二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

二次根式的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、在有理數(shù)混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握二次根式的混合運(yùn)算，在比較中求得方法，并能熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算2、理解有理化因式的概念，并掌握二次根式的分母有理化，滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。過程與方法1、對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及數(shù)的混合運(yùn)算作比較，要注意運(yùn)算順序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作用。2、通過引導(dǎo)探究，在多解中進(jìn)行比較，尋找最佳的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的類比思想。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)的分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的加減、乘除、乘方、開方的混合運(yùn)算及分母有理化， 它以二次根式的概念，性質(zhì)為基礎(chǔ)，同時(shí)又緊密聯(lián)系了整式、分式的運(yùn)算，也可 以說它是運(yùn)算問題在初中階段的一次總結(jié)性、提高性的綜合學(xué)習(xí)。特別是二次根式的運(yùn)算和分母有理化方法與技巧，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的解題思路，提高了學(xué)生的解題能力。本節(jié)課的難點(diǎn)是將有兩個(gè)根式的式子進(jìn)行分母有理化，分母有理化實(shí)際是二次根式的除法與混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用。分母有理化首先要確立分母的有理化因式，再利用分式的基本性質(zhì)分子、分母都乘以這個(gè)有理化因式。就完成了分母有理化。對(duì)初學(xué)者來說，這一過程找有理化因式和計(jì)算都易于出錯(cuò)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)二次根式相關(guān)概念性質(zhì)及乘除、加減運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生囗答并強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)運(yùn)算律在運(yùn)算中的適用。通過引例，由淺而深、循循誘導(dǎo)提高學(xué)生的興趣又誘發(fā)學(xué)生的求知欲望。通過例題講析，幫助學(xué)生探求解題的方法規(guī)律及注意的點(diǎn)，通過練習(xí)轉(zhuǎn)化形成自己的技能。四、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)回顧a(a0)1、-a(a0)0(a=0)2、3、4、 二次根式的加減法時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式即同類二次根式進(jìn)行合并就可以了教師帶領(lǐng)回顧運(yùn)算公式，引出“二次根式的乘法和除法法則，對(duì)于二次根加減法，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式即同類二次根式進(jìn)行合并?！睂W(xué)生觀察、分析、思考計(jì)算方法創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生的探索興趣和求知欲望。自主探究引例1已知長方形的長為： ，寬為求它的面積。變式為：已知長方形的面積為，寬為，求它的長。教師引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：學(xué)生先自主探究，再小組討論，總結(jié)方法自主探究練習(xí)11、2、教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)習(xí)進(jìn)行練習(xí)。先獨(dú)立自主思考，練習(xí)，與老師一起分析、總結(jié)、交流，掌握運(yùn)算規(guī)律和方法。通過練習(xí)，使學(xué)生逐漸形成技能，理解新舊知識(shí)的聯(lián)系。引例21、2、3、4、引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)前面學(xué)過的整式的乘法法則和公式仍然適用由學(xué)生觀察算式，找出算式特征，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，兩數(shù)和或兩數(shù)差的平方, 聯(lián)想到整式乘法, 及相關(guān)公式，與多項(xiàng)式乘法類似同樣適用乘法公式練習(xí)21、2、3、4、組織學(xué)生練習(xí)，教師巡回輔導(dǎo)，對(duì)于重點(diǎn)問題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，并引導(dǎo)觀察2，3小題特征導(dǎo)出互為有理化因式概念及找有理化因式方法 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后，集體交流評(píng)價(jià)。寫出解答過程，體會(huì)方法，形成規(guī)律，獲得成功體驗(yàn)。例31、化簡(jiǎn)：教師引導(dǎo)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：練習(xí)31、化簡(jiǎn)：組織學(xué)生練習(xí)，教師巡回輔導(dǎo)，對(duì)于重點(diǎn)問題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，對(duì)于共性問題做好補(bǔ)教。加強(qiáng)訓(xùn)練熟練方法形成能力總結(jié)提高鏈接中考1、 已知：，求 的值。2、 計(jì)算3、 計(jì)算點(diǎn)評(píng)方法：分母有理化時(shí)應(yīng)靈活對(duì)待學(xué)生歸納、總結(jié)、發(fā)言、體會(huì)、反思。加強(qiáng)教學(xué)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成整理知識(shí)的習(xí)慣。小結(jié)：本節(jié)課收獲1、二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意什么？2、分母有理化在二次根式的混合運(yùn)算中有什么作用？3、如何正確找出一個(gè)二次根式的有理化因式？作業(yè):習(xí)題：16.3必做題：4題選做題:6題,8題.教師布置作業(yè)。學(xué)生按要求課外完成。加深認(rèn)識(shí)、深化提高、形成體系。五、教學(xué)反思:本節(jié)課主要是應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想和類比思想來學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算。首先有意識(shí)地方學(xué)生回顧了二次根式的有關(guān)性質(zhì)和相關(guān)運(yùn)算?；仡櫫苏降倪\(yùn)算律 乘法分式。由于整式中字母意非常廣泛，它可以代表任何數(shù)也可以代表二次根式，這樣學(xué)生就自