海壁2019年贏鼎教育高考終極預(yù)測卷文科數(shù)學(xué)

海壁：2019年贏鼎教育高考終極預(yù)測卷文科數(shù)學(xué)（全國III卷）1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 已知集合A=x|3x1，B=0,1,2，那么AB=（ ）A. 0B. 1C. 1,2D. 0,1,22. 復(fù)數(shù)z=i（2+i）的實(shí)部與虛部之和是（ ）A. 2i-1B. 2i+1C. 3D. 13. 某棱長為2的正方體，切去一部分后，剩余部分是一棱錐，其三視圖如圖，則該棱錐的體積是（ ）A.B.C.D.4. 函數(shù)f（x）=sin（2x+）（）的圖象向右平移個(gè)單位后，與函數(shù)g（x）=cos2x重合，則的值為（ ）A. 19B. 22C. 24D. 265. 已知實(shí)數(shù)a，b0，且a+4b-ab=-5，則ab的最小值是（ ） A. 16B. 4C. 25D. 56. 已知ABC中，sinA=，cosB=，則cosC=（ ） A. B. 或C. D. 7. 已知函數(shù)f（x）=，則f（2018）的值是（ ） A. 1B. C. 2D. 8. 已知三棱錐P-ABC的體積為36，且PAPB，PAPC，PBPC，PA=PB=PC，則該三棱錐的外接球半徑為（ ） A. B. C. iD. 9. 函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，則a的值是（ ）A. 2B. 3C. 5D. 610. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是橢圓的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（1,1），B（0，-1），則CA+CB的最大值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 611. 向量a，b均為單位向量，且夾角為60，向量ta+b和向量2a+tb夾角為銳角，則t的范圍是（ ）A. B. C. D. 12. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-1,0），B（1,0）.若對于y軸上任意n個(gè)不同點(diǎn)P1，P2，Pn，總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)Pi、Pj，滿足cosAPiB-cosAPjB，則n的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 62、 填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 已知a=（y，1），b=（2，y），且ab，則y的值是 14. 如圖是某校高一年級200人參加某次考試的成績的頻率分布直方圖，若80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，則該校優(yōu)秀的人數(shù)為 15. 已知不等式組，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若區(qū)域D為三角形，則k的范圍是 16. 已知雙曲線C1的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2恰好也是橢圓C2的焦點(diǎn)，且C1的虛軸長等于C2的短袖長，設(shè)P為C1，C2的一個(gè)公共點(diǎn)，則下列命題是真命題的是 （填序號即可）對任意符合題設(shè)的雙曲線C1和橢圓C2，C2的長軸長與C1的實(shí)軸長的平方差為定值；存在一對符合題設(shè)的雙曲線C1和橢圓C2，使得F1PF2為銳角；對任意符合題設(shè)的橢圓C2，其離心率都大于；存在一對符合題設(shè)的雙曲線C1，使得PF1F2面積為其半徑焦距的平方。3、 解答題（共70分）（一）必考題：共60分.17. （12分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且a1=b1=1，a2+b2=8，a3+b3=9.（1） 求數(shù)列an和bn的通項(xiàng)公式；（2） 若數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù)，求數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和。18. （12分）某企業(yè)共有員工300人，其中女性120人?，F(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法，從中抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查。設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇。下面的列聯(lián)表給出了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.同意不同意合計(jì)女12男5合計(jì)（1） 完成上述統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)估計(jì)這個(gè)企業(yè)的員工對該項(xiàng)問題選擇“同意”的人數(shù)；（2） 從所抽取的選擇“不同意”的年齡在30，45)的女員工x1，x2，x3，x4和男員工y1，y2中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談，求選取的2人中恰有一個(gè)是女性的概率；（3） 根據(jù)列聯(lián)表數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，判斷有多大把握可以認(rèn)為員工對該項(xiàng)問題的態(tài)度與性別有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：P（K2k0）0.400.250.150.100.05k00.7081.3232.0722.7063.841參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d19. （12分）長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AA1，CC1的中點(diǎn)。（1） 證明：B1E平面DCC1D1；（2） 判斷直線EB1和平面A1D1F是否垂直，并說明理由；（3） 若P是異于A1，D1的長方體頂點(diǎn)，寫出三棱錐P-A1D1F的最大體積（無需證明）。20. （12分）已知拋物線C：y2=2px經(jīng)過點(diǎn)P（1,2），過點(diǎn)P的一條直線交拋物線另一點(diǎn)為A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)。（1） 求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2） 設(shè)O為原點(diǎn)，不平行于y軸的直線l與C交于M、N兩點(diǎn)，若OBM=OBN，求證：直線l過定點(diǎn)。21. （12分）已知函數(shù)f（x）=（a0）.（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若f（x）有極大值點(diǎn)x0，求證：f（x0）1。（二）選考題：共10分。22. 【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分）已知直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)，0）曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：=2sin。（1） 求C1和C2的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線C1截直線l所得線段長度為，判斷直線l與曲線C2的位置關(guān)系