下列問題：自學反饋1.已知方程組兩個方程只要兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y.2.已知方程組兩個方程只要兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x.3.用加減法解方程組應(yīng)用(B) A.-消去y B.-消去x C.-消去常數(shù) D.以上都不對4.方程消去y后所得的方程是(B) A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18活動1 提高問題，引發(fā)討論我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解.這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？活動2 導(dǎo)入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)相同，-可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入得y=4.另外，由-也能消去未知數(shù)y，得(x+y)-(2x+y)=22-40.即-x=-18，x=18，把x=18代入得y=4.2.想一想：聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組分析：這兩個方程中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此由可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值.解：由得7x=14,x=2.把x=2代入得y=,這個方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.活動3 用加減法解方程組解方程組 對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質(zhì)來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件.解：3得，6x+9y=36,2得，6x+8y=34,-得，y=2.把y=2代入得，x=3.所以原方程組的解是加減法解二元一次方程組歸納：用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時，把一個(或兩個)方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解.活動4 改錯(見幻燈片)活動5 例題解析閱讀應(yīng)用題后思考：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？問題一：題目中存在的等量關(guān)系： (1)2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃； (2)3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃.問題二：若設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機均工作1小時共收割小麥1.8公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作1小時共收割小麥1.6