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圖形的相似復(fù)習(xí)講練專(zhuān)題一:圖形的相似知識(shí)要點(diǎn):1、兩個(gè)圖形相似,其中一個(gè)圖形可以看作把另一個(gè)圖形放大或縮小得到;2、相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)多邊形滿(mǎn)足對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)多邊形相似相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱(chēng)為相似比,當(dāng)相似比為1時(shí),兩個(gè)圖形全等典例例題分析:例1如圖1,點(diǎn)C把線(xiàn)段AB分成兩條線(xiàn)段AC和BC,如果,那么稱(chēng)線(xiàn)段AB被點(diǎn)C黃金分割,AC與AB的比叫做黃金比,其比值是( )圖1A BCD分析:根據(jù)比例的性質(zhì)有AC2=ABBC,而B(niǎo)C=AB-AC,故AC2=AB(AB-AC),此時(shí)把等式看作關(guān)于AC的一元二次方程,通過(guò)解此方程即可找出AC與AB的比例關(guān)系解:AC:AB=BC:AC,AC2=ABBC又BC=AB-AC,AC2=AB(AB-AC),即AC2+ABAC-AB2=0解之得(負(fù)數(shù)舍去),說(shuō)明:黃金比值是一個(gè)重要的概念,在日常生活中有廣泛的實(shí)用價(jià)值,同學(xué)們應(yīng)牢記例2(寧波)如圖2,把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似,已知AB=4(1)求AD的長(zhǎng);(2)求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比圖2 分析:(1)根據(jù)圖形相似對(duì)應(yīng)邊的比相等性質(zhì)列比例式解答即可;(2)求圖形的相似比即求多邊形對(duì)應(yīng)邊之比解:(1)由已知,得MN=AB,MD=AD=BC 矩形DMNC與矩形ABCD相似, AD2=AB2, 由AB=4得,AD=4(2)矩形DMNC與矩形ABCD的相似比為 說(shuō)明:本題主要考查利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等性質(zhì)求邊長(zhǎng)或相似比等問(wèn)題專(zhuān)題訓(xùn)練:1在下列四組圖形中,不相似的有()A1組B2組C3組D4組2若如圖4所示的兩個(gè)四邊形相似,則的度數(shù)是( ) 圖4ABCD3將一個(gè)矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點(diǎn)的連線(xiàn)對(duì)折,要使矩形AEFB與原矩形相似,
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