導(dǎo)體棒在磁場中的運動分析

高考試題中的導(dǎo)體棒在磁場中的運動綜合分析 高考試題中導(dǎo)體棒在磁場中的運動既是重點又是難點，歷年高考中都有體現(xiàn)，現(xiàn)簡單舉例說明導(dǎo)體棒在磁場中運動問題與力學(xué)、能量、圖像、函數(shù)的結(jié)合的試題的解答、希望引起重視。一、直接考查導(dǎo)體棒切割磁感線和恒定電流綜合的問題1、 （05，遼寧，34）如圖1所示，兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd、b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計。MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）?，F(xiàn)對MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v（如圖）做勻速運動。令U表示MN兩端電壓的大小，則（ ）A流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dB流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bC流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dD流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b該題考查了E=BLV和閉合電路的歐姆定律，重點是分清楚內(nèi)外電路以及誰是電源，該題即可以順利解答。B2、（04，全國，19）一直升飛機停在南半球的地磁極上空。該處地磁場的方向豎直向上，磁感應(yīng)強度為B。直升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉(zhuǎn)動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉(zhuǎn)動。螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示。如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離，用表示每個葉片中的感應(yīng)電動勢，則Afl2B，且a點電勢低于b點電勢 B2fl2B，且a點電勢低于b點電勢Cfl2B，且a點電勢高于b點電勢D2fl2B，且a點電勢高于b點電勢該題考查了右手定則的應(yīng)用，實質(zhì)是導(dǎo)體棒切割磁感線方向的判斷。3、（08，山東，22）兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L ，底端接阻值為R 的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B 的勻強磁場垂直，如圖所示。除電阻R 外其余電阻不計?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放則A釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB金屬棒向下運動時，流過電阻R 的電流方向為abC金屬棒的速度為v時所受的安培力大小為D電阻R 上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少該題考查了右手定則，能量守恒定律，牛頓第二定律得瞬時性。二、導(dǎo)體棒切割磁感線與函數(shù)、能量、恒定電流和圖像的綜合問題4、（07，上海，23）如圖a所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。開始時，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v1勻速向右移動時，導(dǎo)體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。（1）求導(dǎo)體棒所達到的恒定速度v2；（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多少？（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運動時，單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若t0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動，經(jīng)過較短時間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運動，其v-t關(guān)系如圖。所示，已知在時刻t導(dǎo)體棒的瞬時速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。解：(1）由導(dǎo)體棒切割磁感線得：EBL（v1v2）由閉合電路的歐姆定律得：IE/R由安培力的表達式得：FBIL，由平衡條件得速度恒定時有：f，解得：v2v1，（2）要使導(dǎo)體棒能在磁場中運動，即安培力要大于阻力，即f ， 即fm， （3）P導(dǎo)體棒Fv2f，P電路E2/R，（4）因為fma，導(dǎo)體棒要做勻加速運動，必有v1v2為常數(shù)，設(shè)為Dv，a，則fma，可解得：a。5、（09，上海，24）如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s。一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F0.5v0.4（N）（v為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大。（已知l1m，m1kg，R0.3W，r0.2W，s1m）（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；（2）求磁感應(yīng)強度B的大?。唬?）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足vv0x，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？（4）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應(yīng)的各種可能的圖線。【解析】（1）金屬棒做勻加速運動，R兩端電壓UIev，U隨時間均勻增大，即v隨時間均勻增大，加速度為恒量， （2）Fma，以F0.5v0.4代入得（0.5）v0.4a，a與v無關(guān)，所以a0.4m/s2，（0.5）0，得B0.5T， （3）x1at2，v0x2at，x1x2s，所以at2ats，得：0.2t20.8t10，t1s，（4）