用字母表示數(shù)——探索規(guī)律

課題： 用字母表示數(shù)探究規(guī)律一、教材分析 本課時(shí)依據(jù)教材59頁(yè)例5，拓展到探究規(guī)律。在前面的教學(xué)中，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了用“含有字母的式子表示結(jié)果”，是用字母表示數(shù)量關(guān)系，表示計(jì)算公式以及運(yùn)算定律基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展，在探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，用含有字母的式子記錄下自己的發(fā)現(xiàn)，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性。二、學(xué)情分析學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了用“含有字母的式子表示結(jié)果”，部分學(xué)生還不是很習(xí)慣，包括乘法的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。探索規(guī)律是學(xué)生比較喜歡的學(xué)習(xí)內(nèi)容，借助這一內(nèi)容，用“含有字母的式子” 記錄下自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不僅可以對(duì)之前的學(xué)習(xí)進(jìn)行進(jìn)一步鞏固，同時(shí)可以進(jìn)一步體會(huì)用“含有字母的式子”表示結(jié)果的簡(jiǎn)潔性。三、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義，能夠在具體的情境中用含有字母的式子記錄發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)量的意識(shí)和興趣。3讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的簡(jiǎn)潔性，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的抽象邏輯思維過(guò)程。四、教學(xué)重點(diǎn) 正確運(yùn)用含有字母的式子記錄下自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。五、教學(xué)難點(diǎn) 用含有字母的式子記錄發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并能進(jìn)行進(jìn)一步的整理、提升。六、教學(xué)準(zhǔn)備 PPT 小棒 七、教學(xué)流程課堂小結(jié)總結(jié)提高聯(lián)系生活解決問(wèn)題方法多樣殊途同歸復(fù)習(xí)鞏固初步體會(huì)八、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鞏固，初步體會(huì)。用小棒擺圖形，根據(jù)圖形規(guī)律填寫(xiě)表格。正方形數(shù)量12348x小棒數(shù)量481、 觀察圖形與表格，用小棒擺正方形，擺1個(gè)正方形用4根小棒，擺2個(gè)正方形用8根小棒，擺3個(gè)正方形用12根小棒，擺4個(gè)正方形用幾根小棒？擺8個(gè)正方形用幾根小棒？師：能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述一下，正方形數(shù)量與小棒數(shù)量之間的關(guān)系嗎？待學(xué)生發(fā)言后，讓學(xué)生記錄下自己的發(fā)現(xiàn)，看誰(shuí)最先寫(xiě)完。采訪：你是怎樣想的？又是怎樣寫(xiě)的？師：這節(jié)課我們就用含有字母的式子，來(lái)記錄發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、 三角形數(shù)量123411a小棒數(shù)量36 3、逐一出現(xiàn) 圖形數(shù)量12347m小棒數(shù)量7 備注：匯報(bào)完兩組圖形所用小棒數(shù)量后，追問(wèn)：你是怎么想的？ 4、逐一出現(xiàn) 圖形數(shù)量123410b小棒數(shù)量612 師：這幾組題，規(guī)律比較單一，我們可以用含有字母的式子來(lái)表示出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如果規(guī)律變得復(fù)雜了，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下？（二）方法多樣，殊途同歸。1、 小組合作，展開(kāi)探究。（1） 呈現(xiàn)問(wèn)題 正方形數(shù)量12348x小棒數(shù)量47 擺2個(gè)正方形，為什么是7根小棒呢？（2）擺8個(gè)正方形，用多少根小棒？在課堂本上記錄下自己的思維過(guò)程。 獨(dú)立思考：可以用小棒擺一擺、停一停，想一想。 有了思路，在本上寫(xiě)一寫(xiě)。 做好發(fā)言準(zhǔn)備。（3）小組內(nèi)交流。（4）全班展示，教師適時(shí)進(jìn)行板書(shū)。方法一，先按每個(gè)正方形用4根小棒，再減去中間重復(fù)的小棒；方法二，第一個(gè)正方形用4根，其他正方形用3根；方法三，每個(gè)正方形都看成和增加的圖形相同的3根，再加上第一個(gè)正方形的多出來(lái)的1根。每一種方法完成后，追問(wèn)：如果有m個(gè)正方形連接在一起，需要多少根小棒？師：老師除了要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第三種方法是在第二種方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生培養(yǎng)自己深入思考的習(xí)慣。老師還要不失時(shí)機(jī)地緊皺眉頭道：三種不同的思路，得到了三種不同的答案，按道理說(shuō)答案相同才對(duì)呀，誰(shuí)知道是怎么回事？師：用含有字母的式子記錄結(jié)果，要把能先計(jì)算的進(jìn)行整理。2、建立解題模型（1）三角形數(shù)量123411a小棒數(shù)量35 （2） 圖形數(shù)量123410b小棒數(shù)量611 （三）聯(lián)系生活，解決問(wèn)題。1、如下圖，一張餐桌可以坐4人；2張餐桌拼在一起可以坐6人；3張餐桌連成一排可以坐8人；10張餐桌連成一排可以坐（ ）人。2、（機(jī)動(dòng)）如下圖，一張餐桌可以坐8人；2張餐桌拼在一起可以坐10人；3張餐桌連成一排可以坐14人；10張餐桌連成一排可以坐（ ）人。（四）課堂小結(jié)，總結(jié)提高。 生談收獲。 師：用含有字母的式子，表示探究規(guī)律的結(jié)果，既簡(jiǎn)潔又概括。附：板書(shū)設(shè)計(jì) 用字母表示數(shù)探究規(guī)律 正方形個(gè)數(shù) 1 2 3 4 8 x 小棒的數(shù)量 4 24-1 34-2 44-3 84-7 4x-（x-1）=3x+1 4 4+3 4+3+3 4+3+3+3 4+73 4+（x-1）3=3x+1 1+83 3x+1 課題： 用字母表示數(shù)探究規(guī)律（說(shuō)課）一、教材分析本學(xué)期，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了用“用字母表示數(shù)”。本課時(shí)是以教材59頁(yè)例5為原型，在探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，用含有字母的式子記錄下自己的發(fā)現(xiàn)，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性。二、學(xué)情分析兒童從具體的量抽象出數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的第一次飛躍?，F(xiàn)在從確定的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的第二次飛躍。因?yàn)橛米帜副硎镜臄?shù)具有不確定性，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較抽象的。探索規(guī)律是學(xué)生比較喜歡的學(xué)習(xí)內(nèi)容，用“含有字母的式子” 記錄下自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不僅可以對(duì)之前的學(xué)習(xí)進(jìn)行進(jìn)一步鞏固，同時(shí)可以進(jìn)一步體會(huì)用“含有字母的式子”表示結(jié)果的簡(jiǎn)潔性。三、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義，能夠在具體的情境中用含有字母的式子記錄發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)量的意識(shí)和興趣。3讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的簡(jiǎn)潔性，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的抽象邏輯思維過(guò)程。四、教學(xué)重點(diǎn) 正確運(yùn)用含有字母的式子記錄下自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。五、教學(xué)難點(diǎn) 用含有字母的式子記錄發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并能進(jìn)行進(jìn)一步的整理、提升。六、教學(xué)準(zhǔn)備 PPT 小棒 七、教學(xué)流程課堂小結(jié)總結(jié)提高聯(lián)系生活解決問(wèn)題方法多樣殊途同歸復(fù)習(xí)鞏固初步體會(huì)八、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)鞏固，初步體會(huì)。用小棒擺圖形，根據(jù)圖形規(guī)律填寫(xiě)表格。正方形數(shù)量12348x小棒數(shù)量482、 觀察圖形與表格，用小棒擺正方形，擺1個(gè)正方形用4根小棒，擺2個(gè)正方形用8根小棒，擺3個(gè)正方形用12根小棒，擺4個(gè)正方形用幾根小棒？擺8個(gè)正方形用幾根小棒？師：能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述一下，正方形數(shù)量與小棒數(shù)量之間的關(guān)系嗎？待學(xué)生發(fā)言后，讓學(xué)生記錄下自己的發(fā)現(xiàn)，看誰(shuí)最先寫(xiě)完。采訪：你是怎樣想的？又是怎樣寫(xiě)的？師：這節(jié)課我們就用含有字母的式子，來(lái)記錄發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、 三角形數(shù)量123411a小棒數(shù)量36 3、逐一出現(xiàn) 圖形數(shù)量12347m小棒數(shù)量7 備注：匯報(bào)完兩組圖形所用小棒數(shù)量后，追問(wèn)：你是怎么想的？ 4、逐一出現(xiàn) 圖形數(shù)量123410b小棒數(shù)量612 師：這幾組題，規(guī)律比較單一，我們可以用含有字母的式子來(lái)表示出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如果規(guī)律變得復(fù)雜了，有沒(méi)有信心挑戰(zhàn)一下？（二）方法多樣，殊途同歸。2、 小組合作，展開(kāi)探究。（1） 呈現(xiàn)問(wèn)題 正方形數(shù)量12348x小棒數(shù)量47 擺2個(gè)正方形，為什么是7根小棒呢？（2）擺8個(gè)正方形，用多少根小棒？在課堂本上記錄下自己的思維過(guò)程。 獨(dú)立思考：可以用小棒擺一擺、停一停，想一想。 有了思路，在本上寫(xiě)一寫(xiě)。 做好發(fā)言準(zhǔn)備。（3）小組內(nèi)交流。（4）全班展示，教師適時(shí)進(jìn)行板書(shū)。方法一，先按每個(gè)正方形用4根小棒，再減去中間重復(fù)的小棒；方法二，第一個(gè)正方形用4根，其他正方形用3根；方法三，每個(gè)正方形都看成和增加的圖形相同的3根，再加上第一個(gè)正方形的多出來(lái)的1根。每一種方法完成后，追問(wèn)：如果有m個(gè)正方形連接在一起，需要多少根小棒？師：老師除了要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，第三種方法是在第二種方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生培養(yǎng)自己深入思考的習(xí)慣。老師還要不失時(shí)機(jī)地緊皺眉頭道：三種不同的思路，得到了三種不同的答案，按道理說(shuō)答案相同才對(duì)呀，誰(shuí)知道是怎么回事？師：用含有字母的式子記錄結(jié)果，要把能先計(jì)算的進(jìn)行整理。2、建立解題模型（1）三角形數(shù)量123411a小棒數(shù)量35 （2） 圖形數(shù)量123410b小棒數(shù)量611 （三）聯(lián)系生活，解決問(wèn)題。1、如下圖，一張餐桌可以坐4人；2張餐桌拼在一起可以坐6人；3張餐桌連成一排可以坐8人；10張餐桌連成一排可以坐（ ）人。2、（機(jī)動(dòng)）如下圖，一張餐桌可以坐8人；2張餐桌拼在一起可以坐10人；3張餐桌連成一排可以坐14人；10張餐桌連成一排可以坐（ ）人