圓和二次函數(shù)的提高題.doc

圓1、半徑為R的圓中，有一弦恰好等于半徑，則弦所對(duì)的圓心角為 2、在O中，2，則弦AB與2CD的大小關(guān)系為（ ）AAB2CDBAB2CDCAB2CDD無法確定3、如圖（3），在O中，AB2CD，那么（ ）A2B 2C2D與2的大小關(guān)系不可能確定4、已知，AOD900，B、C將三等分，弦AD與半徑OB、OC相交于E、F，求證AEBCFD。5、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD1400，則BCD 。6、如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB10，CD6，AD、BC相交于點(diǎn)P，則cosBPD 。7、如圖，在O中，弦AB、CD垂直相交于點(diǎn)E，求證：BOCAOD1800。、。8、已知：如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，O的直徑BD交AC于E。AFBD于F，延長(zhǎng)AF交BC于G，求證：AB2BGBC。9、如圖，ABC內(nèi)接于圓，D是的中點(diǎn)，AD交BC于E，求證：ABACAEAD。10、如圖，已知等腰直角三角形ABC中，BAC900，ADBC，垂足為D，O過A、D兩點(diǎn)，分別交AB、AC、BD于E、F、G（G在D的左側(cè)）；（1）求證：EGAF；（2）若AB，O的半徑為，求tanADE的值。11、如圖，AB為O的直徑，C為O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CDAB于D，OCD的平分線交O于P，則當(dāng)C在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（ ）A隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化；B不變；C在使PAOA的劣弧上；D無法判斷12、已知AB是O中的一條長(zhǎng)為4的弦，P是O上一動(dòng)點(diǎn)，cosAPB，是否存在以A、P、B為頂點(diǎn)的面積最大的三角形？若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，求出這個(gè)三角形的面積。13、如圖，在O中，弦AB2，CD1，ADBD。直線AD、BC相交于點(diǎn)E。（1）求E的度數(shù)；（2）如果點(diǎn)C、D在O 運(yùn)動(dòng)，且保持CD的長(zhǎng)度不變，那么，直線AD、BC相交所成的銳角的大小是否改變？試就以下兩種情況進(jìn)行探究，并說明理由（圖形未畫完整，請(qǐng)你根據(jù)需要補(bǔ)全）。弦AB與弦CD相交于點(diǎn)F；弦AB與弦CD不相交。13、一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近的距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9，則此圓的半徑為 。14、ABC中，ABAC10，BC12，其外接圓半徑為 。15、ABC中，C900，AC3，AB6，以C為圓心，R為半徑作C，則線段AB與C相離時(shí)，R的取值范圍是 ；相切時(shí)，R的取值范圍是 ；相交時(shí)，R的取值范圍是 ；16、如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN300，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP160米。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音的影響？說明理由；如果受到影響，且拖拉機(jī)的速度為18千米時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒？DC是O的切線。17、已知，AB為O的直徑，OC平行于弦AD，DC是O的切線，求證：BC是圓的切線。B18、P是O的弦CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)A在O上，且PCABAP，求證：PA是O的切線。19、如圖，在RtABC中，ACB900，以BC邊為直徑的O交AB于點(diǎn)D，連結(jié)OD并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFOE交EC于點(diǎn)F。（1）說明：AFCF；（2）若ED4，sinE,求CE的長(zhǎng)。20、如圖，以圖中正方形的邊為直徑作半圓,過點(diǎn)作直線切半圓于點(diǎn),交邊于點(diǎn),則三角形和直角梯形周長(zhǎng)之比為（ ） A. 3：4 B. 4：5 C. 5：6 D. 6：721、如圖所示,點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心,AI的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D,交ABC外接圓于點(diǎn)E. (1)求證:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的長(zhǎng).22矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時(shí)（如圖所示），則頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是_（7-2 ）23、如圖是一個(gè)用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長(zhǎng)為10cm母線長(zhǎng)為10cm在母線上的點(diǎn)處有一塊爆米花殘?jiān)襝m，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)處沿圓錐表面爬行到點(diǎn)則此螞蟻爬行的最短距離為 cm 二次函數(shù)1、已知拋物線的頂點(diǎn)A在直線上，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)2、當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)所在的象限第 象限？3、若分式無論取什么值總有意義，則的范圍是 。4、將拋物線向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到拋物線 ，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。5、若為二次函數(shù)y=x2+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.6、二次函數(shù)是常數(shù))中，自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值如下表：x10123y21212（1）判斷二次函數(shù)圖象的開口方向，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）一元二次方程是常數(shù))的兩個(gè)根的取值范圍是下列選項(xiàng)中的哪一個(gè) . 0，2； 1，2； 0，2； 1，2. 7、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 8、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： ； ； ； ； ，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（ ）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)9、二次函數(shù)的圖象如圖|，則P、Q的大小關(guān)系為 .圖210、某菜農(nóng)搭建了一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖：（1） 根據(jù)如圖直角坐標(biāo)系求該拋物線的解析式；（2） 若菜農(nóng)身高為1.60米，則在他不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動(dòng)范圍有幾米？（精確到0.01米）11、某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？12、.如圖7，已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段的垂直平分線的解析式；（3）如圖2，取與線段等長(zhǎng)的一