2020年高中數學人教A版選修2-2 課后作業(yè)《導數的幾何意義》(含答案解析).doc

2020年高中數學人教A版選修2-2 課后作業(yè)導數的幾何意義一 、選擇題已知曲線y=2x2上一點A(2,8)，則曲線在點A處的切線斜率為()A4 B16 C8 D2已知曲線y=的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為()A1 B2 C3 D4曲線y=2x21在點(0,1)處的切線的斜率是()A4 B0 C4 D2若曲線f(x)=x2的一條切線l與直線x4y8=0垂直，則l的方程為()A4xy4=0 Bx4y5=0C4xy3=0 Dx4y3=0與直線2xy4=0平行的拋物線y=x2的切線方程為()A2xy3=0 B2xy3=0C2xy1=0 D2xy1=0設曲線y=ax2在點(1，a)處的切線與直線2xy6=0平行，則a等于()A1 B. C D1二 、填空題已知函數y=f(x)在點(2,1)處的切線與直線3xy2=0平行，則y|x=2=_.已知函數y=ax2b在點(1,3)處的切線斜率為2，則=_.給出下列四個命題：若函數f(x)= ，則f(0)=0；曲線y=x3在點(0,0)處沒有切線；曲線y= 在點(0,0)處沒有切線；曲線y=2x3上一點A(1,2)處的切線斜率為 6.其中正確命題的序號是_已知曲線f(x)= ，g(x)=過兩曲線交點作兩條曲線的切線，則曲線f(x)在交點處的切線方程為_三 、解答題求過點P(1,2)且與曲線y=3x24x2在點M(1,1)處的切線平行的直線已知曲線y=2x27在點P處的切線方程為8xy15=0，求切點P的坐標在曲線y=x2上哪一點處的切線，滿足下列條件：平行于直線y=4x5；垂直于直線2x6y5=0；與x軸成135的傾斜角分別求出該點的坐標試求過點P(1，3)且與曲線y=x2相切的直線的斜率以及切線方程已知拋物線y=x2，直線xy2=0，求拋物線上的點到直線的最短距離答案解析答案為：C；解析：因為=4x2x，所以f(x)=li =li (4x2x)=4x.則點A處的切線斜率k=f(2)=8.答案為：A；解析：y=li =x=，x=1，切點的橫坐標為1.答案為：B；解析：因為y=2(x)2，所以=2x，li =li (2x)=0，由導數的幾何意義知切線的斜率為0.答案為：A；解析：設切點為(x0，y0)，f(x)=li =li (2xx)=2x.由題意可知，切線斜率k=4，即f(x0)=2x0=4，x0=2.切點坐標為(2,4)，切線方程為y4=4(x2)，即4xy4=0，故選A.答案為：D；解析：由導數定義求得y=2x，拋物線y=x2的切線與直線2xy4=0平行，y=2x=2x=1，即切點為(1,1)，所求切線方程為y1=2(x1)，即2xy1=0，故選D.答案為：A；解析：y|x=1=li =li =li (2aax)=2a，2a=2，a=1.答案為：3；解析：因為直線3xy2=0的斜率為3，所以由導數的幾何意義可知y|x=2=3.答案為：2；解析：li =li (ax2a)=2a=2，所以a=1，又3=a12b，所以b=2，即=2.答案為：；解析：f(x)= 在點x=0處導數不存在y=x3在點(0,0)處切線方程為y=0.y= 在點(0,0)處切線方程為x=0.k=y|x=1=li =6.故只有正確答案為：x2y1=0；解析：由得兩曲線的交點坐標為(1,1)由f(x)= ，得f(x)=li =li =，y=f(x)在點(1,1)處的切線方程為y1=(x1)即x2y1=0.解：曲線y=3x24x2在M(1,1)的斜率k=y|x=1=li =li (3x2)=2.過點P(1,2)直線的斜率為2，由點斜式得y2=2(x1)，即2xy4=0.所以所求直線方程為 2xy4=0.解：設切點P(x0，y0)，由y=li =li =li (4x2x)=4x，得k=y|x=x0=4x0，根據題意4x0=8，x0=2，代入y=2x27得y0=1.故所求切點為P(2,1)解：f(x)=li =li =2x.設P(x0，y0)是滿足條件的點因為切線與直線y=4x5平行，所以2x0=4，x0=2，y0=4，即P(2,4)因為切線與直線2x6y5=0垂直，所以2x0=1，得x0=，y0=，即P.因為切線與x軸成135的傾斜角，則其斜率為1.即2x0=1，得x0=，y0=，即P.解：設切點坐標為(x0，y0)，則有y0=x.因y=li =li =2x.k=y|x=x0=2x0.因切線方程為yy0=2x0(xx0)，將點(1，3)代入，得3x=2x02x，x2x03=0，x0=1或x0=3.當x0=1時，k=2；當x0=3時，k=6.所求直線的斜率為2或6.當x0=1時，y0=1，切線方程為y1=2(x1)，即2xy1=0；當x0=3時，y0=9，切線方程為y9=6(x3)，即6xy9=0.解：根據題意可知與直線xy2=0平行的拋物線y=x2的切線對應的切點到直線