1.1認(rèn)識(shí)三角形(1).doc

第一章 三角形的初步知識(shí)1.1 認(rèn)識(shí)三角形一、背景介紹及教學(xué)資料三角形是幾何圖形中的基本圖形，是構(gòu)造較為復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)了圖形的初步認(rèn)識(shí)后安排了本教材的內(nèi)容，是符合七年級(jí)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的，也為進(jìn)一步研究其它幾何圖形奠定基礎(chǔ)。教材安排了讓學(xué)生觀察鐵塔的構(gòu)造以及讓學(xué)生動(dòng)手做三角形等情景，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)和研究三角形是生產(chǎn)和生活的需要，了解到復(fù)雜的圖形是由簡(jiǎn)單的圖形構(gòu)造而成的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。有關(guān)教學(xué)資料可查閱初中數(shù)學(xué)網(wǎng)。（/464717/index.asp）二、教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析：三角形是學(xué)生熟悉的圖形，本節(jié)以學(xué)生觀察房子的屋架等所包含的三角形出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的基本要素（邊、角和頂點(diǎn)）及其表示法，進(jìn)一步展開(kāi)對(duì)三角形性質(zhì)的討論。學(xué)生在交流中感受到用字母表示三角形的必要性，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括出三角形的特點(diǎn)。關(guān)于“三角形兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論的獲得，教材安排了一個(gè)情景，通過(guò)學(xué)生的思考后提出問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，最后用“兩點(diǎn)之間線段最短”的結(jié)論進(jìn)一步說(shuō)明，這樣就將直觀操作與簡(jiǎn)單推理結(jié)合在一起。對(duì)于“三角形任意兩邊之差小于第三邊”的性質(zhì)，只需通過(guò)簡(jiǎn)單的變式得到結(jié)論即可。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及基本要素。2、理解三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，并會(huì)初步應(yīng)用它們來(lái)解決問(wèn)題。3、通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形的有關(guān)概念及三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：刻度尺 圖釘若干 細(xì)線 硬紙板教學(xué)過(guò)程：教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題。 1、展示一組圖形，如：鐵塔、橋梁、房頂三角架等。問(wèn)：從圖中你能找出比較熟悉的幾何圖形嗎？（學(xué)生可能會(huì)回答：線、角、三角形、四邊形等，教師根據(jù)學(xué)生的回答繼續(xù)提出問(wèn)題。）2、對(duì)于三角形，你們已經(jīng)了解了哪些方面的知識(shí)？ 3、你能畫(huà)一個(gè)三角形嗎？ （學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形）二、學(xué)習(xí)概念，探求規(guī)律。 1、講一講：根據(jù)學(xué)生自己所畫(huà)的三角形，讓他們先講一講什么叫三角形，然后教師予以規(guī)范，板書(shū)概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 相關(guān)概念：三角形的邊：組成三角形的三條線段。三角形的內(nèi)角：每?jī)蓷l邊所組成的角（簡(jiǎn)稱三角形的角）。記作：三角形的符號(hào)為“”。如圖，三角形ABC記作ABC。邊：AB、AC、BC。角：A 、B、 C 2、練一練：（1）、請(qǐng)你找出圖中有多少個(gè)三角形？并指出每個(gè)三角形的邊與內(nèi)角。（2）、練習(xí)：教科書(shū)第3頁(yè)第1題。給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們進(jìn)行思考和討論，并與同伴交流各自找出的三角形。 3、說(shuō)一說(shuō)：讓學(xué)生舉一些生活中看到的三角形例子。三、動(dòng)手實(shí)踐，合作探究。1、請(qǐng)學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的三個(gè)圖釘，固定在一硬紙板的A、B、C 上，用一根細(xì)繩繞 A、B、C 一周，組成三角形ABC（如圖）。 分四人小組完成下列四個(gè)問(wèn)題： 目測(cè)哪條邊最長(zhǎng)？ 比較最長(zhǎng)的一條邊與其他兩邊的和，哪一個(gè)更長(zhǎng)？改變圖釘A的位置（仍組成ABC），結(jié)論有沒(méi)有改變？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋你的結(jié)論。a 2、通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、猜測(cè)，小組合作交流，教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，并加以修正，歸納結(jié)論：文字表述：三角形任何兩邊的和大于第三邊。baac幾何語(yǔ)言：把ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的對(duì)邊BC、AC、AB分別記為a.b.c，就有a+bc,a+cb, b+ca.四、理清思路，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化。 1、例題：教科書(shū)第3頁(yè)例1。設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓學(xué)生討論后回答。你有什么方法判斷三條線段能否組成三角形？你能用較簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行判斷嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書(shū)解題過(guò)程，然后再提問(wèn)：將任何兩線段的和改為兩線段的差，又將出現(xiàn)怎樣的結(jié)論？為什么？解后反思：判斷三條線段能否組成一個(gè)三角形的簡(jiǎn)便方法是：用較小兩邊的和與最大邊的大小比較。也可用最大邊與最小邊的差與第三邊的大小比較。三角形三邊之間的關(guān)系還有以下結(jié)論：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。 2、練習(xí)：教科書(shū)第3-4頁(yè)2、3題。分四大組進(jìn)行競(jìng)賽，看哪一組同學(xué)做得又快又好。教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)反饋的信息，及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。五、合作探究，延伸提高。建議以3-4人為一組，按教科書(shū)的要求合作討論，討論結(jié)果分組匯報(bào)交流，教師給予評(píng)價(jià)。六、歸納小結(jié)，充實(shí)結(jié)構(gòu)。1、 這節(jié)課你了解了什么知識(shí)？2、 你掌握了哪些方法用來(lái)判斷三條線段能否組成一個(gè)三角形？ 七、布置作業(yè)。教科書(shū)第4頁(yè)作業(yè)題。根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，也可在從以下的備選題中選做。備選例題： 1、如圖，在ABC中，D、E是BC、AC上的兩點(diǎn)，連接BE、AD交于點(diǎn)F。 問(wèn)： （1）、圖中有多少個(gè)三角形？ACEBDF把它們表示出來(lái)。 （2）、AEF的三條邊是什么？三個(gè)角是什么？ 2、已知線段a b c滿足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,問(wèn)能否以a 、b、 c 為三邊組成三角形，如果能，試求出這三邊，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。備選練習(xí)： 1、四組線段的長(zhǎng)度分別為2，3，4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中能擺成三角形的有（ ） A一組 B二組 C三組 D四組 2、已知三角形兩條邊長(zhǎng)分別為13厘米和6厘米，第三邊與其中一邊相等，那么第三邊長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米？創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在生活中，同時(shí)結(jié)合復(fù)習(xí)的方法，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生熟悉感。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)例或?qū)嵺`活動(dòng)，歸納出什么叫三角形。使學(xué)生通過(guò)觀察、理解，從而掌握三角形表示方法的一般規(guī)律。學(xué)生活動(dòng)時(shí)，教師提示學(xué)生找出所有的三角形，體會(huì)用符號(hào)表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)密性。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活也服務(wù)于生活。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，觀察，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過(guò)小組合作交流、探究，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成積極參與探究的意識(shí)。將定理的文字表示轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言的敘述，嚴(yán)密學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的幾何表達(dá)能力。讓學(xué)生充分開(kāi)展討論，也可以讓學(xué)生借助實(shí)物進(jìn)行操作驗(yàn)證，然后說(shuō)出理由，使學(xué)生體驗(yàn)到三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)的具體應(yīng)用。解后反思可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。評(píng)價(jià)的對(duì)象是每個(gè)小組，對(duì)于寫出一部分結(jié)論而沒(méi)寫完整的也要予以肯定，能完整寫出的更應(yīng)表?yè)P(yáng)，這樣能促進(jìn)學(xué)生合作，使討論更有效。由學(xué)生小結(jié)自己本節(jié)課的收獲，可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。第1題是配課內(nèi)練習(xí)1第2題是提供給能力層次較高的學(xué)生學(xué)習(xí)的，是屬于“開(kāi)放性”問(wèn)題，以拓展他們的思維。這組練習(xí)是對(duì)課內(nèi)練習(xí)的延伸和提高，起進(jìn)一步鞏固新知作用。設(shè)計(jì)思路通過(guò)一些實(shí)際中存在的三角形圖案的演示，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，我們所研究的問(wèn)題來(lái)源于生活實(shí)際之中。通過(guò)“做一做”，利用細(xì)繩繞三個(gè)圖釘一周及改變圖釘?shù)奈恢?，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行思考，在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中