高三物理高考第一輪專題復(fù)習(xí)——電磁場(含答案詳解)[1].doc

高三物理第一輪專題復(fù)習(xí)電磁場例1. （高考題）在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出。（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時(shí)的速度方向相對于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？此次粒子在磁場中運(yùn)動所用時(shí)間t是多少？例2（調(diào)研）電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為U）的電場加速后從A點(diǎn)垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，電子離開磁場時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）v0dabce例3（高考）如圖所示，abcd為一正方形區(qū)域，正離子束從a點(diǎn)沿ad方向以=80m/s的初速度射入，若在該區(qū)域中加上一個(gè)沿ab方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，則離子束剛好從c點(diǎn)射出；若撒去電場，在該區(qū)域中加上一個(gè)垂直于abcd平面的勻強(qiáng)磁碭，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則離子束剛好從bc的中點(diǎn)e射出，忽略離子束中離子間的相互作用，不計(jì)離子的重力，試判斷和計(jì)算：（1）所加磁場的方向如何？（2）E與B的比值為多少？例4（北京市西城區(qū)）在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，如圖甲為它的示意圖。它由兩個(gè)鋁制D型金屬扁盒組成，兩個(gè)D形盒正中間開有一條窄縫。兩個(gè)D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中。在磁場力的作用下運(yùn)動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R。每次加速的時(shí)間很短，可以忽略不計(jì)。正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。（1）為了使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，求交變電壓的頻率；（2）求離子能獲得的最大動能；（3）求離子第1次與第n次在下半盒中運(yùn)動的軌道半徑之比。 ylNxAEOOOM甲乙例5（高考題）如圖甲所示，圖的右側(cè)MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點(diǎn)，OO與熒光屏垂直，且長度為l。在MN的左側(cè)空間內(nèi)存在著方向水平向里的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖的直角坐標(biāo)系。一細(xì)束質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子以相同的初速度v0從O點(diǎn)沿OO方向射入電場區(qū)域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計(jì)。（1）若再在MN左側(cè)空間加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，使得熒光屏上的亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)O處，求這個(gè)磁場的磁感強(qiáng)度的大小和方向。（2）如果磁感強(qiáng)度的大小保持不變，但把方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮點(diǎn)位于圖中A點(diǎn)處，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo) ，求它的橫坐標(biāo)的數(shù)值。BBELdO例6如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求：（1）中間磁場區(qū)域的寬度d；（2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。例7（高考模擬）如下圖所示，PR是一塊長為L= 4m的絕緣平板，固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場E，在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，一個(gè)質(zhì)量為0.1Kg，帶電量為0.5C的物體，從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右作勻加速直線運(yùn)動，進(jìn)入磁場后恰能作勻速運(yùn)動，當(dāng)物體碰到板R端豎直絕緣擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時(shí)在磁場中仍做勻速運(yùn)動，離開磁場后做勻減速運(yùn)動停在C點(diǎn)，PC=，物體與平板間的動摩擦因數(shù)=0.4，（g=10m/s2）求：（1）判斷物體帶正電還是帶負(fù)電以及電場強(qiáng)度E的方向（說明理由）；（2）物體與擋板碰撞后的速度V2和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）物體與擋板碰撞前的速度V1和電場強(qiáng)度E的大小。abcdFB甲v0Bcabd乙例8兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L，足夠長，在其上放置兩根長也為L且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R（金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì)），整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。（1）現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動，當(dāng)金屬棒cd的運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，金屬棒cd的運(yùn)動速度是多大？此時(shí)拉力F瞬時(shí)功率多大？（2）若當(dāng)金屬棒cd的速度為最大速度的一半時(shí)，金屬棒cd的加速度多大？（3）若對金屬棒ab解除鎖定，如圖乙，使金屬棒cd獲得瞬時(shí)水平向右的初速度v0，當(dāng)它們的運(yùn)動狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過程中，流過金屬棒ab的電量q是多少？整個(gè)過程中ab和cd相對運(yùn)動的位移是多大？整個(gè)過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q是多少？OFbOO1O1aRMPBNQd0d例9如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d0?，F(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運(yùn)動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：（1）棒ab在離開磁場右邊界時(shí)的速度；（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運(yùn)動情況。例10圖12（江蘇高考）如圖12所示，兩互相平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在豎直平面內(nèi)，相距為L=0.4m，左端接平行板電容器，板間距離為d=0.2m，右端接滑動變阻器R(R的最大阻值為2)，整個(gè)空間有水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=10T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面。導(dǎo)體棒CD與導(dǎo)軌接觸良好，棒的電阻為r=1，其它電阻及摩擦均不計(jì)，現(xiàn)用與導(dǎo)軌平行的大小為F=2N的恒力作用，使棒從靜止開始運(yùn)動，取g=10m/s2。求：(1)導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，拉力的最大功率是多大?(2)導(dǎo)體棒處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，當(dāng)滑動觸頭在滑動變阻器中點(diǎn)時(shí)，一帶電小球從平行板電容器左側(cè)沿兩極板的正中間入射，在兩極板間恰好做勻速直線運(yùn)動；當(dāng)滑動觸頭在滑動變阻器最下端時(shí)，該帶電小球以同樣的方式和速度入射，在兩極間恰好能做勻速圓周運(yùn)動，求圓周的半徑是多大?例11（北京朝陽區(qū)）如圖1所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為m，電阻為R。在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域， MN和M N 是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直?，F(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖2是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域瞬間的速度時(shí)間圖象，圖像中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的字母均為已知量。求：（1）金屬框的邊長； （2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度； （3）金屬線框在整個(gè)下落過程中所產(chǎn)生的熱量。0t1t2t3t4v1v3v2vtN MNM abcd圖1圖2NMPQOO1O1ORlabdd0B例12如圖所示，光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，其框架平面與水平面成角，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下、寬為d的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱置于導(dǎo)軌上，與磁場上邊界相距d0，現(xiàn)使它由靜止開始運(yùn)動，在棒ab離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）。求：棒ab在離開磁場下邊界時(shí)的速度；棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個(gè)電路所消耗的電能。例13如圖15甲所示，空間存在著一個(gè)范圍足夠大的豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感強(qiáng)度大小為B。邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個(gè)與方框邊長相同的U型金屬框架MNPQ（下簡稱U型框），U型框與方框架之間接觸良好且無摩擦。兩個(gè)金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r。（1）將方框固定不動，用力拉動U型框使它以速度v0垂直NP邊向右勻速運(yùn)動，當(dāng)U型框的MQ端滑至方框的最右側(cè)（如圖所示）時(shí)，方框上的bc兩端的電勢差為多大？此時(shí)方框的熱功率為多大？（2）若方框不固定，給U型框垂直NP邊向右的初速度v0，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少？（3）若方框不固定，給U型框垂直NP邊向右的初速度v(vv0)，U型框最終將與方框分離。如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時(shí)間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s。求兩金屬框分離時(shí)的速度各為多大？ 圖15甲OabcdB乙abcdv0MNPQMNQP例14如圖所示，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為100g，用絕緣細(xì)線懸掛后，恰好與寬度為50cm的光滑水平導(dǎo)軌MN、PQ良好接觸，導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為200g的另一導(dǎo)棒cd，整個(gè)裝置處于豎直向上的磁感強(qiáng)度B = 0.2T的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)將ab棒拉起0.8m高后無初速釋放。當(dāng)ab棒第一次擺到最低點(diǎn)與導(dǎo)軌瞬間接觸后還能向左擺到0.45m高處，（取g = 10m/s2）求：（1）cd棒獲得的速度大小 （2）瞬間通過ab棒的電量 （3）此過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱h1h2hdl1234v0v0v圖 7例15如圖7所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020。開始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時(shí)的速度相等。取g=10m/s2，求：線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。例16（北京市宣武區(qū)）如圖所示，abcd為交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈，其面積為S，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電阻為R。線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO勻速轉(zhuǎn)動，角速度為。若圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求：（1）此交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；（2）若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式；（3）交流電壓表和交流電流表的示數(shù)；（4）此交流發(fā)電機(jī)的輸出功率。例17加在理想變壓器原線圈上的交流電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r。與副線圈相連的負(fù)載電阻為R。如圖所示，求解下列各題 ：（1）原線圈中I1多大時(shí)，負(fù)載上獲得的功率最大？最大功率是多少？（2）負(fù)載電阻獲得最大功率時(shí)，變壓器的匝數(shù)比多大？例18如圖所示，小型交流發(fā)電機(jī)的電動勢為E=20V，內(nèi)阻不計(jì)，它通過一個(gè)阻值R6的指示燈連接到一個(gè)理想降壓變壓器的輸入端。在變壓器的輸出端并聯(lián)著24只規(guī)格都是“6V，0.25W彩色小燈泡，每只燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計(jì)。求： (1)原線圈中的電流； (2)降壓變壓器初級、次級線圈的匝數(shù)比；(3)若只使用18盞彩色小燈泡，通過計(jì)算說明這時(shí)每盞小燈泡的工作狀態(tài)如何?(設(shè)小燈泡的電阻不隨溫度變化)例19右圖所示為某學(xué)校一套校內(nèi)備用供電系統(tǒng),由一臺內(nèi)阻為1的發(fā)電機(jī)向全校22個(gè)教室(每個(gè)教室有“220V,40W的白熾燈6盞)供電.如果輸電線的總電阻R是4,升壓變壓器和降壓變壓器(都認(rèn)為是理想變壓器)的匝數(shù)比分別是1：4和4：1,那么：(1)發(fā)電機(jī)的輸出功率應(yīng)是多大?(2)發(fā)電機(jī)的電動勢是多大?(3)輸電效率是多少?例20（鹽城市調(diào)研）如圖所示，透明介質(zhì)球半徑為R，光線DC平行于直徑AB射向介質(zhì)球的C點(diǎn)，DC與AB的距離H=0.8R。(1)試證明：DC光線進(jìn)入介質(zhì)球后，第一次再到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，界面上不會發(fā)生全反射 (要求說明理由) ；BACDH(2)若DC光線進(jìn)入介質(zhì)球后，第二次再到達(dá)介質(zhì)球的界面時(shí)，從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，求介質(zhì)球的折射率例21直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知A60，C90，一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)垂直AC面入射，AC2a，棱鏡的折射率為求：（1）、光在棱鏡內(nèi)經(jīng)一次全反射后第一次射入空氣時(shí)的折射角 （2）、光從進(jìn)入棱鏡到第一次射入空氣時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間（設(shè)光在真空中傳播速度為c）例22如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)是一場強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場。在虛線PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核(Ra)。某時(shí)刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子而衰變?yōu)殡?Rn)核，設(shè)粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì)，涉及動量問題時(shí)，虧損的質(zhì)量可不計(jì)。(1)寫出鐳核衰變?yōu)殡焙说暮朔磻?yīng)方程；(2)經(jīng)過一段時(shí)間粒子剛好第一次到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn)，測得OA=L。求此時(shí)刻氡核的速率。PEBH OA計(jì)算題部分參考答案：1解：（1）由幾何知識知帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為r，則有：qvB=mv2/r 解得：q/mv/Br （2）由幾何知識得帶電粒子在磁場B中做勻速圓周運(yùn)動的圓心角=600，半徑為：R=r，則有：qvB=mv2/R ，t= 解得： B B/3 tr/3v2解：設(shè)電子在M、N兩板間經(jīng)電場加速后獲得的速度為v，由動能定理得： 電子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)其半徑為r，則： 作電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關(guān)系得： 聯(lián)解式得：3解：磁場方向垂直于紙面向外 離子在電場中運(yùn)動時(shí)，設(shè)正方形的邊長為L,離子的質(zhì)量為m，電量為q根據(jù)L=，L= 解得：E= 離子在磁場中運(yùn)動時(shí)，設(shè)半徑為R，滿足：（L-R）2+=R2 解得R = 由根據(jù)qvB=m 得R = 即= 解得：B= 故=100 4解（1）使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，交變電壓的頻率應(yīng)等于離子做圓周運(yùn)動的頻率正離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛侖茲力提供向心力 又 解得 所以 （2）當(dāng)離子從D盒邊緣離開時(shí)速度最大，此時(shí)離子做圓周運(yùn)動的半徑為D盒的半徑有： 離子獲得的最大動能為 （3）離子從S點(diǎn)經(jīng)電場加速1次后，以速度v1第1次進(jìn)入下半盒，由動能定理： 解得 離子從S點(diǎn)經(jīng)電場加速3次后，以速度v3第2次進(jìn)入下半盒： 解得 離子經(jīng)電場加速（2n1）次后，第n次進(jìn)入磁場，同理可得 所以 5解：（1）亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)O處，表明帶電粒子所受的電場力與洛侖茲力大小相等，設(shè)所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則 qE=qv0B 解得 B=E / v0 由電場力以及左手定則判定磁場方向豎直向上。圖2 （2）以O(shè)O方向?yàn)閦軸正方向，與x、y組成空間直角坐標(biāo)系。磁場改變方向后，粒子在yOz平面內(nèi)的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，軌跡如圖2所示。設(shè)圓半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系有： R2-l2=（R-y）2 由于，可解出，可知=60粒子沿x方向的分運(yùn)動是初速為零的勻加速直線運(yùn)動，時(shí)間： 6解：（1）帶電粒子在電場中加速，由動能定理，可得： （1）帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得： （2）由（1）（2）兩式，可得 。OO3O1O2600可見在兩磁場區(qū)粒子運(yùn)動半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的三角形O1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為： （2）在電場中 ，在中間磁場中運(yùn)動時(shí)間，在右側(cè)磁場中運(yùn)動時(shí)間。則粒子第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間為7解：（1）進(jìn)入磁場后向右勻速,阻力增大,所以洛倫茲力向下,由左手定則知物塊帶負(fù)電,電場力向右,電場向左。由受力平衡有： Eq=(qBv1+mg) （1）（2）碰后在磁場中,勻速向左,速度為V2,則不受摩擦力的作用洛人權(quán)茲力與重力 qv2B=mg （2）出磁場后,向左勻減速 （3） 聯(lián)立（2）（3）解得：v2=2 m/s ，（3）物塊在電場中勻加速向右： （4）由（1）（2）（3）（4）解得：，8解：當(dāng)cd棒穩(wěn)定時(shí)，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運(yùn)動，有：F=BIL 又 聯(lián)立得： ab棒在安培力作用下加速運(yùn)動，而cd在安培力作用下減速運(yùn)動，當(dāng)它們的速度相同，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路中的電流消失，ab，cd棒開始勻速運(yùn)動。設(shè)這一過程經(jīng)歷的時(shí)間為t，最終ab、cd的速度為v，通過ab棒的電量為Q。則對于ab棒由動量守恒：BILt2mv 即：BLQ2 mv同理，對于cd棒：BILtmvmv0 即：BLQm（v0-v）得：設(shè)整個(gè)過程中ab和cd的相對位移為S，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：流過ab的電量： 得：9解：（1）ab棒離開磁場右邊界前做勻速運(yùn)動，速度為，則有 對ab棒 FBIl0 解得 （2）由能量守恒可得： 解得： （3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v，由 可得 棒在進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動，在磁場中運(yùn)動可分三種情況討論：若（或），則棒做勻速直線運(yùn)動；若（或F），則棒先加速后勻速；若（或F，則棒先減速后勻速。10解：(1)導(dǎo)體棒CD在F作用下向左作切割磁感線運(yùn)動，在棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為BLV。由閉合電路的歐姆定律得導(dǎo)體棒CD中的電流為： 當(dāng)導(dǎo)體棒CD處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),CD棒所受合外力為零，即有： FBIL 此時(shí)拉力F的功率為： PFV 解得：P 要使拉力的功率最大，則外電阻R外最大,即R外2時(shí)：Pmax0.75W (2)當(dāng)滑動觸頭在滑動變阻器中點(diǎn)時(shí)，R11，且導(dǎo)體棒CD處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),由式得CD棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： 此時(shí)電容器兩極板間的電壓為： 帶電小球受到平衡力作用而做勻速直線運(yùn)動，即： qV0Bqmg 當(dāng)滑動觸頭在滑動變阻器的最下端時(shí)，R22。且當(dāng)導(dǎo)體棒CD再次處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，由式得CD棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為： 此時(shí)電容器兩極板間的電壓為： 由于帶電小球恰好能做勻速圓周運(yùn)動，則應(yīng)有： qV0Bm 解聯(lián)立方程組得軌道的半徑為：r00.0125m 11解：（1）由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場過程中是做勻速直線運(yùn)動，速度為v1，運(yùn)動時(shí)間為t2t1，所以金屬框的邊長 （2）在金屬框進(jìn)入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力 解得 （3）金屬框在進(jìn)入磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q1，重力對其做正功，安培力對其做負(fù)功，由動能定理得 W重W安0 Q1W安 Q1W重mgl 金屬框在離開磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q2，重力對其做正功，安培力對其做負(fù)功，由動能定理得 W重W /安 Q2W /安 線框產(chǎn)生的總熱量QQ1Q2 解得： 12解：導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的電動勢EBLv，產(chǎn)生的電流為 ，導(dǎo)體棒受到的安培力為： FBIl導(dǎo)體棒出磁場時(shí)作勻速運(yùn)動，受力平衡，即mgsinF聯(lián)立解得 由能量轉(zhuǎn)化守恒得E電EGEK 即E電 13解：（1）當(dāng)方框固定不動，U型框以v0滑至方框最右側(cè)時(shí)，感應(yīng)電動勢為E，有：E=BLV0 (1)cabMdNBQPbc間并聯(lián)電阻 R并= (2)bc兩端的電勢差 Ubc=R并 （3）NPbQMBacd由(1)(2)(3)得Ubc=BLV。 (4)此時(shí)方框的熱功率P=（）2 R并 (5)由(1)(2)(5)得： (6)（2）若方框不固定，當(dāng)U型框恰好不與方框分離時(shí)速度設(shè)為v,由動量守恒可知： (7)由能的轉(zhuǎn)化和守恒可知總熱量Q為Q=3m v02 - (3m+4m)v2 (8) 由(7)(8)可知，Q=mv02 (9)（3）若方框不固定，設(shè)U型框與方框分離時(shí)速度分別為v1、v2由動量守恒可知：3mv=3mv1+4mv2 (10) 在t時(shí)間內(nèi)相距S可知：s=(v1-v2)t (11)由（10）（11）可知 v1=(3v+) v2=(v- ) 14解：（1）設(shè)導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m1，下落到最低點(diǎn)的速度為v1，離開最低點(diǎn)的速度為。導(dǎo)體棒cd的質(zhì)量為m2，速度為，相互作用的時(shí)間為t。導(dǎo)體棒ab下落過程和跳起過程都機(jī)械能守恒，則有：m1gh1 =，解得：v1 = 4 m/sm1gh2 =，解得：= 3 m/s導(dǎo)體棒ab、cd在水平面相互作用過程中，由動量守恒定律有：m1v1 = m1+ m2，解得：= （2）設(shè)通過導(dǎo)體棒ab電量為q，在水平方向受安培力作用，由動量定理有：， q = I t解得：q = （3）設(shè)產(chǎn)生的熱能為Q，由導(dǎo)體棒ab、cd系統(tǒng)全過程能量守恒，則有：m1gh1 = m1gh2 + 則：Q = m1g (h1 h2) = 0.1 10 (0.8 0.45) 0.2 0.52J = 0.32J 15解由于線圈完全處于磁場中時(shí)不產(chǎn)生電熱，所以線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位