全國各地市2012屆高三模擬試題分類解析匯編：5：不等式z.docVIP

南昌數(shù)學(xué)網(wǎng) 數(shù)學(xué)專業(yè)網(wǎng)全國各地市2012年模擬試題分類解析匯編：第5部分：不等式【2012安徽省合肥市質(zhì)檢文】設(shè)，若恒成立，則k的最大值為 ；【答案】8【解析】由題可知k的最大值即為的最小值。又，取等號的條件當(dāng)且僅當(dāng)，即。故?！旧綎|省微山一中2012屆高三10月月考理】5若x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 （ ）A3 B C 2 D3答案D解析:該題通過由約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值簡單考查線性規(guī)劃求最優(yōu)解問題;只要畫出可行域即可看出最優(yōu)解.【山東省濰坊市三縣2012屆高三10月聯(lián)考理】6設(shè)0ba1,則下列不等式成立的是 （ ）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab1【答案】C【解析】因為ba1,所以2b2a 1,故選C.【山東省日照市2012屆高三12月月考理】（11）如果不等式組表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則該三角形的面積為（A）（B）（C）（D）【答案】：C 解析：有兩種情形：（1）直角由與形成，則，三角形的三個頂點為（0，0），（0，1），（），面積為；（2）直角由與形成，則，三角形的三個頂點為（0，0），（0，1），（），面積為?！旧綎|實驗中學(xué)2012屆高三第一次診斷性考試?yán)怼?0. 設(shè)x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中)的最大值為3,則的最小值為（）K(A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4【答案】A【解析】解：如圖所示，線性規(guī)劃區(qū)域為三角形ABC，而目標(biāo)函數(shù)的斜率為0，因此目標(biāo)函數(shù)的最大值即為過點B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時，等號成立），故的最小值為3【山東省濰坊市三縣2012屆高三10月聯(lián)考理】【2012唐山市高三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試文】已知變量x，y滿足約束條件則的最大值為 ?！敬鸢浮?2 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)解. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.實數(shù)x，y滿足不等式組則可行域如圖，作出，平移，當(dāng)直線通過A(1,0)時， 的最小值是. 【2012年西安市高三年級第一次質(zhì)檢文】在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x ,y)為D上的動點，點N的坐標(biāo)為（，1)，則的最大值為. _【答案】4【解析】本題主要線性規(guī)劃可行域的概念、平面向量的數(shù)量積. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.如圖，作出變量滿足約束條件,可行域是圖中的陰影部分；A(,2),作出直線,直線在y軸上截距最大時，z最大。由圖知直線過A點時有最大截距4，的最大值是4.【2012年西安市高三年級第一次質(zhì)檢文】不等式|x+1| + |x-1|3的實數(shù)解為_【答案】【解析】本題主要考查. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.法1 由絕對值的意義，分別表示數(shù)軸上的點到1，-1的距離。由圖知，時符合|x+1| + |x-1|3不等式|x+1| + |x-1|3的解集為法2 列表法（-1）(-1,1)（1，+）1-1-1-1-+1+1|x+1| + |x-1|3-23232 -111不等式|x+1| + |x-1|3232-433不等式的解集為（-0）（3，+）【2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)檢1文】設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是 【答案】 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本運算. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.如圖，作出變量滿足約束條件可行域是三角形ABC；C(1,0),B(-2,-2)作出直線,直線在y軸上截距最小時，z最大。由圖知直線過C點時有最小截距，的最小值是【2012廈門市高三上學(xué)期期末質(zhì)檢文】已知函數(shù)f(x)，則不等式f(x)f (1)的解集是 ?！敬鸢浮?【解析】本題主要考查分段函數(shù)及不等式的解法 . 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.，若，則若，則 不等式f(x)f (1)的解集是【2012金華十校高三上學(xué)期期末聯(lián)考文】已知實數(shù)x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 ?！敬鸢浮?4【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)解問題. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查. 實數(shù)x，y滿足不等式組則可行域如圖，作出，平移，當(dāng)直線通過A(2,2)時， 的最小值是4. 【2012唐山市高三上學(xué)期期末統(tǒng)一考試文】已知的解集為M。 （1）求M； （2）當(dāng)時，證明：【解析】本題主要考查絕對值不等式的解法與證明. 屬于基礎(chǔ)知識、基本方法的考查. 解：（）f(x)|x1|x1|當(dāng)x1時，由2x4，得2x1；當(dāng)1x1時，f(x)24；當(dāng)x1時，由2x4，得1x2所以M(2，2)5分（）當(dāng)a，bM即2a，b2，4(ab)2(4ab)24(a22abb2)(168aba2b2)(a24)(4b2)0，4(ab)2(4ab)2，2|ab|4ab| 10分【山東省濱州市沾化一中2012屆高三上學(xué)期期末理】18（本題滿分12分）解關(guān)于x的不等式【答案】18（本小題滿分12分）解：原不等式等價于1分當(dāng)=0時，原不等式等價于 2分解得，此時原不等式得解集為x|； 3分當(dāng)0時, 原不等式等價于, 4分當(dāng)原不等式的解集為； 5分當(dāng)0原不等式的解集為； 6分當(dāng)原不等式的解集為； 7分當(dāng)0時, 原不等式等價于， 8分當(dāng)時, 原不等式的解集為； 9分當(dāng)時,