不等式單元測試題及答案.doc

第三章 章末檢測(B)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1若a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a2已知x1，y1，且ln x，ln y成等比數(shù)列，則xy()A有最大值e B有最大值C有最小值e D有最小值3設(shè)M2a(a2)，N(a1)(a3)，則()AMN BMNCMN DMN4不等式x2ax12a20(其中ab，則下列不等式中恒成立的是()Aa2b2 B()a0 D.16當(dāng)x1時，不等式xa恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，2 B2，)C3，) D(，37已知函數(shù)f(x)，則不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,28若a0，b0，且ab4，則下列不等式中恒成立的是()A. B.1C.2 D.9設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z|x3y|的最大值為()A4 B6C8 D1010甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，則()A甲先到教室 B乙先到教室C兩人同時到教室 D誰先到教室不確定11設(shè)M，且abc1 (其中a，b，c為正實數(shù))，則M的取值范圍是()A. B.C1,8) D8，)12函數(shù)f(x)x22x，x(0,3)，則()Af(x)有最大值 Bf(x)有最小值1Cf(x)有最大值1 Df(x)有最小值1題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知t0，則函數(shù)y的最小值為_14對任意實數(shù)x，不等式(a2)x22(a2)x40，b0，且ab，比較與ab的大小18(12分)已知a，b，c(0，)求證：()()().19(12分)若a1.20(12分)求函數(shù)y的最大值21(12分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB3米，AD2米(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?2(12分)某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應(yīng)量)如表所示：產(chǎn)品消耗量資源甲產(chǎn)品(每噸)乙產(chǎn)品(每噸)資源限額(每天)煤(t)94360電力(kw h)45200勞動力(個)310300利潤(萬元)612問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時，獲得利潤總額最大？第三章不等式 章末檢測答案(B)1Da0，1b0，ab2a，abab2.aab2a(1b2)a(1b)(1b)0，aab2.aab20.MN.4Bx2ax12a20(a0)(x4a)(x3a)04ax1，x(x1)1213.a3.7Af(x)x2或或或1x0或00，故選B.11DM2228.M8，當(dāng)abc時取“”12Dx(0,3)，x1(1,2)，(x1)20,4)，f(x)(x1)2121211.當(dāng)且僅當(dāng)(x1)2，且x(0,3)，即x2時取等號，當(dāng)x2時，函數(shù)f(x)有最小值1.132解析t0，yt4242.142a2解析當(dāng)a2時，40恒成立，a2符合當(dāng)a20時，則a應(yīng)滿足：解得2a2.綜上所述，2a2.155a7解析先畫出xy50和0x2表示的區(qū)域，再確定ya表示的區(qū)域由圖知：5a0，b0，ab，(ab)20，ab0，ab0，()(ab)0，ab.18證明a，b，c(0，)，ab20，bc20，ca20，(ab)(bc)(ca)8abc0.即()()().當(dāng)且僅當(dāng)abc時，取到“”19解不等式1可化為0.a1，a10，故原不等式可化為0.故當(dāng)0a1時，原不等式的解集為x|2x，當(dāng)a0時，原不等式的解集為x|x0時，y.當(dāng)且僅當(dāng)2t，即t時等號成立即當(dāng)x時，ymax.21解(1)設(shè)DN的長為x(x0)米，則AN(x2)米，AM，SAMPNANAM，由SAMPN32，得32.又x0，得3x220x120，解得：0x6，即DN長的取值范圍是(0，)(6，)(2)矩形花壇AMPN的面積為y3x1221224，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x2時，矩形花壇AMPN的面積取得最小值24.故DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米22解設(shè)此工廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x噸、y噸，獲得利潤z萬元依題意可得約束條件：作出可行域如圖. 利潤目標函數(shù)z6