經(jīng)典易錯二次函數(shù)圖像與性質(zhì)選擇題

經(jīng)典易錯二次函數(shù)圖像與性質(zhì)1（2015日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點是（1，0）；當1x4時，有y2y1，其中正確的是（） ABCD2（2016日照）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列結(jié)論：abc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（），（）是拋物線上兩點，則y1y2其中結(jié)論正確的是（） ABCD3圖3，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：拋物線過原點；4a+b+c=0；ab+c0；拋物線的頂點坐標為（2，b）；當x2時，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的是（） 圖3 圖4ABCD4（3分）（2015濰坊） 圖4，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（1，0），下列結(jié)論：abc0；b24ac=0；a2；4a2b+c0其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A1B2C3D45. （2014山東省泰安市，20，3分）二次函數(shù)（為常數(shù)，且）中的與的部分對應(yīng)值如下表：下列結(jié)論：（1）；（2）當時，的值隨值的增大而減??；（3）3是方程的一個根；（4）當時，.其中正確的個數(shù)為（ ） A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個6（3分）（2017泰安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表： x1 0 1 3 y3 1 3 1下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對稱軸為x=1；當x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一個根大于4，其中正確的結(jié)論有（） A1個B2個C3個D4個7、（2015年河北省）如圖，拋物線y1=a（x2）23與y2=（x3）21交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C則以下結(jié)論：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；a=1；當x=0時，y2y1=4；2AB=3AC；其中正確結(jié)論是【 】 A B C D8、（3分）（2013 德州）函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；當1x3時，x2+（b1）x+c0其中正確的個數(shù)為（）來源&:中%國教育*出版網(wǎng)A1B2C3D48、如圖是二次函數(shù)的圖象，其對稱軸為，下列結(jié)論：；若，是拋物線上兩點，則。其中結(jié)論正確的是（）。A: B: C: D: 9、二次函數(shù)（，是常數(shù)，）圖象的對稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示。對于下列說法：；當時，。其中正確的是 （把正確的序號都填上）。10、如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，對稱軸是直線，點的坐標為，下面的四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論是 （填寫序號）。11、已知拋物線的圖像如圖所示。（1）判斷a，b，c及、a-b+c的符號；（2）求a+b+c的值；（3）下列結(jié)論：b1，b2a，a+c1，-a-b+c0；對稱軸為，所以b0；因為當x=0時，y=c，有圖像可知x=0時，y0,即c0;圖像與x軸有兩個交點，所以判別式；當x=-1時，由圖像可知a-b+c1，所以2ab1，則有，故