八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 三角形 11.2 三角形的內(nèi)外角 11.2.1 三角形的內(nèi)角學(xué)案新人教版.doc

課題：11.2.1 三角形的內(nèi)角（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解三角形的內(nèi)角；會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180；2、了解輔助線的作用，能準(zhǔn)確、規(guī)范地利用輔助線進(jìn)行證明；3、規(guī)范學(xué)生的推理過(guò)程，能夠獨(dú)立完成簡(jiǎn)單的證明過(guò)程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、 了解三角形的內(nèi)角等于180；2、 利用三角形的內(nèi)角等于180解答簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】1、利用所學(xué)知識(shí)證明三角形的內(nèi)角等于180；2、認(rèn)識(shí)輔助線，了解輔助線的做法和作用；3、獨(dú)立完成證明過(guò)程?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】 知識(shí)鏈接閱讀教材第11至第12頁(yè)，用紅筆對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問(wèn)題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑 合作與探究一、自主探究探究1：三角形的內(nèi)角和1、 請(qǐng)你畫出一個(gè)任意三角形，測(cè)量各角的度數(shù)，并計(jì)算出它的內(nèi)角和.2、 任意畫一個(gè)三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，你可以得到什么結(jié)論？你有幾種拼法？3、 請(qǐng)你用折疊的方法驗(yàn)證出三角形的內(nèi)角和的度數(shù)4、 根據(jù)折疊的方法試證明三角形內(nèi)角和定理“三角形內(nèi)角和等于180度”，你能想出多少種方法。二、合作探究探究2：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用例題1：在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足B-A=C-B，則B的度數(shù)是多少？例2：如圖是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。從B島看A、C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 隨堂檢測(cè)1、在ABC中，若B=40，C=80，則A的度數(shù)為（ ）A、30 B、40 C、50 D、602、 在ABC中，若A=20，B=60，則ABC的形狀是（ ）A、 等邊三角形 B、銳角三角形 C、直角三角形 D、鈍角三角形3、在ABC中，若A：B=2:1，C=60，則A=_。4、如下圖是一塊三角形木板的殘余部分，若量得A=100，B=45，則這塊三角形木板的另外一個(gè)角的度數(shù)是_。5、 如下圖，在ABC中，DE/BC，若A=35，ABC=65，則AED =_。6、如圖，1=20，2=25，A=35，求BDC的度數(shù)。 拓展提高1、如圖1是一個(gè)任意的五角星，則它的五個(gè)角的和為（ ）A、50 B、100 C、180 D、2002、如圖2，在ABC中，ABC=C，若BD平分ABC,A=36，則BDC=_。3、一個(gè)零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定A=90，B和C分別是32和21，檢驗(yàn)工人量得BDC=148，請(qǐng)你判斷這個(gè)零件是否合格？為什么？教（學(xué)）后反思：_ （實(shí)際使用課時(shí) _節(jié)）課題：11.2.1 三角形的內(nèi)角（2）課型：新課 計(jì)劃課時(shí)： 1節(jié) 主備人：黃永玉 審核人：_【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解并掌握三角形內(nèi)角和定理的推論；2、活用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)過(guò)程】 知識(shí)鏈接：1、 在ABC中，若C=90，A=30，則B=_。2、 在ABC中，若C=90，A=B，則B=_。3、 在ABC中，若A=30，B=60，則ABC是_ 三角形。 合作探究： 閱讀教材第13至第14頁(yè)，用紅筆對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問(wèn)題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑探究1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余例1：如右圖，在直角三角形中，C=90，請(qǐng)驗(yàn)證A與B的關(guān)系。通過(guò)探究得到結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角_。例2：如下圖，C=D=90，AD，BC相交于點(diǎn)E，CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？探究2：兩個(gè)銳角互余的三角形是否是直角三角形例3、已知CDAB，A=BCD，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由。通過(guò)探究得到結(jié)論：一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是_三角形。 隨堂檢測(cè)1、 若三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角，則它是（ ）A、 銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、等邊三角形2、 如圖1，ACB=90，CDAB，垂足為D下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A、圖中有三個(gè)直角三角形 B、1=2 C、1和B都是A的余角 D、2=A 3、 如圖2，DB、EC交于點(diǎn)A，若B=E=90，C=42，則D的度數(shù)是（ ）A、48 B、42 C、84 D、584、 如圖3，RtABC中，ACB=90，DE過(guò)點(diǎn)C，且DE/AB，若ACD=60，則B的度數(shù)是（ ）A、30 B、45 C、60 D、655、如圖4，AB、CD相交于點(diǎn)O，ACCD于點(diǎn)C，若BOD=38，則A=_。6、如圖5，有一底角為45的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)E，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_(kāi)，得到DEC，則EDC=_。7、如圖6，直線a/b，EFCD于點(diǎn)F，若2=65 ，則1=_。8、如圖7，在ABC中，EF/AB，1=55 ，若B=35 ，則ABC是_三角形。9、如圖8，把一根直尺與一塊三角板如圖8放置，若1=40 ，則2=_