自動(dòng)控制原理復(fù)習(xí)提綱(整理版)

自動(dòng)控制原理課程概念性知識(shí)復(fù)習(xí)提綱詳細(xì)版第一章：1.自動(dòng)控制的任務(wù)（背）：是在沒有人直接參與下，利用控制裝置操縱被控對(duì)象，使被控量等于給定值。2.自動(dòng)控制基本方式一.按給定值操縱的開環(huán)控制 二.按干擾補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)控制 三.按偏差調(diào)節(jié)的閉環(huán)控制3.性能要求：穩(wěn)快準(zhǔn)第二章：4.微分方程的建立：課后2.55.傳遞函數(shù)定義（背）線性定常系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)為在零初始條件下，系統(tǒng)（或元件）的輸出變量拉氏變換與輸入變量拉氏變換之比。這里的零初始條件包含兩方面的意思，一是指輸入作用是在t=0以后才加于系統(tǒng)，因此輸入量及其各階導(dǎo)數(shù)，在t=時(shí)的值為零。二是指輸入信號(hào)作用于系統(tǒng)之間系統(tǒng)是靜止的，即t時(shí)，系統(tǒng)的輸出量及其各階導(dǎo)數(shù)為零。這是反映控制系統(tǒng)的實(shí)際工作情況的，因?yàn)槭剑?-38）表示的是平衡工作點(diǎn)附近的增量方程，許多情況下傳遞函數(shù)是能完全反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能的。6.結(jié)構(gòu)圖化簡：課后2.14（結(jié)構(gòu)圖化簡一道大題，梅森公式化簡一道大題） 復(fù)習(xí)要點(diǎn)7.幾種傳遞函數(shù)（要求：懂得原理）一.輸入信號(hào)r(t)作用下的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 二.干擾信號(hào)n(t)作用下的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 三.閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)8.階躍響應(yīng)，脈沖響應(yīng)，傳遞函數(shù)之間的關(guān)系階躍響應(yīng)：H(s)= 單位斜坡響應(yīng)：（s）= 單位脈沖響應(yīng)：K(s)=(s) 綜合可得 K(s)=sH(s) H(s)=s 第三章：9.階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)有哪些，各個(gè)性能指標(biāo)的意義是什么。 延遲時(shí)間：指單位階躍響應(yīng)曲線h(t)上升到其穩(wěn)態(tài)值的50%所需要的時(shí)間上升時(shí)間：指單位階躍響應(yīng)曲線h(t)，從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需要的時(shí)間（也有指從零上升到穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間）峰值時(shí)間：指單位階躍響應(yīng)曲線h(t)，超過其穩(wěn)態(tài)值而達(dá)到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。超調(diào)量%：指在響應(yīng)過程中，超出穩(wěn)態(tài)值的最大偏移量與穩(wěn)態(tài)值之比，即，式中：h()是單位階躍響應(yīng)的峰值；h()是單位階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值調(diào)節(jié)時(shí)間：在單位階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，?。ㄓ袝r(shí)也取作為誤差帶，響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出該誤差帶的最小時(shí)間，成為調(diào)節(jié)時(shí)間（或過渡過程時(shí)間）。調(diào)節(jié)時(shí)間標(biāo)志著過渡過程結(jié)束，系統(tǒng)的響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程。穩(wěn)態(tài)誤差：當(dāng)時(shí)間t趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的實(shí)際值（即穩(wěn)態(tài)值）與期望值一般為輸入值1（t）之差，一般定義為穩(wěn)態(tài)誤差。即 延遲時(shí)間、上升時(shí)間、峰值時(shí)間 表征 系統(tǒng)響應(yīng)初始段的快慢；調(diào)節(jié)時(shí)間，表示系統(tǒng)過渡過程持續(xù)的時(shí)間，是系統(tǒng)快速性的一個(gè)指標(biāo)，超調(diào)量反映系統(tǒng)響應(yīng)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)態(tài)誤差則反映系統(tǒng)復(fù)現(xiàn)輸入信號(hào)的最終（穩(wěn)態(tài)）精度。10.從平穩(wěn)性，快速性和穩(wěn)態(tài)精度三個(gè)方面，簡述典型二階欠阻尼系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)階躍相應(yīng)的影響。由于欠阻尼二階系統(tǒng)具有一對(duì)實(shí)部為負(fù)的共軛復(fù)特征根，時(shí)間響應(yīng)呈衰減振蕩特性，故又稱為振蕩環(huán)節(jié)。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為由于01，所以一對(duì)共軛復(fù)根為式中，為特征根實(shí)部之模值，具有角頻率量綱。，稱為阻尼振蕩角頻率，且平穩(wěn)性：阻尼比，超調(diào)量，響應(yīng)振蕩傾向越弱，平穩(wěn)性越好。反之，阻尼比，超調(diào)量，振蕩越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差。當(dāng)0時(shí)，零阻尼響應(yīng)為，具有頻率為的不衰減（等幅）振蕩。超調(diào)量與阻尼比的關(guān)系：阻尼比一定，平穩(wěn)性越差?？焖傩?0.707時(shí)，超調(diào)量5%，平穩(wěn)性最好。穩(wěn)態(tài)精度：由式3-25可看出，瞬態(tài)分量隨時(shí)間t的增長衰減到零，而穩(wěn)態(tài)分量等于1，因此，上述欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。1）上升時(shí)間：，2）峰值時(shí)間：3）超調(diào)量%：4）調(diào)節(jié)時(shí)間：不僅與阻尼比有關(guān)，而且與自然振蕩頻率有關(guān)。當(dāng)0.8時(shí)， （取5%誤差帶） （取2%誤差帶） 11.一階系統(tǒng)性能指標(biāo)：ts單位階躍響應(yīng)：h(t)=1-()。 一階系統(tǒng)沒有超調(diào)量，性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時(shí)間，表征系統(tǒng)過渡過程的快慢。ts=3T ,對(duì)應(yīng)5%誤差帶 ts4T，對(duì)應(yīng)2%誤差帶12.二階性能指標(biāo)：欠阻尼時(shí)定性分析，幾個(gè)性能指標(biāo)計(jì)算公式：課后3.6，3.8 如第10點(diǎn)13.改善二階系統(tǒng)響應(yīng)的措施。 1.誤差信號(hào)的比例-微分控制開環(huán)傳函：閉環(huán)傳函：原理：比例-微分控制抑制了振蕩，使超調(diào)減弱，可以改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性，另外和決定了開環(huán)增益，微分作用之所以能改善動(dòng)態(tài)性能，因?yàn)樗a(chǎn)生一種早期控制（或稱為超前控制），能在實(shí)際超調(diào)量出來之前，就產(chǎn)生了一個(gè)修正作用。2.輸出量的速度反饋控制原理：速度反饋同樣可以加大阻尼，改善動(dòng)態(tài)性能。由于速度反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)沒有零點(diǎn)，所以其輸出響應(yīng)的平穩(wěn)性與反饋系數(shù)的關(guān)系比較簡單，易于調(diào)整，但環(huán)節(jié)s的加入，會(huì)使系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)降低，因此在設(shè)計(jì)速度反饋系統(tǒng)時(shí)，一般可適當(dāng)增大原來系統(tǒng)的開環(huán)增益，以補(bǔ)償速度反饋控制引起的開環(huán)增益損失，同時(shí)適當(dāng)選擇反饋系數(shù)，使阻尼比比較合適。14.什么是系統(tǒng)穩(wěn)定性。簡述穩(wěn)定的數(shù)學(xué)條件。(背）定義：如果系統(tǒng)受到擾動(dòng)，偏離了原來的平衡狀態(tài)，產(chǎn)生偏差，而當(dāng)擾動(dòng)消失之后，系統(tǒng)又能夠逐漸恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的，或具有穩(wěn)定性。若擾動(dòng)消失后，系統(tǒng)不能恢復(fù)原來的平衡狀態(tài)，甚至偏差越來越大，則稱系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，或不具有穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是當(dāng)擾動(dòng)消失以后，系統(tǒng)自身的一種恢復(fù)能力，是系統(tǒng)的一種固有特性。這種穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)而與初始條件及外作用無關(guān)。穩(wěn)定的數(shù)學(xué)條件：判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可以歸結(jié)為判別系統(tǒng)特征根實(shí)部的符號(hào)，所有特征根均具有負(fù)實(shí)部，即0行列式：，2.林納德-奇帕特判據(jù)條件：1.系統(tǒng)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)大于零，即0 2.奇數(shù)階或偶數(shù)階的赫爾維茨行列式大于零，即0，或03.勞斯判據(jù) 第一列所有元素符號(hào)相同（但不為零）特殊情況：1.某行的第一列為零，而其余各項(xiàng)不為零，或不全為零：用（s+a）乘以原特征方程，其中a可為任意正數(shù)。在對(duì)新的特征方程應(yīng)用勞斯判據(jù)2.某行出現(xiàn)全零行：用全零行的上一行的系數(shù)構(gòu)造一個(gè)輔助方程，對(duì)其求導(dǎo)，用所得方程的系數(shù)代替全零行。輔助方程的次數(shù)通常為偶數(shù)，它表明數(shù)值相同，符號(hào)相反的根數(shù)。16.誤差兩種定義，什么是穩(wěn)態(tài)誤差。（背） 1）期望值-實(shí)際值2）期望值-反饋量定義：穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)誤差的終值稱為穩(wěn)態(tài)誤差，當(dāng)時(shí)間t趨于無窮時(shí)，e(t)的極限存在，則穩(wěn)態(tài)誤差為17.穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算：靜態(tài)誤差系數(shù)法 課后3.19第四章：18.根軌跡方程（背）系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中某個(gè)參數(shù)（如開環(huán)增益K）從零變到無窮時(shí)，閉環(huán)特征根在s平面上移動(dòng)的軌跡。19.閉環(huán)零極點(diǎn)與開環(huán)零極點(diǎn)關(guān)系（背）閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡增益等于系統(tǒng)前向通道的根軌跡增益，對(duì)于H（s）=1的單位反饋系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡增益就等于開環(huán)系統(tǒng)根軌跡增益。閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)由前向通道的零點(diǎn)和反饋通道的極點(diǎn)組成，對(duì)于H(s)1的單位反饋系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)就是開環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)。閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)與開環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)、零點(diǎn)以及開環(huán)根軌跡增益有關(guān)。20.根軌跡的繪制：并利用繪制的根軌跡進(jìn)行系統(tǒng)分析 課后4.3，4.5簡述閉環(huán)零、極點(diǎn)分布與階躍相應(yīng)的關(guān)系。P155（背）要求系統(tǒng)穩(wěn)定，則必須使所有的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半部。要求系統(tǒng)的快速性好，應(yīng)使階躍響應(yīng)式中每個(gè)分量衰減得快，則閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)遠(yuǎn)離虛軸。要求系統(tǒng)平穩(wěn)性好，則復(fù)數(shù)極點(diǎn)最好設(shè)置在s平面中與負(fù)實(shí)軸成夾角線附近。要求動(dòng)態(tài)過程盡快消失，要求系數(shù)要小，因?yàn)樾。瑢?duì)應(yīng)的暫態(tài)分量小。從而看出，閉環(huán)極點(diǎn)之間的間距要大；零點(diǎn)應(yīng)靠近極點(diǎn)。21.什么是主導(dǎo)極點(diǎn)，什么是偶極子 p155（背）主導(dǎo)極點(diǎn)：離虛軸最近且附近沒有閉環(huán)零點(diǎn)的一些閉環(huán)極點(diǎn)（復(fù)數(shù)極點(diǎn)或?qū)崝?shù)極點(diǎn)）對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程性能影響最大，起著主要的決定的作用的。偶極子：將一對(duì)靠得很近的閉環(huán)零、極點(diǎn)稱為偶極子22.什么是最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng) p162（背）最小相位系統(tǒng)：系統(tǒng)的所有開環(huán)極點(diǎn)和零點(diǎn)都位于s平面的左半部非最小相位系統(tǒng)：s平面的右半部具有開環(huán)極點(diǎn)或零點(diǎn)的系統(tǒng)第五章：23.頻率特性的定義：（背）線性定常系統(tǒng)，在正弦信號(hào)作用下，輸出的穩(wěn)態(tài)分量與輸入的復(fù)數(shù)比。稱為系統(tǒng)的頻率特性（即為幅相頻率特性，簡稱幅相特性）。24.奈氏曲線奈奎斯特圖是對(duì)于一個(gè)連續(xù)時(shí)間的線性非時(shí)變系統(tǒng)，將其頻率響應(yīng)的增益及相位以極座標(biāo)的方式繪出，常在控制系統(tǒng)或信號(hào)處理中使用，可以用來判斷一個(gè)有回授的系統(tǒng)是否穩(wěn)定。奈奎斯特圖上每一點(diǎn)都是對(duì)應(yīng)一特定頻率下的頻率響應(yīng)，該點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)的角度表示相位，而和原點(diǎn)之間的距離表示增益，因此奈奎斯特圖將振幅及相位的波德圖綜合在一張圖中。如右圖25.伯德圖（寫傳遞函數(shù)）如下圖26.穩(wěn)定判據(jù) 2個(gè)1. 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)2.對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)27.裕度指標(biāo)計(jì)算相角裕度：在曲線上模值等于1的矢量與負(fù)實(shí)軸的夾角。在