角平分線教案設計

角平分線的性質角平分線的性質 1 教材分析 本節(jié)課主要探究角平分線的性質與判定 而角平分線教材分析 本節(jié)課主要探究角平分線的性質與判定 而角平分線 的性質對學生后期的三角形的全等起到很重要的作用 學生可以利的性質對學生后期的三角形的全等起到很重要的作用 學生可以利 用角平分線的性質和判定探索問題中的線段的數量關系與三角形全用角平分線的性質和判定探索問題中的線段的數量關系與三角形全 等的證明 實現(xiàn)承上啟下的作用 等的證明 實現(xiàn)承上啟下的作用 2 學情分析 學生剛剛經歷了三角形的全等證明 對證明線段的長學情分析 學生剛剛經歷了三角形的全等證明 對證明線段的長 度關系有了探索的方向 本節(jié)課主要通過動手實踐 摸索角平分線度關系有了探索的方向 本節(jié)課主要通過動手實踐 摸索角平分線 的性質與判定 再利用三角形全等的證明來求證角平分線的性質與的性質與判定 再利用三角形全等的證明來求證角平分線的性質與 判定 進而了解和掌握角平分線的性質與判定 判定 進而了解和掌握角平分線的性質與判定 3 教學目標 教學目標 知識技能 了解角平分線的畫法 了解和掌握角平知識技能 了解角平分線的畫法 了解和掌握角平 分線的性質 理解角平分線的判定 分線的性質 理解角平分線的判定 數學思考 經歷角平分線的作法的實踐活動 理解角平分線的性數學思考 經歷角平分線的作法的實踐活動 理解角平分線的性 質和角平分線的判定 質和角平分線的判定 問題解決 作角平分線 運用角平分線的性質與判定解決實際應問題解決 作角平分線 運用角平分線的性質與判定解決實際應 用中的全等證明 用中的全等證明 情感態(tài)度 在合作探究中體驗數學知識來源于生活 在學習過中情感態(tài)度 在合作探究中體驗數學知識來源于生活 在學習過中 中體驗成功的樂趣 鍛煉克服困難的意志 培養(yǎng)嚴謹的科學態(tài)度 中體驗成功的樂趣 鍛煉克服困難的意志 培養(yǎng)嚴謹的科學態(tài)度 3 3 教學重點與難點 教學重點與難點 教學重點 理解如何作角的平分線 尺規(guī)作教學重點 理解如何作角的平分線 尺規(guī)作 圖 圖 角平分線的性質及運用 角平分線的性質及運用 教學難點 作角平分線中注意為什么要大于線段長的一半 由角教學難點 作角平分線中注意為什么要大于線段長的一半 由角 平分線的性質得出角平分線的判定 平分線的性質得出角平分線的判定 4 課時安排 課時安排 1 課時 課時 5 教學方法 合作探究法 引導法 教學方法 合作探究法 引導法 6 教學過程 教學過程 1 交流預習 預習教材 交流預習 預習教材 P48 50 的內容 展示收獲 的內容 展示收獲 教師巡視 教師巡視 師友相互交流 將自己的收獲與師傅或學友分享 師友相互交流 將自己的收獲與師傅或學友分享 2 互助探究 互助探究 探究探究 角平分線的畫法 角平分線的畫法 教師用課件展示思考教師用課件展示思考 1 教材 教材 P48 師友利用預習的知識加以說明 師友利用預習的知識加以說明 兩組師友展示畫法并說明 兩組師友展示畫法并說明 教師在師傅的講解時突出強調為什么要大于教師在師傅的講解時突出強調為什么要大于 DE 2 1 探究探究 角平分線上的點到角兩邊的距離的關系角平分線上的點到角兩邊的距離的關系 教師展示課件教材思考教師展示課件教材思考 2 2 P48P48 師友互助 展示結果并講解 師友互助 展示結果并講解 教師補充 這題我們先應確定已知條件是什么 求證是什么 教師補充 這題我們先應確定已知條件是什么 求證是什么 已知 點已知 點 C C 在在的角平分線上 的角平分線上 求證 求證 CD CE CD CE AOB 證明 證明 OCOC 平分平分 AOB EOCDOC OBCEOACD 90CEOCDO 在在與與中 中 已求已求 DOC EOC EOCDOC 已求已求 CEOCDO 公共邊 公共邊 OCOC AASAAS DOC EOC CECD 師友共同總結這一結論 師友共同總結這一結論 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 此時讓師友總結證明幾何命題的步驟 此時讓師友總結證明幾何命題的步驟 1 1 明確命題中的已知和求證 明確命題中的已知和求證 2 2 根據題意畫出圖形 并用數學符號表示已知和求證 根據題意畫出圖形 并用數學符號表示已知和求證 3 3 經過分 經過分 析 找出由已知推出要證的結論的途徑 寫出證明過程 析 找出由已知推出要證的結論的途徑 寫出證明過程 探究探究 角平分線的判定角平分線的判定 教師展示課件教材思考教師展示課件教材思考 3 3 P49P49 師友共同探討 教師巡視 加以引導 師友共同探討 教師巡視 加以引導 展示師友比較優(yōu)秀的做法并總結 展示師友比較優(yōu)秀的做法并總結 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上 教師引導學生找出已知條件和求證 并讓師友合作探討 給出證明 教師引導學生找出已知條件和求證 并讓師友合作探討 給出證明 選取一組師友的結果并展示 選取一組師友的結果并展示 已知 如圖 已知 如圖 點點 D D E E 為垂足 為垂足 求證 求證 OAQD OBQE QEQD 公路 鐵路 S 點點 Q Q 在在的平分線上 的平分線上 AOB 證明 已知 已知 OAQD OBQE 垂直的定義垂直的定義 90QEOQDO 在在與與中 中 公共邊 公共邊 QDORt QEORt QOQO 已知 已知 QEQD QDORt QEORt HL QOEQOD 點點 Q Q 在在的平分線上 的平分線上 AOB 教師引導師友總結 教師引導師友總結 在角的內部到角兩邊相等的點在角的角平分線上 在角的內部到角兩邊相等的點在角的角平分線上 突出強調數學符號形式 數學符號語言表示為 突出強調數學符號形式 數學符號語言表示為 OAQD OBQE QEQD 點點 Q Q 在在的平分線上的平分線上 AOB 3 3 分層提高 教師利用課件展示練習 分層提高 教師利用課件展示練習 如圖如圖 已知 已知的外角的外角的角平分線和的角平分線和的角平分線相交的角平分線相交ABC CBD BCE 于點于點 F F 求證 點 求證 點 F F 在在的角平分線上 的角平分線上 DAE 學友在師傅的指導下 師友共同完成本題 教師巡堂 幫助有困難學友在師傅的指導下 師友共同完成本題 教師巡堂 幫助有困難 的師友 然后展示較好的作業(yè) 的師友 然后展示較好的作業(yè) 師友作業(yè)展示如下 師友作業(yè)展示如下 證明 過 F 作交于點 G 交于點 H AEFG AEADFH AD 交于點 M F 在的平分線上 的平分線上 BCFM BC BCE AEFG BCFM FMFG 又又F 在的平分線上 的平分線上 CBD ADFH BCFM FHFM FHFG 點點 F F 在在的角平分線上 的角平分線上 DAE 4 4 總結歸納 本節(jié)課你有哪些收獲 你還有什么困惑 通過本次總結歸納 本節(jié)課你有哪些收獲 你還有什么困惑 通過本次 課的學習 你會勾畫知識框圖嗎 你還想學習什么內容 課的學習 你會勾畫知識框圖嗎 你還想學習什么內容 師友 師友 共同完成 學友回答 師傅可作補充 共同完成 學友回答 師傅可作補充 5 5 鞏固反饋 師友合作探討交流 鞏固反饋 師友合作探討交流 如圖 如圖 的角平分線的角平分線 相交于點相交于點 P P ABC BMCN 求證 點求證 點 P P 到三邊到三邊的距離相等 的距離相等 ACBCAB 請兩組師友加以證明 完成過程 證明 過點 P 作于 D 于 E 于 F ABPD DCPE ACPF 是的角平分線 點的角平分線 點 P P 在在上 BMABC BM 角平分線上的點到角的兩邊的距離相等角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 PEPD 同理 同理 PFPE PFPEPD 即點即點 P P 到三邊到三邊的距離相等 的距離相等 ACBCAB 7 7 布置作業(yè) 布置作業(yè) 教材教材 P51 T5P51 T5 P52 T7P52 T7 本節(jié)同步本節(jié)同步 自編一道證明題 與師傅 或