高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.1排列第1課時排列與排列數(shù)公式課后課時精練新人教A版.docx

第1課時 排列與排列數(shù)公式A級：基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題1若6名學(xué)生排成兩排，每排3人，則不同的排法種數(shù)為()A36 B120 C720 D240答案C解析此問題可以看成求6名同學(xué)站成一排的方法數(shù)，即AAA720.故選C.2計(jì)算()A12 B24 C30 D36答案D解析A76A，A6A，所以原式36.3由1,2,3,4這四個數(shù)字組成的首位數(shù)字是1，且恰有三個相同數(shù)字的四位數(shù)有()A9個 B12個 C15個 D18個答案B解析本題要求首位數(shù)字是1，且恰有三個相同的數(shù)字，用樹形圖表示為：1222333444121131141111213141111234由此可知共有12個4若S1！2！3！2016！，則S的個位數(shù)是 ()A0 B3 C5 D9答案B解析1！1,2！2,3！6,4！24，而5！120的個位數(shù)是0,6！720的個位數(shù)是0，2016！的個位數(shù)也是0，S的個位數(shù)就是1！2！3！4！的個位數(shù)1！2！3！4！1262433，S的個位數(shù)就是3.選B.5三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過5次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方式共有()A6種 B10種 C8種 D16種答案B解析記另外兩人為乙、丙，若甲第一次把球傳給乙，則不同的傳球方式有其中經(jīng)過5次傳球后，球仍回到甲手中的有5種，同理若甲第一次把球傳給丙也有5種不同的傳球方式，共有10種傳球方式二、填空題6在1,2,3,4的排列a1a2a3a4中，滿足a1a2，a3a2，a3a4的排列個數(shù)是_答案5解析首先注意a1位置的數(shù)比a2位置的數(shù)大，可以借助樹形圖進(jìn)行篩選滿足a1a2的樹形圖是：從而得出滿足題意的排列：2143,3142,3241,4132,4231，共5個排列7求值：AA_.答案726解析由已知，得解得n3.nN，n3，AAAA65432321726.8從1,3,5,7,9這五個數(shù)中，每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lg alg b的不同值的個數(shù)是_答案18解析由于lg alg blg (a0，b0)，從1,3,5,7,9中任取兩個作為有A種，又與相同，與相同，lg alg b的不同值的個數(shù)有A220218.三、解答題9某藥品研究所研制了5種消炎藥a1，a2，a3，a4，a5,4種退熱藥b1，b2，b3，b4，現(xiàn)從中取兩種消炎藥和一種退熱藥同時進(jìn)行療效試驗(yàn)，但a1，a2兩種藥或同時用或同時不用，a3，b4兩種藥不能同時使用，試寫出所有不同試驗(yàn)方法解如圖，由樹形圖可寫出所有不同試驗(yàn)方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14種B級：能力提升練10一條鐵路有n個車站，為適應(yīng)客運(yùn)需要，新增了m個車站，且知m1，客運(yùn)車票增加了62種，問原有多少個車站？現(xiàn)在有多少個車站？解由題意可知，原有車票的種數(shù)是A種，現(xiàn)有車票的種數(shù)是A種，AA62，即(nm)(