九年級數(shù)學上冊1.3一元二次方程的根與系數(shù)的關系知識拓展一元二次方程根的分布素材.docx_第1頁
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文檔簡介

一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函數(shù)中的重要內容這部分知識在初中代數(shù)中雖有所涉及，但尚不夠系統(tǒng)和完整，且解決的方法偏重于二次方程根的判別式和根與系數(shù)關系定理（韋達定理）的運用函數(shù)與方程思想：若與軸有交點()0，若()與()有交點(，)有解下面我們將主要結合二次函數(shù)圖像的性質，分兩種情況系統(tǒng)地介紹一元二次方程實根分布的充要條件及其運用一、一元二次方程根的基本分布零分布所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對于零的關系比如二次方程有一正根，有一負根，其實就是指這個二次方程一個根比零大，一個根比零小，或者說，這兩個根分布在零的兩側設一元二次方程（）的兩個實根為，且【定理1】，（兩個正根），推論：，或，上述推論結合二次函數(shù)圖像不難得到 【定理2】，推論：，或，由二次函數(shù)圖像易知它的正確性yoyxoox 【定理3】【定理4】 ，且；，且二、一元二次方程的非零分布k分布設一元二次方程（）的兩實根為，且，k為常數(shù)，則一元二次方程根的k分布（即，相對于k的位置）有以下若干定理【定理1】【定理2】【定理3】推論1 推論2 【定理4】有且僅有（或）【定理5】

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