第3章 簡單的優(yōu)化模型.doc

芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄螇肆羄莀螇螆芀芆螆袈肂薄螅羈羋蒀螄肅肁莆袃螃芆節(jié)蒀裊聿膈葿羇芄薇蒈螇肇蒃蕆衿莃荿蒆羈膆芅蒅肄羈薃蒅螃膄葿薄袆羇蒞薃羈膂芁薂蚈羅膇薁袀膀薆薀羂肅蒂蕿肅艿莈蕿螄肂芄薈袇芇膀蚇罿肀蒈蚆蠆芅莄蚅螁肈莀蚄羃莄芆蚃肅膆薅蚃螅罿蒁螞袇膅莇蟻羀羈芃螀蠆膃腿蝿螂羆蒈螈襖膁蒄 第3章 簡單的優(yōu)化模型優(yōu)化問題可以說是人們在工程技術、經(jīng)濟管理和科學研究等領域中最常用的一類問題。其要求就是在已給定的能夠滿足的條件下，設計一個具體可行的策略，使我們能得到最為滿意的結果。比如公司經(jīng)理要根據(jù)生產(chǎn)成本和市場需求確定產(chǎn)品價格，使所獲利潤最高；投資者要選擇一些股票、債券下注，使收益最大，風險最小。這些問題都屬于優(yōu)化問題，本節(jié)我們要介紹的優(yōu)化模型就是用來模擬解決這樣的問題。本節(jié)我們介紹一些比較簡單的優(yōu)化模型，歸結為微積分中的函數(shù)極值問題，可以直接用微分法求解。 3.1存儲模型 工廠定期訂購原料，存入倉庫供生產(chǎn)之用；車間一次加工出一批零件，供裝配線每天生產(chǎn)之需；商店成批購進各種商品，放在貨柜里以備零售；顯然這些情況下都有一個貯存量多大才合適的問題。貯存量過大，貯存費用太高；貯存量太小，會導致一次性訂購費用增加，或不能及時滿足需求。本小節(jié)在需求量穩(wěn)定的前提下討論兩個簡單的貯存模型：不允許缺貨模型和允許缺貨模型。前者適用于一旦出現(xiàn)缺貨會造成重大損失的情況（如煉鐵廠對原料的需求），后者適用于像商店購貨之類的情況，缺貨造成的損失可以允許和估計。不允許缺貨的存儲模型先考察這樣的問題：配件廠為裝配線生產(chǎn)若干種部件，輪換生產(chǎn)不同的部件時因更換設備要付生產(chǎn)準備費（與生產(chǎn)數(shù)量無關），同一部件的產(chǎn)量大于需求時因積壓資金、占用倉庫要付儲存費。今已知某一部件的日需求量100件，生產(chǎn)準備費5000元，儲存費每日每件1元。如果生產(chǎn)能力遠大于需求，并且不允許出現(xiàn)缺貨，是安排該產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃，即多少天生產(chǎn)一次（稱為生產(chǎn)周期），每次產(chǎn)量多少，可使總費用最小。問題分析 讓我們試算一下：若每天生產(chǎn)一次，每次一百件，無儲存費，生產(chǎn)準備費5000元，每天費用5000元；若10天生產(chǎn)一次，每次1000件，儲存費900+800+100=4500元，生產(chǎn)準備費5000元，總計9500元，平均每天費用950元；若50天生產(chǎn)一次，每次5000件，儲存費4900+4800+100=122500元，生產(chǎn)準備費5000元，總計127500元，平均每天費用2550元。雖然從以上結果看，十天生產(chǎn)一次比每天和50天生產(chǎn)一次的費用少，但是要得到準確的結論，應該建立生產(chǎn)周期、產(chǎn)量與需求量、生產(chǎn)準備費、儲存費之間的關系，即建立數(shù)學模型。從上面的計算看，生產(chǎn)周期短、產(chǎn)量少，會使儲存費小，準備費大；而周期長、產(chǎn)量多，會使貯存費大，準備費小。所以必然存在一個最佳的周期，使總費用最小。顯然，應該建立一個優(yōu)化模型。一般的，考慮這樣的不允許缺貨的存儲模型：產(chǎn)品需求量穩(wěn)定不變、生產(chǎn)準備費和產(chǎn)品儲存費為常數(shù)、生產(chǎn)能力無限、不允許缺貨，確定生產(chǎn)周期和產(chǎn)量，使總費用最小。模型假設 為了處理的方便，考慮連續(xù)模型，即生產(chǎn)周期T和產(chǎn)量Q均為連續(xù)量。根據(jù)問題性質(zhì)作如下假設：1. 產(chǎn)品每天的需求量為常數(shù)r；2. 每次生產(chǎn)準備費為c，每天每件產(chǎn)品儲存費為c；3. 生產(chǎn)能力為無限大（相對于需求量），當儲存量降到零時，Q件產(chǎn)品立即生產(chǎn)出來供給需求，即不允許缺貨。模型建立 將儲存量表示為時間t的函數(shù)q（t），t=0生產(chǎn)Q件，貯存量q（0）=Q，q（t）以需求速率r遞減，直到q（T）=0，如圖1.顯然有Q=rT （1）OqQrTtA 圖1 不允許缺貨模型的貯存量q（t）一個周期內(nèi)的貯存費是c，其中積分恰等于圖1中三角形A的面積QT/2。因為一周期的準備費是c，在注意到（1）式，得到一周期的總費用為 =c+cQT/2= c+crT/2 （2）于是每天的平均費用是C(T)=/T = c/T+crT/2 (3)(3)式為這個優(yōu)化模型的目標函數(shù)模型求解 求T使(3)式的C最小。容易得到 T= (4)代入（1）式可得 Q= (5)由(3)式算出最小的總費用為 C= (6)(4)，(5)式是經(jīng)濟學中著名的經(jīng)濟訂貨批量公式【EOQ公式】結果解釋 由(4)，(5)式可以看到，當準備費c增加時，生產(chǎn)周期和產(chǎn)量都變大；當貯存費c增加時，生產(chǎn)周期和產(chǎn)量都變??；當需求量r增加時，生產(chǎn)周期變小而產(chǎn)量變大。這些定性結果都是符合常識的。當然，(4)，(5)式的定量關系（如平方根.系數(shù)2）憑常識是無法猜出的,只能有數(shù)學建模得到. 用得到的模型計算本節(jié)的問題；以 =5000， =1，r=100代入(4)、(6)式可得T=10天，C=1000元，這里得到的費用C與前面計算的950元有微小的差別，你能解釋嗎？允許缺貨的存儲模型在某些情況下用戶允許短時間的缺貨，雖然這會造成一定的損失，但是如果損失費不超過不允許缺貨導致的準備費和儲存費的話，允許缺貨就應該是可以采取的策略。模型假設 下面討論一種叫簡單的允許缺貨模型：不允許缺貨模型的假設1，2不變，假設3改為3a 生產(chǎn)能力為無限大（相對于需求量），允許缺貨，每天每件產(chǎn)品缺貨損失為，但缺貨數(shù)量需要在下次生產(chǎn)（或訂貨）時補足。模型建立 引出存量不足造成缺貨時，可認為儲存量函數(shù)為負值，如圖2.周期仍記作是每周期初的儲存量，當時，于是有在到這段缺貨時段內(nèi)需求率不變，按原斜率繼續(xù)下降。由于規(guī)定缺貨量需補足，所以在時數(shù)量為的產(chǎn)品立即到達，是下周起初的儲存量恢復到。與建立不允許缺貨模型時類似，一個周期內(nèi)的儲存費是乘以圖2中三角形的面積，缺貨損失費則是乘以圖2中三角形B的面積。計算這兩塊面積，并加上準備費，得到一個周期的總費用為 利用（8）式將模型的目標函數(shù)-每天的平均費用記作的二元函數(shù)模型求解 利用微分法求使最小，令 可得（為了與不允許缺貨模型相區(qū)別，最優(yōu)解記作） ，注意到每周期的供貨量，有記 與不允許缺貨模型的結果（4），（5）式相比較不難得到, , 結果解釋：由（13）式，故（14）式給出，即允許缺貨時周期及供貨量應增加，周期初的儲存量減少。缺貨損失費越大（相當于儲存費），越小，越接近，越接近。當時，于是這個結果合理嗎（考慮時的意義）。由此不允許缺貨模型可視為允許缺貨模型的特例。 蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃袂肅蟻薆膁肂莁螁肇肁蒃薄羃膀薅蝿衿腿芅薂螅膈蕆螈膃膈薀蟻聿膇螞袆羅膆莂蠆袁膅蒄襖螇膄薆蚇肆芃芆袃羂節(jié)莈蚅袈節(jié)薁袁襖芁蚃螄膂芀莂薇肈艿蒅螂羄羋薇薅袀芇芇螀螆莆荿薃肅莆蒁蝿羈蒞蚄薁羇莄莃袇袃莃蒆蝕膂莂薈裊肈莁蝕蚈羄蒀莀袃袀肇蒂蚆螅肆薅袂肄肅芄蚅肀肄蕆羀羆肄蕿螃