比較分?jǐn)?shù)大小的十種方法.doc

比較分?jǐn)?shù)大小的十種方法江蘇省泗陽縣李口中學(xué) 沈正中比較分?jǐn)?shù)的大小，可根據(jù)要比較分?jǐn)?shù)的特點，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行比較，下面介紹幾種比較分?jǐn)?shù)大小的方法。一、“化為同分母”法先把分母不同的兩個分?jǐn)?shù)化成分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)“分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大”進(jìn)行比較。 【題1】. 比較 的大小。 【分析與解答】：把原來兩個分?jǐn)?shù)的分母12和9的最小公倍數(shù)36作為兩個新分?jǐn)?shù)的分子，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得： ， ，因為 ，所以 。二、“化為同分子”法 先把分子不同的兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)“分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大”進(jìn)行比較。 【題2】.比較 和 的大小。 【分析與解答】：把原來兩個分?jǐn)?shù)的分子3和5的最小公倍數(shù)15作為兩個新分?jǐn)?shù)的分子，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可得： ， ，因為 ，所以 。 三、“比較倒數(shù)”法通過比較兩個分?jǐn)?shù)倒數(shù)的大小來比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。倒數(shù)較小的分?jǐn)?shù)，原分?jǐn)?shù)較大；倒數(shù)較大的分?jǐn)?shù)，原分?jǐn)?shù)較小?！绢}3】.比較 和 的大小?！痉治雠c解答】： 的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 。因為 ，所以 。 四、“相除”法 用第一個分?jǐn)?shù)除以第二個分?jǐn)?shù)，若商小于1，則第一個分?jǐn)?shù)??；若商大于1，則第一個分?jǐn)?shù)大；若商等于1，則兩個分?jǐn)?shù)相等。 【題4】.比較 和 的大小?！痉治雠c解答】：因為 ，而 ，所以 。 五、“約分”法 在比較兩個分?jǐn)?shù)之前，先將兩個分?jǐn)?shù)約分，然后再進(jìn)行比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。 【題5】.比較 和 的大小。 【分析與解答】：將 的分子、分母同時除以它們的公約數(shù)101得 ；將 的分子、分母同時除以它們的公約數(shù)10101得 ，所以。 。六、“化為小數(shù)”法 先根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把這兩個分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較兩個小數(shù)的大小，然后再確定原分?jǐn)?shù)的大小。 【題6】.比較 和 的大小?！痉治雠c解答】： ， ，因為0.3750.388，所以 。七、“中間分?jǐn)?shù)”法 在要比較的兩個分?jǐn)?shù)之間，找一個中間分?jǐn)?shù)，根據(jù)這兩個分?jǐn)?shù)和中間分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小。 【題7】.比較 和 的大小。 【分析與解答】：根據(jù)兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小關(guān)系，把 作為中間分?jǐn)?shù)?？梢院苋菀卓闯觯?， ，所以 。八、“差等”法 根據(jù)“分子與分母的差相等的兩個真分?jǐn)?shù)，分子與分母和較大的分?jǐn)?shù)比較大；分子與分母的差相等的兩個假分?jǐn)?shù)，分子與分母和較大的分?jǐn)?shù)比較小”比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。 【題8】.比較 和 的大小。 【分析與解答】：這兩個真分?jǐn)?shù)的分子與分母的差都是1，因為，所以 ?！绢}9】.比較 和 的大小。 【分析與解答】：這兩個假分?jǐn)?shù)的分子與分母的差都是8，因為15+741+33，所以 。 九、“交叉相乘”法 若第一個分?jǐn)?shù)的分子與第二個分?jǐn)?shù)的分母相乘的積大于第二個分?jǐn)?shù)的分子與第一個分?jǐn)?shù)的分母相乘的積，則第一個分?jǐn)?shù)比較大。 【題10】.比較 和 的大小。 【分析與解答】：第一個分?jǐn)?shù) 的分子7與第二個分?jǐn)?shù) 的分母9相相乘的積為79=63，第二個分?jǐn)?shù) 的分子5與第一個分?jǐn)?shù) 的分母12相乘的積為為512=60，因為6360，所以 。十、“化為整數(shù)”法 將兩個分?jǐn)?shù)同時乘其中一個分?jǐn)?shù)的分母，將其中一個分