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北京林業(yè)大學(xué)2010-2011學(xué)年第 一 學(xué)期期末練習(xí)課程名稱： 高等數(shù)學(xué)B 課程所在學(xué)院： 理學(xué)院 考試班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 成績(jī) 試卷說(shuō)明：1. 本次考試為閉卷考試。本試卷共計(jì) 4 頁(yè)，共 三 大部分，請(qǐng)勿漏答；2. 考試時(shí)間為 120 分鐘，請(qǐng)掌握好答題時(shí)間；3. 答題之前，請(qǐng)將試卷和答題紙上的考試班級(jí)、學(xué)號(hào)、姓名填寫清楚；4. 本試卷所有答案均寫在試卷上；5. 答題完畢，請(qǐng)將試卷和答題紙正面向上交回，不得帶出考場(chǎng)；6. 考試中心提示：請(qǐng)你遵守考場(chǎng)紀(jì)律，誠(chéng)信考試、公平競(jìng)爭(zhēng)！4一、填空題（每空3分，共 30 分）1、設(shè)，則= 。2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是無(wú)窮間斷點(diǎn)。3、當(dāng)取值為 0 時(shí)，函數(shù)處處連續(xù)。4、 。5、設(shè)，則 4 。6、函數(shù)曲線在處的切線方程為。7、曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)為 （0，-2） 。8、函數(shù)在閉區(qū)間 -2/3，2/3 單調(diào)減少。9、= 2 。10、反常積分當(dāng) 時(shí)收斂.二、計(jì)算題（每題5分，共50分）1、 2、 3、 4、= 5、 6、 7、已知，求。解 8、已知，求 9、已知，求10、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。三（10分）、設(shè)有曲線（1）在該曲線上求一點(diǎn)，使曲線在該點(diǎn)的切線平行于軸。（2）求該曲線與切線及軸所圍成平面圖形的面積。（3）求上述平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。解：(1). ，由 得 ，當(dāng) 時(shí)，故曲線在點(diǎn) (2, 4) 處的切線平行軸； （3分）(2). 切線的方程：曲線、切線與軸圍成的平面圖形的面積為： ；（3分）(3). 旋轉(zhuǎn)體的體積：. （4分）四、證明題（每題5分，共10分）1、證明當(dāng)時(shí)，是關(guān)于的3階無(wú)窮小。 2、設(shè)有三階導(dǎo)數(shù),且,證明在內(nèi)存在一點(diǎn),使證
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