七年級數(shù)學(xué)下冊 培優(yōu)新幫手 專題11 設(shè)元的技巧試題 (新版)新人教版.doc_第1頁
七年級數(shù)學(xué)下冊 培優(yōu)新幫手 專題11 設(shè)元的技巧試題 (新版)新人教版.doc_第2頁
七年級數(shù)學(xué)下冊 培優(yōu)新幫手 專題11 設(shè)元的技巧試題 (新版)新人教版.doc_第3頁
七年級數(shù)學(xué)下冊 培優(yōu)新幫手 專題11 設(shè)元的技巧試題 (新版)新人教版.doc_第4頁
七年級數(shù)學(xué)下冊 培優(yōu)新幫手 專題11 設(shè)元的技巧試題 (新版)新人教版.doc_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

11 設(shè)元的技巧閱讀與思考 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一應(yīng)用題聯(lián)系實際,反映現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系,通過解應(yīng)用題可以培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去分析和解決問題的能力 列方程解應(yīng)用題,一般有審題、設(shè)元、布列方程、解方程、作答等幾個步驟恰當(dāng)?shù)卦O(shè)元是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟之一,常見的設(shè)元技巧有: 1直接設(shè)元 題目要求什么量,就設(shè)什么量為未知數(shù),或有幾個要求的量,而設(shè)其中的某一個量為未知數(shù) 2間接設(shè)元 即所沒的不是所求的,適當(dāng)?shù)剡x擇與題目要求的未知數(shù)有關(guān)的某個量為未知數(shù),則易找出符合題意的數(shù)量關(guān)系,從而列出方程 3輔助設(shè)元 有些應(yīng)用題中隱含一些未知的常量,這些量對于求解無直接聯(lián)系,但如果不指明這些量的存在,則難求其解,因而需把這些未知的常量設(shè)為參數(shù),作為橋梁幫助思考,這就是輔助設(shè)元 4整體設(shè)元 有些應(yīng)用題未知量太多而已知關(guān)系又少,如果在未知數(shù)的某一部分存在一個整體關(guān)系,可設(shè)這一部分為一個未知數(shù),這樣就減少了設(shè)元的個數(shù),這就是整體設(shè)元例題與求解 【例1】某編輯用09這10個數(shù)字給一本書的各頁標(biāo)上頁碼,若共寫了636個數(shù)字,則該書有_頁. 解題思路:依題意可知該書頁碼的數(shù)字組成有三種:一個數(shù)字、兩個數(shù)字、三個數(shù)字.一共有636個數(shù)字,可設(shè)直接未知數(shù),列方程求解 找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系是列方程解應(yīng)用題又一關(guān)鍵尋找相等關(guān)系常用方法有: 從關(guān)鍵詞中尋找相等關(guān)系; 利用基本公式尋找相等關(guān)系; 利用不變量尋找相等關(guān)系; 對一種“量”,從不同的角度進(jìn)行表述(即計算兩次),形成一種相等關(guān)系 行程問題、工程問題、勞力分配問題、濃度問題、數(shù)字問題等是列方程解應(yīng)用題的基本類型,此外,還有趣味問題(如年齡、時鐘等)、經(jīng)濟(jì)問題(如銀行存款、銷售利潤等),盡管形式多變,但是解題實質(zhì)未變,需要我們用數(shù)學(xué)觀點(diǎn),理清數(shù)量關(guān)系,恰當(dāng)設(shè)未知數(shù),準(zhǔn)確列方程 【例2】某服裝廠生產(chǎn)某種定型冬裝,9月份銷售冬裝的利潤(每件冬裝的利潤出廠價一成本)是出廠價的25%,10月份將每件冬裝的出廠價調(diào)低10%(每件冬裝的成本不變),銷售件數(shù)比9月份增加80%,那么該廠10月份銷售這種冬裝的利潤總額比9月份的利潤總額增長()。 A. 2% B8% C. 40. 0% D62% (江蘇省競賽試題) 解題思路:設(shè)出與總額相關(guān)的量:出廠價、銷售件數(shù) 解決以實際生活為情景的應(yīng)用題時,需要具備一定的優(yōu)化意識和估算決策能力. 【例3】某音樂廳決定月初在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會,入場券分為團(tuán)體票和零售票,其中團(tuán)體票占總票數(shù)的,若提前購票,則給予不同程度的優(yōu)惠,在五月份內(nèi),團(tuán)體票每張12元,共售出團(tuán)體票數(shù)的;零售票每張16元,共售出零售票數(shù)的一半,如果在六月份內(nèi),團(tuán)體票按每張16元出售,并計劃在六月份內(nèi)售出全部余票,那么零售票應(yīng)按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平? (北京市東城區(qū)中考試題) 解題思路:票款與票數(shù)、票價有關(guān),故既要用字母表示六月份零售價,又要用字母表示總票數(shù) 與商品利潤相關(guān)的基本知識: 利潤率100%; 利潤售出價一進(jìn)貨價; 售出價利潤進(jìn)貨價進(jìn)貸價(1利潤率)【例4】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費(fèi)價格見價目表價 目 表每月用水量單 價不超過6m3的部分2元/m3超過3m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3 注:水費(fèi)按月結(jié)算 若某居民1月份用水8 m3,則應(yīng)收水費(fèi)264(86) 20(元)(1)若該戶居民2月份用水12. 5 m3,則應(yīng)收水費(fèi)_元(2)若該戶居民3,4月份共用水15 m3(4月份用水量超過3月份),共交水費(fèi)44元,則該居民3,4月份各用水多少立方米? (江蘇省揚(yáng)州市中考試題)解題思路:第(1)問須分段計費(fèi);第(2)問設(shè)3月份用水量為m3,則4月份用水量為m3,分兩種情況進(jìn)行討論 【例5】A,B,C三個微型機(jī)器人圍繞一個圓形軌道高速運(yùn)動,它們順時針同時同地出發(fā)后,A在2秒鐘時追上B,2.5秒鐘時追上C,當(dāng)C追上B時,C和B的運(yùn)動路程之比是3:2,問第1分鐘時,A圍繞這個圓形軌道運(yùn)動了多少圈? (“華羅庚金杯”競賽試題) 解題思路:要充分運(yùn)用問題中的等量關(guān)系,需設(shè)出A,B,C三個微型機(jī)器人的速度、圓形軌道長等多個未知數(shù) 【例6】有一片牧場,草每天都在勻速地生長(即草每天增長的量相等),如果放牧24頭牛,則6天吃完牧草;如果放牧21頭牛,則8天吃完牧草. 設(shè)每頭牛每天吃草的量是相等的,問: (1)如果放牧16頭牛,幾天可以吃完牧草? (2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完,至多放牧幾頭牛? (全國數(shù)學(xué)通訊賽試題) 解題思路:此題可采取設(shè)定多個間接未知數(shù)的解決方法.能力訓(xùn)練A 組1光明中學(xué)七年級一、二、三班,向希望學(xué)校共捐書385本,一班與二班捐書的本數(shù)之比為4:3,一班與三班捐書的本數(shù)之比為6:7,那么二班捐書_本 (北京市“迎春杯”競賽試題)2一個六位數(shù)的3倍等于,則這個六位數(shù)為_ (黑龍江省競賽試題)3某種電器產(chǎn)品,每件若以原定價的9.5折銷售,可獲利150元,若以原定價的7.5折銷售,則虧損50元該種商品每件的進(jìn)價為_元 (“希望杯”競賽試題)4. 某出租汽車的車費(fèi)是這樣計算的:路程在4公里以內(nèi)(含4公里)為10.40元;達(dá)到4公里以后,每增加1公里加1. 60元;達(dá)到15公里后,每增加1公里加2.40元增加不足1公里時按四舍五人計算則乘坐15公里該種出租車應(yīng)交車費(fèi)_元某乘客乘坐該種出租車交了車費(fèi)95.20元,則這個乘客乘該出租車行駛的路程為_公里(精確到兩位小數(shù)) (“希望杯”邀請賽試題)5甲、乙兩種茶葉,以(重量比)相混合制成一種混合茶,甲種茶葉的價格每千克50元,乙種茶葉的價格每千克40元,現(xiàn)在甲種茶葉的價格上調(diào)了10%,乙種茶葉的價格下調(diào)了10%,但混合茶的價格不變,則等于( ).A B C D. (北京市競賽試題)6某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi):用煤氣如果不超過60立方米按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過60立方米,超過部分接每立方米1.2元收費(fèi)已知某用戶4月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0. 88元,那么,4月份這用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)( ) A60元 B66元 C75元 D. 78元 (全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)7植樹節(jié)時,某班平均每人植樹6棵,如果只由女同學(xué)完成,每人應(yīng)植樹15棵;如果只由男同學(xué)完成,每人應(yīng)植樹( )棵 A.9 B10 C12 D14 (四川省競賽試題)8某服裝商販同時賣出兩套服裝,每套均賣168元,以成本計算,其中一套盈利20%,另一套虧本20%,則這次出售中商販( )A不賺不賠 B賺37.2元 C賺14元 D賠14元9從兩塊重量分別為6千克和4千克且含銀的百分?jǐn)?shù)不同的合金上切下重量相等的兩塊,把所切下的每塊分別和另一塊切剩的合金放在一起,熔煉后,兩塊合金的含銀的百分?jǐn)?shù)相同,求所切下的合金的重量是多少?10.陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎品后,回學(xué)校向后勤處王老師交賬說:“我買了兩種書,共105本,單價分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1500元,現(xiàn)在還余418元,”王老師算了一下,說:“你肯定弄錯了”(1)王老師為什么說他弄錯了?試用方程的知識加以解釋;(2)陳老師連忙拿出購物發(fā)票,發(fā)現(xiàn)的確弄錯了,因為他還買了一個筆記本,但筆記本的單價已模糊不清,只能辨認(rèn)出應(yīng)是小于10的整數(shù),筆記本的單價可能為多少元? (四川省資陽市中考試題)B 級1一幢樓房內(nèi)住有6家住戶,分別姓趙、錢、孫、李、周、吳,這幢樓住戶共訂有A,B,C,D,E,F(xiàn)六種報紙,每戶至少訂了一種報紙,已知趙、錢、孫、李、周分別訂了其中2,2,4,3,5種報紙而A,B,C,D,E五種報紙在這幢樓里分別有1,4,2,2,2家訂戶,那么吳姓住戶訂有_種報紙,報紙F(tuán)在這幢樓里有_家訂戶 (“祖沖之杯”邀請賽試題)2某人購買鋼筆和圓珠筆各若干支,鋼筆的價格是圓珠筆價格的2倍,付款時,發(fā)現(xiàn)所買兩種筆的數(shù)量是顛倒了,因此,比計劃支出增加了50%,則此人原計劃購買鋼筆與圓珠筆數(shù)量的比為_ . (天津市競賽試題)3為使某項工程提前20天完成任務(wù),需將原定工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要_天 (“希望杯”邀請賽試題)4右邊算式中,每個漢字代表1個數(shù)字,不同的漢字代表不同的數(shù)字,已知“神”o,那么被乘數(shù)是_. 5一艘輪船從A港到B港順?biāo)叫?,?小時,從B港到A港逆水需8小時,若在靜水條件下,從A港到B港需( )小時 A7 B C D (五城市聯(lián)賽試題) 6某商品連續(xù)兩次提價10%,又提價5%,要恢復(fù)原價,至少應(yīng)降價%(為整數(shù)),則( ) A20 B21 C22 D. 237如圖,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個正方形的邊長為1,那么這個長方形色塊圖的面積為多少? (山東省濟(jì)南市中考試題)8自行車輪胎,安裝在后輪上,只能行駛3 000km就要報廢,安裝在前輪上,則行駛5 000km才報廢為使一對輪胎能在行駛盡可能多的路程后才報廢,在自行車行駛一定路程后,就將前后輪調(diào)整,這樣安裝在自行車上的一對輪胎最多可行駛多少千米? (時代學(xué)習(xí)報數(shù)學(xué)文化節(jié)試題)9山腳下有一池塘,山泉以固定的流量(即單位時間里流入池中的水量相同)不停地向池塘內(nèi)流淌,現(xiàn)池塘中有一定深度的水,若用一臺A型抽水機(jī),1小時后正好能把池塘中的水抽憲,若用兩臺A型抽水機(jī)20分鐘正好把池塘中水抽完。問若用三臺A型抽水機(jī)同時抽水,則需要多長時間恰好把池塘中的水抽完? (江蘇省競賽試題)專題11 設(shè)元的技巧例1 248提示:設(shè)該書有x頁,則可列方程,解得x=248頁.例2 B提示:設(shè)9月份每件冬裝的出廠價為x元,9月份銷售冬裝m件,則.例3設(shè)總票數(shù)為a張,六月份零售票應(yīng)按每張x元定價, 則,解得x=19.2元.例4 (1)應(yīng)收水費(fèi)元. (2)設(shè)三月份用水量為,則四月份用水量為(15-x) m3.若x6,15-x10時,則,解得,x=2(舍去);若x6,15-x10時,則,解得x =4; 若x6,由題意知x10,則15一x 10,則,無解.所以三月份用水4,四月份用水11.例5 42圈 提示:設(shè)A,B,C三個微型機(jī)器人的速度分別為u,v和w,圓形軌道周長是S,則2,2.5,即uv,uw.wv.又有解和,得v,代入uv中,得u,6042S 故第一分鐘時,A圍繞這個圓形軌道運(yùn)動了42圈例6 (1)設(shè)牧場原有草量為a,每天生長出的草量為b,每頭牛每天吃草量為c,16頭牛x天吃完草,由題意得: 一得b12c , 一得(x8)b(16x168)c , 將代人得(x一8)12c(16x168)c,解得x18. (2)設(shè)至多放牧y頭牛,牧草才永遠(yuǎn)吃不完,則有cyb,即每天吃的草不能多于生長的草,y12A級1. 992. 142 857 提示:設(shè)x,則3(100 000x) l0x1,解得x42 857故這個六位數(shù)為142 857.3. 800 提示:設(shè)該商品的原定價為x元,由題意有:x150x50,解得x1000.故該商品每件的進(jìn)價為100050800元4. 30. 40 43 提示:(1)注意,到15千米時剛好跳表,所以要加上2.4元,不要漏了(2)設(shè)所行路程為x公里,則2.40(x15)28.00 95.20.5C 6B7B 提示:設(shè)分別有男、女同學(xué)x,y人,則15y6(xy),xy則男同學(xué)完成每人應(yīng)植樹6(xy)x10棵8. D9設(shè)所切下的合金重量為x千克,重6千克,4千克的合金含銀的百分?jǐn)?shù)分別為a,b(ab),解得x2.410(1)設(shè)單價為8元的課外書為x本,由8x12(105x)1500418,解得x44.5(不合題意),所以陳老師肯定弄錯了 (2)設(shè)單價為8元的課外書為y本,筆記本的單價為a元,則8y(105y)121500418a,即178a4y,178a應(yīng)被4整除,a2,4,6,8,經(jīng)討論a2或6B級1. 1 6 提示:設(shè)吳姓住戶訂有x種報紙,報紙F(tuán)在這幢樓里有y家訂戶,其中x,y為x1,y6的整數(shù),由題意得22435x14222y,解得x1,y62. 1:4提示:設(shè)原計劃賄買鋼筆x支,圓珠筆y支,圓珠筆的價格為k元,由題意得(2kxky)(150%)2kykx,解得y 4x.3. 1004. 307 692 提示:設(shè)“神舟十號”A,“飛天”B,則3(100AB)10000BA,得23A 769B又(23,769)1,故B23n,A769n,n為自然數(shù)且2n4經(jīng)討論n4可行,從而A3076,B925C 提示:設(shè)A港到B港路程為S,靜水速度和水流速度 分別為V船,V水則 6,8,則6(V船V水)8(V船V水),得V船7V水把V水V船代入中得6,故6.6C7. 143 提示:設(shè)C,D的邊長為x,則E,F(xiàn),B的邊長分別為x1,x2,2x1,由題意得(x1)(x2)x(2x1),解得x4也可用x3表示出B的邊長,則x32x1,更易求得x4.8設(shè)自

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論