八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1 函數(shù)的圖像課件（一） （新版）青島版.ppt

復(fù)習(xí)回顧 1 汽車以60千米 時(shí)的速度勻速行駛 行駛里程為s千米 行駛時(shí)間為t小時(shí) 則s與t的函數(shù)關(guān)系式是 s 60t 3 如圖是體檢時(shí)的心電圖 其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間 縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流 y是關(guān)于x的函數(shù)嗎 2 右表是我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)表 人口數(shù)y是年份x的函數(shù)嗎 這里用了函數(shù)的哪幾種表示方法 1 在某一問(wèn)題中 保持的量叫常量 可以取的量 叫做變量 不變 不同數(shù)值 2 函數(shù) 在同一變化過(guò)程中 有兩個(gè)變量x和y 如果對(duì)于x的每 個(gè)值 y都有 與之對(duì)應(yīng) 我們就把y叫做x的函數(shù) 其中x叫做自變量 如果自變量x取a時(shí) y的值是b 就把b叫做x a時(shí)的函數(shù)值 唯一確定的值 3 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直而且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸 水平的一條叫做x軸或橫軸 習(xí)慣上取向的方向?yàn)檎较?的一條叫做或 取向上的方向?yàn)檎较?這就組成了平面直角坐標(biāo)系 y軸 縱軸 右 鉛直 打開鐵夾 使水由塑料管流入水杯 分別記下從放水開始到10秒 20秒 30秒 100秒時(shí) 瓶?jī)?nèi)水面下降的高度l 下表是小亮實(shí)驗(yàn)小組得到的數(shù)據(jù) 將表中每對(duì)t和l的數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo) 在以t為橫軸 l為縱軸的直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn) 并將描出的點(diǎn)用平滑的曲線一次連接起來(lái) 圖10 2 圖10 2利用飲料瓶?jī)?nèi)水面與放水時(shí)間的變化曲線表達(dá)了它們之間的函數(shù)關(guān)系 其中t是自變量 我們把這條曲線稱作l和t的函數(shù)關(guān)系的圖象 像這樣用圖象表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法 觀察這條曲線 思考下列問(wèn)題 1 從放水開始到放水10s時(shí) 飲料瓶?jī)?nèi)水面下降的高度是多少 從放水后10s到放水后20s呢 5mm 5mm 2 隨著放水時(shí)間t的逐漸增大 飲料瓶?jī)?nèi)水面下降的高度l的變化趨勢(shì)是怎樣的 逐漸增大 3 t每增大10s l的變化情況相同嗎 不相同 4 估計(jì)當(dāng)t 55s l的值是多少 你是怎樣估計(jì)的 估計(jì)當(dāng)t 55s時(shí) l的值是25 mm 是從圖象上和表格中估計(jì)的 5 你發(fā)現(xiàn)在水面下降高度l和放水時(shí)間t的變化過(guò)程中 l是t的函數(shù)嗎 哪一個(gè)變量是自變量 它們之間的函數(shù)關(guān)系是如何表達(dá)的 6 通過(guò)上面的問(wèn)題 你體會(huì)用圖象表示函數(shù)關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn) 用圖象可以直觀 形象地刻畫變量之間的函數(shù)關(guān)系和變化趨勢(shì) 新知探究 下圖是某氣象站記錄的某一天晝夜氣溫變化的曲線 請(qǐng)根據(jù)此圖回答下列問(wèn)題 1 這天6時(shí) 8時(shí)和20時(shí)的氣溫t各是多少 2 怎樣確定這天某一時(shí)刻t的氣溫t 3 這條曲線反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系 4 請(qǐng)你找出曲線上位置最高和最低的點(diǎn) 你能分別說(shuō)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)嗎 你能解釋這兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義嗎 5 從4時(shí)到14時(shí)氣溫發(fā)生了怎樣的變化 曲線是怎樣刻畫這種變化的 6 你從圖上還能得到哪些信息 例1 小亮步行從家去書店 用一段時(shí)間選擇自己需要的書籍 然后回家 小亮和家的距離與他離開家之后的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題 1 小亮用多少時(shí)間走到書店 小亮家距書店多遠(yuǎn) 2 小亮在書店停留多長(zhǎng)時(shí)間 回家用了多長(zhǎng)時(shí)間 3 小亮去書店和回家的步行速度各是多少 4 小亮從家里走出10分鐘離家多遠(yuǎn) 走出50分鐘離家多遠(yuǎn) 用圖像表示變量之間函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法 20分鐘 900米 20分鐘 15分鐘 45米 分 60米 分 450米 300米 探索與交流 甲 乙兩工程隊(duì)參與水利建設(shè) 兩對(duì)施工的的土方量與所用時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示 請(qǐng)根據(jù)圖像回答問(wèn)題 1 乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)晚開工幾天 早完工幾天 2 甲工程隊(duì)在施工中間休息了幾天 3 甲工程隊(duì)在在哪一時(shí)間段內(nèi)施工進(jìn)度最快 4 從圖像中你還能得到關(guān)于甲 乙兩工程隊(duì)施工的那些信息 練一練 下圖反映的過(guò)程是小明從家去食堂吃早餐 接著去圖書館讀報(bào) 然后回家 其中x表示時(shí)間 y表示小明離家的距離 小明家 食堂 圖書館在同一直線上 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 1 食堂離小明家多遠(yuǎn) 小明從家到食堂用了多少時(shí)間 練一練 5 圖書館離小明家多遠(yuǎn) 小明從圖書館回家的平均速度是多少 4 小明讀報(bào)用了多長(zhǎng)時(shí)間 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 3 食堂離圖書館多遠(yuǎn) 小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間 2 小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間 小明從家去食堂吃早餐 接著去圖書館讀報(bào) 然后回家 例1 一臺(tái)家用淋浴器在使用前 水箱中的注水量是0l 使用時(shí)先向水箱注水 注滿水后關(guān)閉水源并通電加熱 加熱完畢時(shí)切斷電源 開始淋浴 水勻速放出 直至將水箱中的水用完 在這一過(guò)程中 淋浴器中水箱的貯水量v l 與時(shí)間t min 的函數(shù)圖象如圖10 3所示 根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 1 注水 加熱和淋浴分別用了多少時(shí)間 2 水箱的最大貯水量是多少升 3 當(dāng)淋浴開始后15min 水箱中還有水多少升 2 小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考 從家里出發(fā)走10分到離家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分趕到離家1000米的學(xué)校參加考試 下列圖象中 能反映這一過(guò)程的是 d 小試身手 3 李華和弟弟進(jìn)行百米賽跑 李華比弟弟跑得快 如果兩人同時(shí)起跑 李華肯定贏 現(xiàn)在李華讓弟弟先跑若干米 圖中 分別表示兩人的路程與李華追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系 由圖中信息可知 下列結(jié)論中正確的是 李華先到達(dá)終點(diǎn) 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 b 鞏固與檢測(cè) 中考實(shí)戰(zhàn) 甲 乙兩同學(xué)騎自行車從 地沿同一條路到 地 已知乙比甲先出發(fā) 他們離出發(fā)地的距離s km和騎行時(shí)間t h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 給出下列說(shuō)法 他們都騎了 km 乙在途中停留了 h 甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地 相遇后 甲的速度小于乙的速度 根據(jù)圖象信息 以上說(shuō)法正確的是 s km t h a 1個(gè) b 個(gè) d 個(gè) c 個(gè) 甲 乙 龜兔賽跑 龜兔賽跑的故事 領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜 驕傲起來(lái) 睡了一覺 當(dāng)它醒來(lái)時(shí) 發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了 于是急忙追趕 但已經(jīng)來(lái)不及了 烏龜先到達(dá)了終點(diǎn) 現(xiàn)在用和分別表示烏龜 兔子所走的路程 t為時(shí)間 則下列圖象中 能夠表示s和t之間的函數(shù)關(guān)系式的是 a b d c c 如圖中的圖象 折線abcde 描述了一汽車在某一直線上的行駛過(guò)程中 汽車離出發(fā)地的距離s 千米 和行駛時(shí)間t 小時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系 根據(jù)圖中提供的信息 給出下列說(shuō)法 汽車共行駛了120千米 汽車在行駛途中停留了0 5小時(shí) 汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為80 3千米 時(shí) 汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4 5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減少 其中正確的說(shuō)法共有 a 1個(gè)b 2個(gè)c 3個(gè)d 4個(gè) 課堂檢測(cè) 八年級(jí) 2 班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游 全班分成甲 乙兩組 甲組乘坐大客車 乙組乘坐小轎車 已知甲組比乙組先出發(fā) 汽車行駛的路程s 單位 km 和行駛時(shí)間t 單位 min 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 應(yīng)用 給出下列說(shuō)法 學(xué)校到景點(diǎn)的路程為55km 甲組在途中停留了5min 甲 乙兩組同時(shí)到達(dá)景點(diǎn) 相遇后 乙組的速度小于甲組的速度 根據(jù)圖象信息 以上說(shuō)法正確的有 拓展從圖象中還能獲得哪些信息 應(yīng)用 甲 乙兩工程隊(duì)參加同一項(xiàng)