上機(jī)實(shí)驗(yàn)2 連續(xù)LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析.docx

上機(jī)實(shí)驗(yàn)2 連續(xù)LTI系統(tǒng)的時(shí)域分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模ǎ┦煜は到y(tǒng)在典型激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)及其特性；（）熟悉連續(xù)系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的求解方法；（）重點(diǎn)掌握用卷積計(jì)算連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)；（）熟悉相關(guān)函數(shù)的調(diào)用格式及作用；（）會(huì)用對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析。二、實(shí)驗(yàn)原理連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)可用如下的線性常系數(shù)微分方程來(lái)描述：其中，系統(tǒng)的初始條件為，系統(tǒng)的響應(yīng)一般包括兩部分：零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)。對(duì)于低階系統(tǒng)，一般可以通過(guò)解析的方法得到響應(yīng)，但是對(duì)與高階的系統(tǒng)，手工計(jì)算比較困難，需要靠來(lái)確定系統(tǒng)的各種響應(yīng)。、直接求解法涉及到的函數(shù)有：等。在中，要以系統(tǒng)向量的形式輸入系統(tǒng)的微分方程，因此在使用前必須對(duì)系統(tǒng)的微分方程進(jìn)行變換，得到其傳遞函數(shù)。其分別用向量，表示分母多項(xiàng)式和分子多項(xiàng)式的系數(shù)（按降序排列）。、卷積計(jì)算法跟據(jù)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，里用卷積計(jì)算的方法，也可以計(jì)算任意輸入狀態(tài)下系統(tǒng)的零三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1 驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)（1）求系統(tǒng) y(2)(t) + 6y(1)(t) + 8y(t) = 3x(1)(t) + 9x(t) 的沖擊響應(yīng)和階躍響應(yīng)。Matlab 程序：%求系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)a = 0,3,9;b = 1,6,8;sys = tf(a,b,0);t = 0:0.01:10;impulse(sys,t)；%求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)a = 0,3,9;b = 1,6,8;sys = tf(a,b,0);t = 0:0.1:10;y = step(sys,t);plot (t,y);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(y(t);title(單位階躍響應(yīng));（2）求系統(tǒng) y(2)(t) + y(t)=costU(t),y(0+)=y(1)(0+)=0 的全響應(yīng)Matlab程序：%求系統(tǒng)的正弦激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)a = 0,0,1;b = 1,0,1;sys = tf (a,b,0);t = 0:0.1:10;x = cos(t);y = lsim(sys,x,t);plot (t,y);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(y(t);title(零狀態(tài)響應(yīng)); %求系統(tǒng)的全響應(yīng)a = 0,0,1;b = 1,0,1;A B C D = tf2ss(a,b);sys = ss(A,B,C,D);t = 0:0.1:10;x = cos(t);zi = -1,0;y = lsim(sys,x,t,zi);plot (t,y);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(y(t);title(全響應(yīng)); （3）已知某LTI系統(tǒng)的激勵(lì)為 f1 = sintU(t)，單位沖激響應(yīng)為 h(t) = te-2tU(t),試給出系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。Matlab程序：T = 0.1;t = 0:T:10;f = sin(t);h = t.*exp(-2)*t);Lf = length(f);Lh = length(h);for k = 1:Lf+Lh+1 y(k) = 0; for i = max(1,k-(Lh-1):min(k,Lf) y(k) = y(k) + f(i) *h(k-i+1); end y_f(k) = T*y(k);endsubplot(3,1,1);plot(t,f);title(f(t);subplot(3,1,2);plot(t,h);title(h(t);subplot(3,1,3);plot(t,y_f(1:length(t);xlabel(時(shí)間(t);title(零狀態(tài)響應(yīng)近似結(jié)果);2 程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)（1）計(jì)算下述系統(tǒng)在指數(shù)函數(shù)激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng) 解答：a = 0,0,1.65,-0.331,-576,90.6,19080;b = 1,0.996,463,97.8,12131,8.11,0;sys = tf(a,b);t = 0:0.0001:1;x = exp(t);y = lsim(sys,x,t);plot (t,y);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(y(t);title(零狀態(tài)響應(yīng));（2）計(jì)算下述系統(tǒng)在沖激、階躍、斜坡和正弦激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)。 Y(4)(t)+0.63y(3)(t)+0.9396y(2)(t)+0.5123y(1)(t)+0.0037y(t)=-0.475f(3)(t)-0.248f(2)(t)-0.1189f(1)(t)-0.0564f(t)解答：Matlab程序：a = 0,-0.475,-0.248,-0.1189,-0.0564;b = 1,0.6363,0.9396,0.5123,0.0037;sys = tf(a,b,0);subplot (2,2,1);dt = 0.001; t = 0:dt:40;x1 = zeros(1,length(t);x1(1) = 1/dt;y1 = lsim(sys,x1,t);plot (t,y1);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(y(t);title (在單位沖激激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng));subplot (2,2,2);f = sign(t);x2 = 0.5 + 0.5*f;y2 = lsim(sys,x2,t);plot (t,y2);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(y(t);title(在單位階躍激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng));subplot (2,2,3);x3 = t;y3 = lsim(sys,x3,t);plot (t,y3);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(y(t);title(在斜坡激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng));subplot (2,2,4);x4 = cos(t);y4 = lsim(sys,x4,t);plot (t,y4);xlabel(時(shí)間(t);ylabel(y(t);title(在正弦激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng));（3）已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為y(t)+4y(t)+4y(t) = 2f(t)+3f(t) ，t0系統(tǒng)的初始狀態(tài)為y(0)=0，y(0)=1，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)。解答：Matlab程序：b = 1,4,4;t = 0:0.001:5;r = roots(b);A