基于MATLAB的PID工具箱的畢業(yè)論文.doc

基于MATLAB的PID工具箱的設(shè)計第一章 引言 當(dāng)今的自動控制校術(shù)大部分是基于反饋概念的。反饋理論包括三個基本要素:測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)心的是變量，并與期望值相比較，以此誤差來糾正和調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。反饋理論及其在自動控制中應(yīng)用的關(guān)鍵是做出正確測量并與之比校后，如何用于系統(tǒng)的糾正與調(diào)節(jié)。 在過程系統(tǒng)中，PID類控制器因其結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)物理意義明顯、整定方便、魯棒性強等優(yōu)勢，應(yīng)用特別廣泛，整定算法和改進控制其結(jié)構(gòu)在文獻中也多有報道，然而在MATLAB下至今尚沒有被廣泛接受的PID控制工具箱。為了解決這一難題，需要將各種典型的控制器模型統(tǒng)一集中到一個工具箱中。可以讓用戶不用編程序，只通過簡單的模塊組合就能完成PID控制器的設(shè)計與仿真。本論文的研究對象是面向工業(yè)過程的PID控制器參數(shù)的整定。通過仿真實例詳細分析了P、I、D三參量對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，給出了用MATLAB求取PID整定參數(shù)的方法,通過該方法用戶可以只用一條命令就可以輕易的完成一種整定方法.工業(yè)過程控制涉及的被控對象大多具有下述特點: 1)對象的動態(tài)特性是不振蕩的 對象的階躍響應(yīng)通常是單調(diào)曲線，被調(diào)量的變化比較緩慢。工業(yè)對象的幅頻特性和相頻特性隨著頻率的增高都向下傾斜。 2)對象動態(tài)特性有遲延 由于遲延的存在，控制器動作的效果往往需要經(jīng)過一段遲延時間后才會在被調(diào)量上表現(xiàn)出來。 3)被控對象本身是穩(wěn)定的或中性穩(wěn)定的 4)被控對象往往具有非線性特性 對于被控對象的非線性特性，如果控制精度要求不高或者負荷變化不大，則可以用線性化方法進行處理。本論文只針對線性系統(tǒng)模型進行仿真研究?？刂破鞑糠植捎糜蓙硪丫玫腜ID控制器。PID類控制器包括了PI, PD, PID控制器及其很多變形的PID控制器。 在生產(chǎn)過程自動控制的發(fā)展歷程中，PID控制是歷史最久、生命力最強的基本控制器方式。在上世紀(jì)40年代以前，除在最簡單的情況下可采用開關(guān)控制外，它是唯一的控制方式。此后，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展特別是電子計算機的誕生和發(fā)展，涌現(xiàn)出許多新的控制方法。然而直到現(xiàn)在，PID控制由于它自身的優(yōu)點仍然是得到最廣泛應(yīng)用的基本控制方式。在應(yīng)用PID控制器的生產(chǎn)過程中，當(dāng)工況發(fā)生變化時需要調(diào)整控制器的參數(shù)，這即是PID控制器的參數(shù)整定。本論文采用的PID整定方法是指工程整定方法中的動態(tài)特性參數(shù)法。其整定規(guī)則由PI and PID Controller Tuning Rules一書提供。另外,在該論文的第三章中用例子對P、I、D的原理以及其對系統(tǒng)的影響進行了仿真.通過該仿真可以更明了的PID控制器在過程控制中的優(yōu)越性.在論文的第四章通過MATLAB中提供的GUIDE命令調(diào)出一個空白界面設(shè)計的窗口,根據(jù)要求設(shè)計出該課題所需的界面.通過對各個控件的屬性修改和回調(diào)函數(shù)的填寫,經(jīng)調(diào)試得出最終的PID工具箱第二章 MATLAB簡介2.1 MATLAB發(fā)展簡史與特點 MATLAB是有The MathWorks公司推出的用于仿真的軟件。MATLAB語言是一種十分有效的工具，它能容易地解決在系統(tǒng)仿真及領(lǐng)域的教學(xué)與研究中遇到的問題，它可以將使用者從繁瑣，無謂的底層編程中解放出來，把有限的寶貴時間更多的花在解決科學(xué)問題中，這樣無疑會提高工作效率。經(jīng)過幾十年的發(fā)展和研究，不斷的完善其功能。現(xiàn)在MATLAB已經(jīng)推出7.8版本，占據(jù)了數(shù)值軟件市場的主導(dǎo)地位。目前，MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)與工程計算的軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB已經(jīng)不僅僅是一個“矩陣實驗室”了，它已經(jīng)成為了一種具有廣泛應(yīng)用前景的、全新的計算機高級編程語言了，有人稱它為“第四代”計算機語言，它在國內(nèi)外高校和研究部門正扮演著重要的角色。MATLAB語言的功能也越來越強大，不斷適應(yīng)新的要求提出新的解決方法。 MATLAB長于數(shù)值計算，能處理大量的數(shù)據(jù)，而且效率比較高。該產(chǎn)品組是支持從概念設(shè)計、算法開發(fā)、建模仿真和實時實現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。無論是進行科學(xué)研究還是產(chǎn)品開發(fā)，MATLAB產(chǎn)品組都是必不可少的工具。MATLAB產(chǎn)品組可以用來進行:數(shù)據(jù)分析、數(shù)值和符號計算、工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)設(shè)計、數(shù)字圖像信號處理、財務(wù)工程、建模仿真原型開發(fā)、應(yīng)用開發(fā)、圖形用戶界面設(shè)計。如果單純地使用MATLAB語言進行編程而不采用其它外部語言，則用MATLAB語言編寫出來的程序不作絲毫的修改便可以直接移植到其它機型上使用，所以說與其它語言不同，MATLAB是和機器類型和操作系統(tǒng)基本上無關(guān)的，與其他它程序設(shè)計語言相比，MATLAB語言有如下的優(yōu)勢: (1) MATLAB語言的簡潔高效性使編程效率高 MATLAB是一種面向科學(xué)與工程計算的高級語言，允許用數(shù)學(xué)形式的語言編寫程序，且比BASIC. FORTRAN和C等語言更加接近我們書寫計算公式的思維方式，用MATLAB編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題。 (2)用戶使用方便 MATLAB語言是一種解釋執(zhí)行的語言(在沒被專門的工且編譯之前)，它靈活、方便.其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試進度快，需要學(xué)習(xí)時間少，人們用任何一種語言編寫程序和調(diào)試程序一般都要經(jīng)過四個步驟:編輯、編譯、鏈接，以及執(zhí)行和調(diào)試。 (3)擴充能力強，交互性好高版本的MATLAB語言有豐富的庫函數(shù)，在進行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算時可以直接調(diào)用，而且MATLAB的庫函數(shù)同用戶文件在形式上一樣，所以用戶文件也可作為MATLAB的庫函數(shù)來調(diào)用。因而，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數(shù)，以便提高MATLAB的使用效率和擴充它的功能。 (4) MATLAB語言方便的繪圖功能 MATLAB的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)(命令)，這種為科學(xué)研究著想的設(shè)計是通用的編程語言所不能及的。MATLAB語言可以用最直觀的語句將實驗數(shù)據(jù)或計算結(jié)果用圖形的方式顯示出來，并可以將以往難以出來的隱函數(shù)直接用曲線繪制出來。2.2 MATLAB圖形用戶界面(GUI)計技術(shù) 用戶界面是指人與機器之間交互作用的工具和方法，交換信息的接口。圖形用戶界面(Graphical User Interfaces, GUI)則是由窗口、光標(biāo)、按鍵、菜單、文字說明等對象構(gòu)成的一個用戶界面。用戶通過一定的方法選擇、激活這些圖形對象，使計算機產(chǎn)生某種動作或變化，比如實現(xiàn)計算、繪圖等。 隨著Windows技術(shù)的發(fā)展，MATLAB的用戶及The MathWorks公司的開發(fā)者們逐漸意識到在多個窗口界面下運行MATLAB的必要性和可行性。1992年The MathWorks公司推出了具有創(chuàng)造性意義的MATLAB 4.0版本，并于次年正式推出了MATLAB 4.0版的PC機版本，以適應(yīng)日益流行的Microsoft Windows環(huán)境下使用。MATLAB 4.0版本一出現(xiàn)，立即引起了使用者和程序開發(fā)人員的極大興趣，因為它使在其它語言環(huán)境下看起來十分復(fù)雜的WINDOWS圖形界面設(shè)計顯得非常的容易和方便。MATLAB 5. 0版的出現(xiàn)使MATLAB圖形界面設(shè)計技術(shù)進入了一個新的階段。該版本提供了一個實用的用戶圖形界面開發(fā)程序Guide，然而在該版本中其功能很不完善，6.0版中提供的Guide程序功能有了很大的改觀，但有些地方也不甚理想，MATLAB 6.1中增強了Guide程序的功能，它完全支持可視化編程，其方便程度類似于Visual Basic。將它提供的方法和用戶的MATLAB編程經(jīng)驗結(jié)合起來，可以很容易地寫出高水平的用戶界面程序。第三章PID控制器設(shè)計3.1 PID控制器原理 PID控制器，是比例P、積分I、微分D控制的簡稱，它是一種負反饋控制。PID控制器是最早發(fā)展起來的控制策略之一，在生產(chǎn)過程的發(fā)展歷程中，PID控制是歷史最久、生命力最強的基本控制方式。因為這種控制具有簡單的控制結(jié)構(gòu)，在實際應(yīng)用中又較易于整定，所以它在工業(yè)過程控制中有著最廣泛的應(yīng)用。PID控制器結(jié)構(gòu)簡單，各參數(shù)物理意義明確，控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)選定比較簡單，適用面廣，在工程上易于實現(xiàn);而且在理論上可以證明，對于過程控制的典型對象 “一階滯后+純滯后”與“二階滯后+純滯后”的控制對象，PID控制器是一種最優(yōu)控制。PID調(diào)節(jié)規(guī)律是連續(xù)系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì)校正的一種有效方法，它的參數(shù)整定方式簡便，結(jié)構(gòu)改變靈活。長期以來被廣大科學(xué)技術(shù)人員及現(xiàn)場操作人員所采用，并積累了大量的經(jīng)驗。特別是在化工過程控制中，由于控制對象的精確數(shù)學(xué)模型難以建立，系統(tǒng)參數(shù)又經(jīng)常發(fā)生變化常采用PID控制器，并根據(jù)經(jīng)驗進行在線整定。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展， PID控制已能用微機方便地實現(xiàn)。由于計算機軟件的靈活性，PID算法可以得到改進而更加完善，并可與其它控制規(guī)律結(jié)合在一起，產(chǎn)生更好的控制效果。即使在控制理論日新月異發(fā)展的今天，在工業(yè)過程控制中，90%以上的控制器仍然是PID控制器。PID控制的優(yōu)點: 1)原理簡單，使用方便。 2)適應(yīng)性強，可以廣泛應(yīng)用于化工、熱工、冶金、煉油以及造紙、建材等各 種生產(chǎn)部門。按PID控制進行工作的自動調(diào)節(jié)器早己商品化。在具體實現(xiàn)上它們經(jīng)歷了機械式、液動式、氣動式、電子式等發(fā)展階段，但始終沒有脫離PID控制的范疇。即使目前最新式的過程控制計算機，其最基本的控制功能也仍然是PID控制。 3)魯棒性強，即其控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不大敏感。一種控制方法能被廣泛應(yīng)的和發(fā)展，根本原因在于這種控制方法能滿足實際控制的應(yīng)用需求和具備應(yīng)用實現(xiàn)的條件。在計算機技術(shù)沒有發(fā)展的條件下，大量的控制對象是一些較為簡單的單輸入單輸出線性系統(tǒng)，而且對這些對象的自動控制要求是保持輸出變量為要求的恒值，消除或減少輸出變量與給定值之誤差、誤差速度等。而PID控制的結(jié)構(gòu)，正是適合于這種對象的控制要求。另一方面，PID控制結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)試方便，用一般電子線路、電氣機械裝置很容易實現(xiàn)，這種PID控制比其它復(fù)雜控制方法具有可實現(xiàn)的優(yōu)先條件，即使到了計算機出現(xiàn)的時代，由于被控對象輸出信息的獲取目前主要是“位置信息”、“速度信息”和部分“加速度信息”，而更高階的信息無法或很難測量，在此情況下，高維、復(fù)雜控制只能在計算方法上利用計算機的優(yōu)勢，而在實際應(yīng)用中，在不能或難以獲得高階信息的條件下，PID控制或二階形式的控制器仍是應(yīng)用的主要方法。在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。典型模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖如下圖所示。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對象組成。 從圖中可以看出，在PID控制器下，分別對誤差信號e(t)進行比例、積分與微分運算，其結(jié)果的加權(quán)和構(gòu)成系統(tǒng)的控制信號u(t)送給對象模型加以控制。 圖3.1 PID控制器結(jié)構(gòu)圖PID控制器的時域數(shù)學(xué)描述為 （3.1） 式中u(t)為進入對象模型的控制信號，而誤差信號e(t)定義為e(t)=r(t)-y(t)輸入信號r(t)為系統(tǒng)的參考輸入信號。 下圖是典型的復(fù)頻域PID控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。在PID控制器作用下，對誤差信號分別進行比例、積分、微分控制?？刂破鞯妮敵鲎鳛楸豢貙ο蟮妮斎肟刂屏?。圖3.2 PID控制器結(jié)構(gòu)圖PID控制器的傳遞函數(shù)為: （3.2） 式中，Kp為比例增益，Ti為積分時間，Td為微分時間。當(dāng)Td =0, Ti= 時，則有Gc(s) = Kp，稱為比例(P)控制器:當(dāng)Ti =時，Gc(s) = Kp (1 + Tds)，稱為比例微分(PD)控制器，當(dāng)Td=0時，稱為比例積分(PI)控制器;當(dāng)時, 時，則有，稱為PID調(diào)節(jié)器。 PID控制是比例、積分、微分控制的總體，而各部分的參數(shù)Kp, Ti, TD大小不同則比例、微分、積分所起作用強弱不同。因此在PID控制器中，如何確定Kp, Ti，TD三個參數(shù)的值，是對系統(tǒng)進行控制的關(guān)鍵。在工業(yè)過程控制中如何把三參數(shù)調(diào)節(jié)到最佳狀態(tài)需要深入了解PID控制中三參量對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。因此，了解三參數(shù)對系統(tǒng)控制的影響十分必要。 我們將通過例子來研究比例、微分與積分各個環(huán)節(jié)的作用。 以三階對象模型G(s)=1/(s+2s+2s+1)為例，討論各參量單獨變化對系統(tǒng)控制作用的影響。在討論一個參量變化產(chǎn)生的影響時，設(shè)另外兩個參量為常數(shù)。 1)比例(P)控制作用分析: 分析比例控制作用，設(shè)TD= 0, Ti=, Kp=0.11輸入信號階躍函數(shù)，反饋系數(shù)為1。則由下面的MATLAB語句可以研究在不同的Kp值下，閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的曲線，如下圖所示. G=tf(1,1 2 2 1);P=0.1:0.1:1;for i=l:length(P) Gc=feedback(P(i)*G ,1); step(Gc),hold onend圖3.3閉環(huán)階躍響應(yīng) 仿真結(jié)果表明:隨著Kp值的增大，系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)量加大，動作靈敏，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。Kp偏大，則振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長。但隨著Kp的增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能變差。當(dāng)達到某個Kp值，閉環(huán)系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定。若Kp太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。 2)比例積分(PI)控制作用的分析: 設(shè)比例積分調(diào)節(jié)器中Kp=1，討論Ti = 1.52.5時對系統(tǒng)階躍給定響應(yīng)曲線的影響，輸入下面的MATLAB語句: G=tf(1,1 2 2 1);Kp=1;Ti=1.5:0.1:2.5; for i=1 :length(Ti) Gc=tf(Kp*Ti(i) 1,Ti(i) 0); Gcc=feedback(Gc*q1); step(Gcc,15),hold on圖3.4 PI控制 仿真結(jié)果表明:Kp=1，隨著Ti值的加大，系統(tǒng)的超調(diào)量減小，系統(tǒng)響應(yīng)速度略微變慢。相反，當(dāng)Ti的值逐漸變小時，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，Ti小于某一值后，系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定。PI控制的最主要的特點是，它可以使得穩(wěn)定的閉環(huán)系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差。應(yīng)當(dāng)指出，PI調(diào)節(jié)引入積分動作帶來消除系統(tǒng)殘差值好處的同時，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為保持控制系統(tǒng)原來的衰減率，PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)Kp必須減小。所以PI調(diào)節(jié)是在稍微犧牲控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)以換取較好的穩(wěn)態(tài)性能。 3)微分(D)控制作用的分析: 設(shè)Kp=1, Ti=1，討論TD=01時對系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線的影響，輸入下面的MATLAB語句: G=tf(1,1 2 2 1 3);Kp=1;Ti=1;Td=0.5:0.2:1; For i =l:length(Td) Gc=tf(K p*Ti*Td(i),Ti,l,Ti,0); Gcc=feedback(G*Gc,l ); step(Gcc,15),hold onend圖3.5 PID控制 由上面仿真曲可以看出隨著Td值的加大，閉環(huán)系統(tǒng)的超調(diào)量減小，響應(yīng)速度加快。加入微分控制后，相當(dāng)于系統(tǒng)增加了零點并且加大了系統(tǒng)的阻尼比，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。加入串聯(lián)比例一微分控制，可使暫態(tài)過程的超調(diào)量降低，調(diào)節(jié)時間和上升時間都有所減少，使暫態(tài)性能得以提高。但采用這種控制，由于附加零點對輸入端的高頻噪聲有明顯的放大作用，故系統(tǒng)將受到較大的干擾，因當(dāng)系統(tǒng)輸入端有嚴(yán)重的噪聲時不宜采用。 微分調(diào)節(jié)只能起輔助的調(diào)節(jié)作用，它可以與其它調(diào)節(jié)動作結(jié)合成PD和PID調(diào)節(jié)動作。 小結(jié): PID參數(shù)的整定就是合理的選擇PID三參數(shù)。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面考慮問題，三參數(shù)的作用如下: 比例調(diào)節(jié)作用:是成比例地反應(yīng)系統(tǒng)的偏差信號e(t)，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生與其成比例的調(diào)節(jié)作用，以減少偏差。比例控制反映快，但對某些系統(tǒng)，可能存在穩(wěn)態(tài)誤差。隨著K p的增大系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小，調(diào)節(jié)精度越高，但是系統(tǒng)易產(chǎn)生超調(diào)，穩(wěn)定性可能變差，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取值過小，調(diào)節(jié)精度降低，響應(yīng)速度變慢，調(diào)節(jié)時間加長，使系統(tǒng)的動靜態(tài)性能變壞。加大比例系數(shù)Kp，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。但是，加大Kp只是減少，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。比例調(diào)節(jié)的顯著特點就是有差調(diào)節(jié)。 積分調(diào)節(jié)作用:是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差(靜差)，提高系統(tǒng)的無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)Ti, Ti越小，積分速度越快，積分作用就越強，系統(tǒng)振蕩次數(shù)較多;反之Ti越大則積分速度越慢，積分作用弱，對系統(tǒng)性能的影響減少。Ti越小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除的越快，但Ti也不能過小，否則在響應(yīng)過程的初期會產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。若Ti過小，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。另外在控制系統(tǒng)的前向通道中只要有積分環(huán)節(jié)總能做到穩(wěn)態(tài)無靜差。從相位的角度來看一個積分環(huán)節(jié)就有90的相位延遲，也許會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。積分環(huán)節(jié)可能使系統(tǒng)的頻帶變窄。加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分調(diào)節(jié)的特點:一是無差調(diào)節(jié)，另一特點是它的穩(wěn)定作用比P調(diào)節(jié)差。積分控制通常與其它控制規(guī)律結(jié)合，組成PI控制器或PID控制器。 微分調(diào)節(jié)作用:微分作用參數(shù)Td的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，其主要作用是在響應(yīng)過程中抑制偏差向任何方向的變化，對偏差變化進行提前預(yù)報。微分作用能反映偏差信號的變化速率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差信號的變化趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，在微分時間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減小調(diào)節(jié)時間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。由于微分反映的是變化率，所以當(dāng)輸入沒有變化時，微分環(huán)節(jié)的輸出為零。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)(Td過大)，會降低系統(tǒng)的抗干擾性能，對系統(tǒng)抗干擾不利。并且會使響應(yīng)過程提前制動，延長調(diào)節(jié)時間。當(dāng)Td偏大和偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長，只有Td合適時，可以得到比較滿意的過渡過程。微分作用不能單獨使用，通常需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。 比例、積分和微分控制作用是關(guān)聯(lián)的關(guān)系，參數(shù)可以分別調(diào)節(jié)，也可以只采用其中一種或兩種控制規(guī)律?？傊甈ID參數(shù)的整定必須考慮在不同時刻三個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。下表給出了設(shè)定值擾動下整定參數(shù)對調(diào)節(jié)過程的影響表3.1 PID控制器各參數(shù)的影響性能指標(biāo)整定參數(shù)KpTiTd最大動態(tài)偏差殘差衰減率振蕩頻率 PID控制器是最早出現(xiàn)的控制器類型，因為其結(jié)構(gòu)簡單，各個控制器參數(shù)有著明顯的物理意義，調(diào)整方便，所以這類控制器很受工程技術(shù)人員的喜愛。此外，隨著控制理論的發(fā)展，出現(xiàn)了各種分支，如專家系統(tǒng)、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)理論等，它們和傳統(tǒng)的PID控制策略相結(jié)合又派生出各種新型的PID類控制器，形成龐大的PID家族，很多算法大大改進了傳統(tǒng)PID控制器的性能。 本論文只介紹傳統(tǒng)PID類控制器。 根據(jù)長期工作經(jīng)驗和對PID控制理論的認識，PI控制能滿足大多數(shù)過程控制的要求，PI控制規(guī)律的知識及經(jīng)驗可描述如下： 1)比例主要影響響應(yīng)速度 Kp愈大，響應(yīng)愈快，但太大會引起較大的超調(diào)和振蕩，甚至產(chǎn)生不穩(wěn)定。Kp增大則超調(diào)增加，上升時間減短;反之，Kp減小則超調(diào)減小，上升時間延長。 2)積分時間Ti表示由積分作用產(chǎn)生一個比例調(diào)節(jié)效果的大小 Ti主要影響靜態(tài)精度，消除靜差，穩(wěn)態(tài)時，Ti越大，積分速度越慢，消除靜差越慢，反之Ti越小，積分速度越快，消除靜差越快。但積分控制作用太強會使靜態(tài)性能變差。 3)在偏差較大時，PI控制器以提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度為主 為盡快消除偏差，Kp應(yīng)取大值，Ti;在偏差較小時，為繼續(xù)消除偏差，并防止超調(diào)過大而產(chǎn)生振蕩，Kp值減小，Ti應(yīng)取大值;在偏差很小時，以提高靜態(tài)精度，克服大超調(diào)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性為主，此時Kp值應(yīng)繼續(xù)減小Ti值不變或稍減小。 4)偏差變化(t)的大小反映偏差變化的速率 在PID控制中，微分信號的引入可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，但也易引進高頻干擾，在誤差擾動突變時尤其顯出微分項的不足。在實際應(yīng)用中，我們不可能實現(xiàn)純微分動作，也不需要這樣的效果。若在控制算法中加入低通濾波器，則可使系統(tǒng)性能得到改善。 克服上述缺點的方法之一是在PID算法中加入一個一階慣性環(huán)節(jié)(低通濾波器) 可使系統(tǒng)性能得到改善。稱為不完全微分PID。不完全微分PID的結(jié)構(gòu)有兩種:圖3.6不完全微分(a)圖3.7不完全微分(b) 其中圖3.6 (a)是將低通濾波器直接加在微分環(huán)節(jié)上.圖3.7 (b)是將低通濾波加在整個PID控制器之后。我們經(jīng)常將純微分動作近似成一個帶有滯后的一階環(huán)節(jié):，也可表示為：PID控制器表達式為: （3.3） 其中為得到較好的近似，N為一個較大的數(shù)值，我們將通過例子來嘗試使用不同的N值來觀測近似的效果。可以看出，當(dāng)N時，這樣的近似微分動作將趨近于其理論值。 還以三階對象模型G(s)=1/(s+2s+2s+1)為例，假設(shè)Kp=1 , Ti= 1，且Td=1時，則我們可以由下面的MATLAB語句研究不同的N值下帶有近似微分運算的閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，如下圖所示: G=tf(1,1 2 2 1);Kp =1;Ti=l;Td=1;N=1:10,100,1000,10000 Gc=tf( Kp*Ti*Td,Ti,l/Ti,1,0); Gcc=feedback(G*Gc,l);step(Gcc,15),hold on for i=l:length(N) nn=Kp*(Ti*Td,0,0+conv (Ti,l,Td/N(i),1)/Ti; dd=Td/N(i),1,0; Gc=tf(nn,dd); Gcc=feedback(G*Gc,1);step(Gcc) if N=10 y,t=step(Gcc); end end figure;err=l-y;plot(t,err)Step Response圖3.8輸出信號由圖可以看出:當(dāng)N值從1逐漸增大時，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量減小，響應(yīng)速度加快。這是因為N值越大，慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)越小，慣性滯后作用越弱，微分作用越強，當(dāng)N時，這樣的近似微分環(huán)節(jié)將趨近于其理想純微分環(huán)節(jié)。反之，N值越小，慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)越大，慣性滯后作用越強，微分作用越弱，閉環(huán)系統(tǒng)的調(diào)量增大，響應(yīng)速度變慢。 當(dāng)N=10時，近似的精度是令人滿意的，下圖給出了當(dāng)N=10時的誤差信號e(t),在實際應(yīng)用中?？扇=10。圖3.9誤差信號我們可以用MATLAB語句分析一下近似比例微分環(huán)節(jié)的一些特點。 在MATLAB中輸入以下語句，可以得到PD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)。G=tf(l,1 0);=l;Td=0.5;N=10;Gp=tf(Kp*Td 1,Td/N 10);G.ioDelay=0.1;GpJoDelay=0.1;step(G,b-,Gp) 圖3.10微分作用根據(jù)PD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)也可以單獨測定它的微分時間，如上圖所示，如果=0即沒有微分動作，那么輸出將按曲線變化?？梢?，微分動作的引入使輸出的變化提前一段時間發(fā)生，而這段時間就等于。因此也可以說，PD調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，其導(dǎo)前時間即是. 在穩(wěn)態(tài)下，de/dt=0, PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)，與P調(diào)節(jié)相同。 微分調(diào)節(jié)動作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。適度引入微分動作可以允許稍許加大比例控制作用，同時保持衰減率不變。 以三階對象模型G(s)=1/(s+2s+2s+1)為例，輸入以下MATLAB語句，可以得到同一被控對象分別采用P調(diào)節(jié)器和PD調(diào)節(jié)器并整定到相同衰減率時，兩者階躍響應(yīng)的比較曲線。 G=tf(1,1 2 2 1);Kpl=1;Kp2=1.05;Td=0.8;N=10; Gc1=tf(Kp1,1);Gc2=tf(Kp2 * Td 1,Td/N 1); Gcc1=feedback(G*Gc1,1);Gcc2=feedback(G*Gc2,1); step(Gcc1,Gcc2) 圖3.11階躍響應(yīng) 從圖中可以看到，適度引入微分動作后，由于可以適當(dāng)增大比例作用，結(jié)果不但減小了殘差，而且也減小了短期最大偏差和提高了振蕩頻率。 微分調(diào)節(jié)動作也有一些不利之處。首先，微分動作太強容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度向兩端飽和，因此在PD調(diào)節(jié)中總是以比例動作為主，微分動作只能起輔助調(diào)節(jié)作用。其次，PD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差，這只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程。最后，微分調(diào)節(jié)動作對于純延遲過程顯然是無效的。 應(yīng)當(dāng)特別指出，引入微分動作要適度。這是因為在大多數(shù)PD控制系統(tǒng)隨著微分時間TD增大，其穩(wěn)定性提高，但某些特殊系統(tǒng)也有例外，當(dāng)TD超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定了。這可以用MATLAB語句仿真如下: G=tf(1,1 2 2 1);Kp=1;Td=0 0.5 1;N=10; for i= l:length(Td) Gc=tf(Kp*Td(i) 1,Td(i)/N 1); Gcc=feedback(G*Gc,1);step(Gcc,15);hold on end Td=30;figure Gc=tf(Kp*Td l,Td/N 1); Gcc=feedback(G*Gc,1);step(Gcc);圖3.12 階躍響應(yīng)圖3.13 Td太大 為了減小系統(tǒng)的給定或擾動穩(wěn)態(tài)誤差，一般經(jīng)常采用的方法是提高開環(huán)傳遞函數(shù)中串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的階次N，或增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K。但是N值一般不超過2,K值也不能任意增大，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了進一步減小給定和擾動誤差，可以采用補償?shù)姆椒āＫ^補償是指作用于控制對象的控制信號中，除了偏差信號外，還引入與擾動或給定兩有關(guān)的補償信號，以提高系統(tǒng)的控制精度，減小誤差。這種控制稱為復(fù)合控制或前饋控制。圖3.14復(fù)合控制(1) 在圖3.14所示的控制系統(tǒng)中，給定量通過補償校正裝置，對系統(tǒng)進行開環(huán)控制。這樣引入的補償信號與偏差信號E(s)一起，對控制對象進行復(fù)合控制。后面提到的設(shè)定點控制器就是此種類型。 為了補償系統(tǒng)的誤差，引進了給定量的微分信號，補償校正裝置WC(S)的傳遞函數(shù)為: = 應(yīng)該特別指出的是，加入這一前饋控制時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性與未加前饋時相同，因為這兩個系統(tǒng)的特征方程式是相同的。這樣，提高了穩(wěn)態(tài)精度，但系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。實現(xiàn)上述的前饋補償是很容易的，從輸入端引入一理想微分環(huán)節(jié)即可。圖3.15復(fù)合控制(2) 在圖3.15所示的結(jié)構(gòu)圖中，為了補償外部擾動N (s)對系統(tǒng)產(chǎn)生的作用，引入了擾動的補償信號，補償校正裝置為。 除了前饋控制外，還有微分動作在反饋回路的PID控制。 由上面的誤差曲線圖可以看出，在誤差信號的階躍響應(yīng)上趨近于t=0處有一個跳躍，所以在這樣的控制策略中我們常常不希望這樣的微分動作。在實際應(yīng)用中，我們經(jīng)常把微分動作放置在反饋路徑中，因為這時微分器作用的輸出信號是相當(dāng)平滑的，而不是像在前向路徑中有跳躍的現(xiàn)象。微分動作于輸出信號的PID控制結(jié)構(gòu)如下圖:圖3.16微分動作于輸出信號的PID控制 微分動作在反饋回路中的PID控制策略可以簡單地用MATLAB命令來分析閉環(huán)系統(tǒng)的特性。 還以三階對象模型G(s)=1/(s+2s+2s+1)為例，假設(shè)Kp=1,Ti=l ,Td= 1;N=10。 G=tf(1,1,2,2,1 ); Ti=1;Td=1;Kp=1;N=10; no=Kp*(Ti*Td,0,0+conv(Ti,l,Td/N,1)/Ti; do=Td/N 1 0; Gc=tf(no,do); G_c=feedback( G*Gc,1 ); step(G_c), hold on nH=(1+Kp/N)*Ti*Td,Kp*(Ti+Td/N) ,Kp; dH=Kp*conv(Ti,l,Td/N,1);H=tf(nH,Dh); Gcl=tf(Kp*Ti,l,Ti,0);G_c1=feedback（G*Gc，H）；step（G_c1）；圖3.17 閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)比較 由上圖可以看出，微分動作在反饋回路的PID控制器響應(yīng)的速度明顯低于正常PID控制策賂的響應(yīng)速度。而超調(diào)量卻比正常PID控制的大。事實上若針對這種結(jié)構(gòu)設(shè)計PID控制器，其控制效果會得到改善。將PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖稍加變形，可得到許多種結(jié)構(gòu)類型,不作過多說明。3.2 PID控制器的參數(shù)整定3.2.1工業(yè)過程數(shù)學(xué)模型及其建立方法 許多PID控制器參數(shù)整定方法都針對特定的對象模型，所以工業(yè)過程數(shù)學(xué)模型的獲得是必要的。而工業(yè)過程對象一般許多都是高階的系統(tǒng)模型，因此在用MATLAB仿真時需要將高階對象模型降為特定的系統(tǒng)模型。 在控制系統(tǒng)的設(shè)計中，所需的被控對象數(shù)學(xué)模型在表達方式上是因情況而異的。各種控制算法無不要求過程模型以某種特定形式表達出來，例如:一般的控制要求過程模型用傳遞函數(shù)表達;二次型最優(yōu)控制要求用狀態(tài)空間表達式;基于參數(shù)估計的自適應(yīng)控制通常要求用脈沖傳遞函數(shù)表達;預(yù)測控制要求用階躍響應(yīng)或脈沖響應(yīng)表達，等等。本論文采用傳遞函數(shù)表達。 對被控對象數(shù)學(xué)模型的要求。作為數(shù)學(xué)模型，首先是要求它準(zhǔn)確可靠，但這并不意味著愈準(zhǔn)確愈好。應(yīng)根據(jù)實際應(yīng)用情況提出適當(dāng)?shù)囊?。超過實際需要的準(zhǔn)確性要求必然造成不必要的浪費。在線運用的數(shù)學(xué)模型還有一個適時性的要求，它與準(zhǔn)確性要求往往是矛盾的。 一般說，用于控制的數(shù)學(xué)模型并不要求非常準(zhǔn)確。閉環(huán)控制本身具有一定的魯棒性，因為模型的誤差可以視為干擾，而閉環(huán)控制在某種程度上具有自動消除干擾影響的能力。 建立過程數(shù)學(xué)模型的基本方法有兩個，即機理法和測試法。 I)機理法建模 用機理法建模就是根據(jù)生產(chǎn)過程中實際發(fā)生的變化機理，寫出各種有關(guān)的平衡方程如:物質(zhì)平衡方程;能量平衡方程;動量平衡方程;相平衡方程以及反映流體流動、傳熱、傳質(zhì)、化學(xué)反應(yīng)等基本規(guī)律的運動方程，物性參數(shù)方程和某些設(shè)備的特性方程等，從中獲得所需的數(shù)學(xué)模型。2)測試法建模 測試法一般只用于建立輸入輸出模型。它是根據(jù)工業(yè)過程的輸入和輸出的實測數(shù)據(jù)進行某種數(shù)學(xué)處理后得到的模型。它的主要特點是把被研究的工業(yè)過程視為一個黑匣子，完全從外特性上測試和描述它的動態(tài)性質(zhì)，因此不需要深入掌握其內(nèi)部機理。然而，這并不意味著可以對內(nèi)部機理毫無所知。用測試法建模一般比用機理法要簡單和省力，尤其是對于那些復(fù)雜的工業(yè)過程更為明顯。如果兩者都能達到同樣的目的，一般都采用測試法建模。測試法建模又可分為經(jīng)典辨識法和現(xiàn)代辨識法兩大類。它們大致可以按是否必須利用計算機進行數(shù)據(jù)處理為劃分界限。經(jīng)典辨識法不考慮測試數(shù)據(jù)中偶然性誤差的影響，它只需對少量的測試數(shù)據(jù)進行比較簡單的數(shù)學(xué)處理，計算工作量也般很小，可以不用計算機?，F(xiàn)代辨識法的特點是可以消除測試數(shù)據(jù)中的偶然性誤差即噪聲的影響，為此就需要處理大量的數(shù)據(jù)，計算機是不可缺少的工具。它所涉及的內(nèi)容很豐富，已形成一個專門的學(xué)科分支。通過比較簡單的測試就可以獲得被控對象的階躍響應(yīng)。接下去往往還需要進一步把它擬合成近似的傳遞函數(shù)。如果需要的話，也可以通過測試直接獲得被控對象的近似的脈沖響應(yīng)。3.2.2 PID整定方法簡介系統(tǒng)整定的實質(zhì)，就是通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的參數(shù)使其與被控對象特性相匹配，以達到最佳的控制效果。人們常把這種整定稱作“最佳整定”，這時的調(diào)節(jié)器參數(shù)叫做“最佳整定參數(shù)”。系統(tǒng)整定方法很多，但可歸納為兩大類。一類是理論計算整定法，如根軌跡法、頻率特性法。這類整定方法基于被控對象數(shù)學(xué)模型(如傳遞函數(shù)、頻率特性)，通過計算方法直接求得調(diào)節(jié)器整定參數(shù)。在工程實際中最流行的是另一類稱為工程整定法，其中有一些是基于對象的階躍響應(yīng)曲線，有些則直接在閉環(huán)系統(tǒng)中進行，方法簡單，易于掌握。雖然它們是一種近似的經(jīng)驗方法，但相當(dāng)實用。 這并不是說理論計算整定法就沒有價值了，理論計算整定法有助于人們深入理解問題的實質(zhì)，它所導(dǎo)出的一些結(jié)果正是工程整定法的理論依據(jù)。 有一種整定系統(tǒng)參數(shù)的理論計算法叫做衰減頻率特性法。衰減頻率特性法就是通過改變系統(tǒng)的整定參數(shù)使控制系統(tǒng)的普通衰減頻率特性變成具有規(guī)定相對穩(wěn)定度的衰減頻率特性，從而使閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)滿足規(guī)定衰減率的一種系統(tǒng)整定方法。用衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)，除單參數(shù)調(diào)節(jié)器外，計算工作量相當(dāng)大，實用價值不高。但是，通過它可以建立調(diào)節(jié)器整定參數(shù)與被控對象動態(tài)特性參數(shù)之間的關(guān)系，為工程整定法的經(jīng)驗公式提供理論依據(jù)。在工程實際中，常采用工程整定法，它們是在理論基礎(chǔ)上通過實踐總結(jié)出來的。這些方法通過并不復(fù)雜的實驗，便能迅速獲得調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù)，因而在工程中得到廣泛應(yīng)用。 最常用的工程整定方法有特性參數(shù)法、穩(wěn)定邊界法、衰減曲線法。特性參數(shù)試法是一種以被控對象控制通道的階躍響應(yīng)為依據(jù)，提供一些經(jīng)驗公式求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)整定值的開環(huán)整定方法。這種方法是由Ziegler和Nichlos于1942年首先提出的，后來經(jīng)過不少改進，總結(jié)出相應(yīng)的計算調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)整定公式。 設(shè)a=k/T，則可以通過下表給出的經(jīng)驗公式設(shè)計PID控制器。 表3.2 Ziegler-Nichols整定公式控制器類型由階躍響應(yīng)整定由頻域響應(yīng)整定KpTiTdKpTiTdPPIPID1/a0.9/a1.2/a 0.5 Kc0.4 Kc0.6 Kc0.8 Kc0.5 Kc0.12 Kc 表中Kc是極限增益，Tc=2/ 從表中可以看出，除了可以通過它設(shè)計PID控制器之外，我們還可以由同樣的模型參數(shù)設(shè)計出P控制器和PI控制器。 在教材反饋控制系統(tǒng)設(shè)計與分析中提供了一個MATLAB函數(shù)ziegler()來由Ziegler-Nichols公式設(shè)計PID類控制器，該函數(shù)的調(diào)用格式為: Gc,Kp,Ti,Td=ziegler(key,vars)其中key為選擇控制器類型的變量，當(dāng)key=1時表示設(shè)計P控制器，key=2,3時分別設(shè)計PI和PID控制器。若已知系統(tǒng)的階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)，則變量vars將由下面的形式構(gòu)造出來，vars=K,L,T,N，若給出的是頻域響應(yīng)數(shù)據(jù)，則變量vars可以由下面的形式構(gòu)造出來vars=Kc,Tc,N。返回的變量Gc為控制器的傳遞函數(shù)對象模型，而變量(Kp,Ti,Td)分別對應(yīng)(Kp,Ti,Td)參數(shù)。當(dāng)key=4時，將設(shè)計出微分動作在反饋回路的PID控制器。 如果我們獲得了對象模型的頻域響應(yīng)數(shù)據(jù)，則我們可以從其開環(huán)系統(tǒng)Nyquist圖直接讀出極限增益Kc和剪切頻率，這樣就可以通過上表中的經(jīng)驗公式設(shè)計出PID類控制器，這個功能也在ziegler（）函數(shù)中實現(xiàn)了。 事實上，剪切頻率和極限增益Kc可以由開環(huán)對象模型的幅值裕量直接求出來，所以，我們可以由MATLAB函數(shù)margin()直接獲得這兩個參數(shù)。 以三階對象模型G(s)=1/(s+2s+2s+1)為例，由下面的MATLAB語句設(shè)計出各個PID類控制器，并得出未校正系統(tǒng)的Nyquist圖。G=tf(1, 1,2,2,1);nyquist(G); axis(-0.6,1.2，-1,1);Kc,pp,wg,wp=margin(G); Kc,wg, Tc=2*pi/wg;ans= 3.0000 1.4142Gc1,Kp1=ziegler(1,Kc,Tc,10); Kpl=1.5000圖3.20 Nyquist圖上述Ziegler-Nichols公式均以衰減率(=0.75)為系統(tǒng)的性能指標(biāo)，其中廣為流行的是柯恩(Cohen)一庫恩(Coon)整定公式。若我們從階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)提取特征參數(shù)，即a=L/T，且= L/(L+T)，則不同的控制器可以直接由下表給出的方法設(shè)計出來。表3.3 Cohen-Coon整定公式控制器PPIPDPID教材反饋控制系統(tǒng)設(shè)計與分析中同樣也提供了一個MATLAH函數(shù)cohenpid()來實現(xiàn)Cohen-Coon PID整定算法，該函數(shù)的調(diào)用格式為: Gc,Kp,Ti,Td,H=cohenpid(key vars)其中變量key仍舊為控制器的類型，key=1,2,3,5分別對應(yīng)于P, PI, PID和PD控制。若取key=4，則將得出微分動作在反饋回路的等效的PID控制器，變量vars=k,L,T,N。返回的變量Gc為控制器的傳遞函數(shù)對象，而Kp, Ti, Td將分別對應(yīng)于Kp, Ti, Td參數(shù)。如果key=4,返回的變量H為等效的反饋傳遞函數(shù)對象模型。在實際工程中在P控制器和PD控制器下，控制結(jié)果有穩(wěn)態(tài)誤差。而PI控制器振蕩較強。PID控制器控制效果令人滿意。 隨著仿真技術(shù)的發(fā)展，又提出了以各種誤差積分值為系統(tǒng)性能指標(biāo)的調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)整定公式。 用上述公式計算調(diào)節(jié)器參數(shù)整定值的前提是，廣義對象的階躍響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)加純遲延來近似，即G(s)=ke/(Ts+l)，否則由公式計算得的整定參數(shù)只能作初步估計值。工程整定方法除了動態(tài)特性參數(shù)法外還有穩(wěn)定邊界法、衰減曲線法。穩(wěn)定邊界法是一種閉環(huán)的整定方法。它基于純比例控制系統(tǒng)臨界振蕩試驗所得數(shù)據(jù)，即臨界比例帶(即1/Kp)和臨界振蕩周期Tcr，利用一些經(jīng)驗公式，求取調(diào)節(jié)器最佳參數(shù)值。 表3.4穩(wěn)定邊界法整定公式調(diào)節(jié)規(guī)律整定參數(shù)PPIPID22.21.670.85Tcr0.5Tcr0.125Tcr 具體步驟如下:1)置調(diào)節(jié)器積分時間到最大值(=)，微分時間為零（=0），比例帶置較大值，使控制系統(tǒng)投入運行。2)待系統(tǒng)運行穩(wěn)定后，逐漸減小比例帶，直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，即所謂的臨界振蕩過程。記錄下此時的比例帶 (臨界比例帶)，并計算兩個波峰間的時間Tcr(臨界振蕩周期)。3)利用和Tcr值按上表給出的相應(yīng)計算公式，求調(diào)節(jié)器各整定參數(shù)、和的數(shù)值。 需要注意的是，在采用這種方法時，控制系統(tǒng)應(yīng)工作在線性區(qū)，否則得到的持續(xù)振蕩曲線可能是極限環(huán)，不能依據(jù)此時的數(shù)據(jù)來計算整定參數(shù)。 應(yīng)當(dāng)指出，由于被控對象特性的不同，按上述經(jīng)驗公式求得的調(diào)節(jié)器整定參數(shù)不一定都能獲得滿意的結(jié)果。為此，上述求得的調(diào)節(jié)器參數(shù)，需要針對具體系統(tǒng)在實際運行過程中作在線校正。 穩(wěn)定邊界法適用于許多過程控制系統(tǒng)。但對于某些系統(tǒng)不允許進行穩(wěn)定邊界試驗的系統(tǒng)，或者某些時間常數(shù)較大的單容對象，采用純比例控制時系統(tǒng)本質(zhì)穩(wěn)定。對于這些系統(tǒng)是無法用穩(wěn)定邊界法來進行參數(shù)整定的。 衰減曲線法也是一種工程整定方法。與穩(wěn)定邊界法類似，不同的是本法采