高二數(shù)學(xué)寶典(解幾).doc

直線與圓錐曲線【方法指導(dǎo)】解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法來研究幾何圖形.在坐標(biāo)平面的復(fù)習(xí)中，一是抓直線方程的基本形式和一般方程以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化，二是直線的傾斜角和斜率以及直線的點(diǎn)斜式方程，三是探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，四是點(diǎn)到直線距離的計(jì)算。圓錐曲線的復(fù)習(xí)主要抓曲線與方程，圓的方程以及橢圓、雙曲線、拋物線方程的研究，核心是直線與圓錐曲線的關(guān)系和由此引出的交點(diǎn)、中點(diǎn)、分點(diǎn)、弦長(zhǎng)、定值、最值求參數(shù)范圍等問題以及軌跡探索、圖形的對(duì)稱性的研究等等?！局R(shí)與方法】（一）坐標(biāo)平面上的直線1、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：的中點(diǎn)，；2、兩點(diǎn)間距離公式：，3、直線的傾斜角；直線斜率；4、直線方程的幾種形式：（1）點(diǎn)斜式：，垂直x軸的直線不適合；（2）斜截式：，垂直x軸的直線不適合；（3）點(diǎn)方向式：；（4）點(diǎn)法向式：；（5）一般式：，平面內(nèi)的任何一條直線都適合。5、兩條直線的位置關(guān)系：，+， （1）（2）；（3）與重合（4）；6、兩條直線的夾角：與+的夾角： 7、點(diǎn)到直線的距離：；8、兩條平行直線間的距離：；+，；9、圓：。標(biāo)準(zhǔn)式：一般式：10、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：d是點(diǎn)到圓心的距離，點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)11、直線與圓的位置關(guān)系：d是圓心C到直線的距離，12、圓與圓的位置關(guān)系：d是圓心間距離，兩圓半徑，（1）兩圓外離（2）兩圓外切（3）兩圓相交（4）兩圓內(nèi)切（5）兩圓內(nèi)含（二）圓錐曲線1、橢圓圖像與性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程（ab0）（ab0）圖形性質(zhì)范圍axa，bybbxb，aya對(duì)稱性關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)（a，0）、（a，0）、（0，b）、（0，b）（0，a）、（0，a）、（b，0）、（b，0）焦點(diǎn)F1（c，0）、F2（c，0）F1（0，c）、F2（0，c）兩軸長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，短軸長(zhǎng)2b焦距|F1F2|2c，c2a2b22、雙曲線圖像與性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程（a0，b0）（a0，b0）圖形性質(zhì)范圍對(duì)稱性關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。頂點(diǎn)（a，0）、（a，0）（0，a）、（0，a）焦點(diǎn)（c，0）、（c，0）（0，c）、（0，c）兩軸實(shí)軸長(zhǎng)2a，虛軸長(zhǎng)2b焦距|F1F2|2c，c2a2+b2漸近線 3、橢圓與雙曲線名 稱橢 圓雙 曲 線圖 象定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的和為常數(shù)2（2）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓.即；當(dāng)22時(shí)，軌跡是橢圓，當(dāng)2=2時(shí)，軌跡是一條線段；當(dāng)22時(shí)，軌跡不存在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值為常數(shù)2（）的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫雙曲線.即當(dāng)22時(shí)，軌跡是雙曲線當(dāng)2=2時(shí)，軌跡是兩條射線當(dāng)22時(shí)，軌跡不存在標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在軸上時(shí)： 焦點(diǎn)在軸上時(shí)： 注：是根據(jù)分母的大小來判斷焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。焦點(diǎn)在軸上時(shí)： 焦點(diǎn)在軸上時(shí)：注：是根據(jù)項(xiàng)的正負(fù)來判斷焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上。常數(shù)的關(guān) 系（符合勾股定理的結(jié)構(gòu)）， 最大，可以（符合勾股定理的結(jié)構(gòu)）， 最大，可以4、拋物線圖像與性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線(0,0)x軸(,0)(0,0)x軸(-,0)(0,0)y軸(0, )(0,0)y軸(0,-)5、直線與圓錐曲線弦長(zhǎng)公式：或當(dāng)k不存在時(shí)，可先求交點(diǎn)坐標(biāo)，再求弦長(zhǎng)。6、圓的弦長(zhǎng)公式：（d-圓心到弦AB的距離， r-圓半徑。）7、拋物線焦點(diǎn)弦公式：，。結(jié)論：（1）（2）8、*