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第1課時 排列與排列數(shù)公式A級:基礎鞏固練一、選擇題1若6名學生排成兩排,每排3人,則不同的排法種數(shù)為()A36 B120 C720 D240答案C解析此問題可以看成求6名同學站成一排的方法數(shù),即AAA720.故選C.2計算()A12 B24 C30 D36答案D解析A76A,A6A,所以原式36.3由1,2,3,4這四個數(shù)字組成的首位數(shù)字是1,且恰有三個相同數(shù)字的四位數(shù)有()A9個 B12個 C15個 D18個答案B解析本題要求首位數(shù)字是1,且恰有三個相同的數(shù)字,用樹形圖表示為:1222333444121131141111213141111234由此可知共有12個4若S1!2!3!2016!,則S的個位數(shù)是 ()A0 B3 C5 D9答案B解析1!1,2!2,3!6,4!24,而5!120的個位數(shù)是0,6!720的個位數(shù)是0,2016!的個位數(shù)也是0,S的個位數(shù)就是1!2!3!4!的個位數(shù)1!2!3!4!1262433,S的個位數(shù)就是3.選B.5三人互相傳球,由甲開始發(fā)球,并作為第一次傳球,經(jīng)過5次傳球后,球仍回到甲手中,則不同的傳球方式共有()A6種 B10種 C8種 D16種答案B解析記另外兩人為乙、丙,若甲第一次把球傳給乙,則不同的傳球方式有其中經(jīng)過5次傳球后,球仍回到甲手中的有5種,同理若甲第一次把球傳給丙也有5種不同的傳球方式,共有10種傳球方式二、填空題6在1,2,3,4的排列a1a2a3a4中,滿足a1a2,a3a2,a3a4的排列個數(shù)是_答案5解析首先注意a1位置的數(shù)比a2位置的數(shù)大,可以借助樹形圖進行篩選滿足a1a2的樹形圖是:從而得出滿足題意的排列:2143,3142,3241,4132,4231,共5個排列7求值:AA_.答案726解析由已知,得解得n3.nN,n3,AAAA65432321726.8從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lg alg b的不同值的個數(shù)是_答案18解析由于lg alg blg (a0,b0),從1,3,5,7,9中任取兩個作為有A種,又與相同,與相同,lg alg b的不同值的個數(shù)有A220218.三、解答題9某藥品研究所研制了5種消炎藥a1,a2,a3,a4,a5,4種退熱藥b1,b2,b3,b4,現(xiàn)從中取兩種消炎藥和一種退熱藥同時進行療效試驗,但a1,a2兩種藥或同時用或同時不用,a3,b4兩種藥不能同時使用,試寫出所有不同試驗方法解如圖,由樹形圖可寫出所有不同試驗方法如下:a1a2b1,a1a2b2,a1a2b3,a1a2b4,a3a4b1,a3a4b2,a3a4b3,a3a5b1,a3a5b2,a3a5b3,a4a5b1,a4a5b2,a4a5b3,a4a5b4,共14種B級:能力提升練10一條鐵路有n個車站,為適應客運需要,新增了m個車站,且知m1,客運車票增加了62種,問原有多少個車站?現(xiàn)在有多少個車站?解由題意可知,原有車票的種數(shù)是A種,現(xiàn)有車票的種數(shù)是A種,AA62,即(nm)(
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