控制原理實驗指導(dǎo)書.doc

第四章 自控原理實驗一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬實驗一、實驗?zāi)康?掌握控制系統(tǒng)中各典型環(huán)節(jié)的電路模擬及其參數(shù)的測定方法。2測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，了解參數(shù)變化對環(huán)節(jié)輸出性能的影響。二、實驗內(nèi)容1對表一所示各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)設(shè)計相應(yīng)的模擬電路(參見表二)表一：典型環(huán)節(jié)的方塊圖及傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)名稱方 塊 圖傳遞函數(shù)比例（P）積分（I）比例積分（PI）比例微分（PD）慣性環(huán)節(jié)（T）比例積分微分（PID）表二：典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖各典型環(huán)節(jié)名稱模擬電路圖比例（P）積分（I）比例積分（PI）比例微分（PD）慣性環(huán)節(jié)（T）各典型環(huán)節(jié)名稱模擬電路圖比例積分微分（PID）2測試各典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號作用下的輸出響應(yīng)。3改變各典型環(huán)節(jié)的相關(guān)參數(shù)，觀測對輸出響應(yīng)的影響。三、實驗內(nèi)容及步驟1觀測比例、積分、比例積分、比例微分和慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。準(zhǔn)備：使運(yùn)放處于工作狀態(tài)。將信號發(fā)生器單元U1的ST端與+5V端用“短路塊”短接，使模擬電路中的場效應(yīng)管（K30A）夾斷，這時運(yùn)放處于工作狀態(tài)。階躍信號的產(chǎn)生：電路可采用圖1-1所示電路，它由“階躍信號單元”（U3）及“給定單元”（U4）組成。具體線路形成：在U3單元中，將H1與+5V端用1號實驗導(dǎo)線連接，H2端用1號實驗導(dǎo)線接至U4單元的X端；在U4單元中，將Z端和GND端用1號實驗導(dǎo)線連接，最后由插座的Y端輸出信號。以后實驗若再用階躍信號時，方法同上，不再贅述。實驗步驟：按表二中的各典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好(先接比例)。(PID先不接)將模擬電路輸入端(Ui)與階躍信號的輸出端Y相連接；模擬電路的輸出端(Uo)接至示波器。按下按鈕(或松開按鈕)SP時，用示波器觀測輸出端的實際響應(yīng)曲線Uo(t)，且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)，重新觀測結(jié)果。同理得積分、比例積分、比例微分和慣性環(huán)節(jié)的實際響應(yīng)曲線，它們的理想曲線和實際響應(yīng)曲線參見表三。2觀察PID環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線。實驗步驟：將U1單元的周期性方波信號(U1 單元的ST端改為與S端用短路塊短接，S11波段開關(guān)置于“方波”檔，“OUT”端的輸出電壓即為方波信號電壓，信號周期由波段開關(guān)S11和電位器W11調(diào)節(jié)，信號幅值由電位器W12調(diào)節(jié)。以信號幅值小、信號周期較長比較適宜)。參照表二中的PID模擬電路圖，按相關(guān)參數(shù)要求將PID電路連接好。將中產(chǎn)生的周期性方波信號加到PID環(huán)節(jié)的輸入端（Ui），用示波器觀測PID輸出端(Uo)，改變電路參數(shù)，重新觀察并記錄。四、實驗思考題：1為什么PI和PID在階躍信號作用下，輸出的終值為一常量？2為什么PD和PID在單位階躍信號作用下，在t=0時的輸出為一有限值？表三： 典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)參數(shù)與模擬電路參數(shù)關(guān) 系單位階躍響應(yīng)理想階躍響應(yīng)曲線實測階躍響應(yīng)曲線比例K=o(t)=KRo=250KR1=100KR1=250K慣性K=T=R1Co(t)=K(1-e-t/T)R1=250KRo=250KC=1FC=2FIT=RoCo(t)=Ro=200KC=1FC=2F典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)參數(shù)與模擬電路參數(shù)關(guān)系單位階躍響應(yīng)理想階躍響應(yīng)曲線實測階躍響應(yīng)曲線PIK=T=RoCo(t)=K+R1=100KRo=200KC=1uFC=2uFPDK=T=理想：o(t)= KT(t)+K實測：o(t)=+e-t/R3CRo=100K R2=100KC=1uFR3=10KR1=100KR1=200KPIDKP=TI=Ro C1TD=理想：o(t)= TD(t)+Kp+實測：o(t)=+1+ ()e-t/R3C2Ro=100KR2=10KR3=10KC1=C2=1FR1=100KR1=200K實驗二 一階系統(tǒng)的時域響應(yīng)及參數(shù)測定一、實驗?zāi)康?1)觀察一階系統(tǒng)在單位階躍和斜坡輸入信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。(2)根據(jù)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線確定系統(tǒng)的時間常數(shù)。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備注1TKDD-1 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DK15控制理論實驗3雙蹤超低頻慢掃描示波器4萬用表三、實驗線路及原理圖8-9為一階系統(tǒng)的模擬電路圖。由該圖可知io=i1-i2 根據(jù)上式，畫出圖8-10所示的方框圖，其中T=R0C。由圖 8-9 一階系統(tǒng)模擬電路圖8-10得： 2-圖8-11為一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。當(dāng)t = T時，C（T）=1 e-=0.632。這表示當(dāng)C（t）上升到穩(wěn)定值的63.2%時，對應(yīng)的時間就是一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T，根據(jù)這個原理，由圖8-11可測得一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T。由上式（1）可知，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為1，因而該系統(tǒng)的跟蹤階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差ess = 0。 當(dāng)則 所以這表明一階系統(tǒng)能跟蹤斜坡信號輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其誤差的大小為系統(tǒng)的時間常數(shù)T。四、思考題(1)一階系統(tǒng)為什么對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T？(2)一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)能否由其單位階躍響應(yīng)求得？試說明之。五、實驗方法(1)根據(jù)圖8-9所示的模擬電路，調(diào)整R0和C的值，使時間常數(shù)T=1S和T=0.1S。(2)uI(t)=1V時，觀察并記錄一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T分別為1S和0.1S時的單位階躍響應(yīng)曲線,并標(biāo)注時間坐標(biāo)軸。 (3)當(dāng)uI(t)=t時，觀察并記錄一階系統(tǒng)時間常數(shù)T為1S和0.1S時的響應(yīng)曲線，其中斜坡信號可以通過實驗箱中的三角波信號獲得，或者把單位階躍信號通過一個積分器獲得。六、實驗報告(1)根據(jù)實驗，畫出一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T=1S時的單位階躍響應(yīng)曲線，并由實測的曲線求得時間常數(shù)T。(2)觀察并記錄一階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)曲線，并由圖確定跟蹤誤差ess，這一誤差值與由終值定理求得的值是否相等？分析產(chǎn)生誤差的原因。實驗三 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、實驗?zāi)康?1)熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。(2)研究二階系統(tǒng)分別工作在x=1， 0x 1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。(3)增益K對二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量sP、峰值時間tp和調(diào)整時間ts。(4)觀測系統(tǒng)在不同K值時跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1TKDD-1 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DK15控制理論實驗3DK16控制理論實驗4超低頻慢掃描示波器5萬用表 三、實驗線路及原理 圖8-12 二階系統(tǒng)的模擬電路 它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和反號器組成。圖8-13為圖8-12的原理方框圖，圖中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由圖8-12求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 圖8-13 二階系統(tǒng)原理框圖由上式可知，調(diào)節(jié)開環(huán)增益K值，就能同時改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率n和x的值，從而得到過阻尼(x1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。 左圖 0 x 0.625，0 x 1，系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： (2)當(dāng)K=0.625時，x=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：(3)當(dāng)K1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時的單位階 躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線， 四、思考題(1)如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？ (2)在電子模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？(3)為什么本實驗的模擬系統(tǒng)中要用三只運(yùn)算放大器？ 五、實驗方法 (1)根據(jù)圖8-12，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(2)令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同K（K=10，5，2，0.5）時的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實驗求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。(3)調(diào)節(jié)開環(huán)增益K，使二階系統(tǒng)的阻尼比x=1/ 2 =0.707 ，觀察并記錄此時的單位階躍響應(yīng)波形和p、tp和ts的值。(4)用實驗箱中的三角波或輸入為單位正階躍信號積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入信號。(5)觀察并記錄在不同K值時，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號時的穩(wěn)態(tài)誤差。六、實驗報告(1)畫出二階系統(tǒng)在不同K值（10，5，2，0.5）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時間坐標(biāo)軸。(2)按圖8-13所示的二階系統(tǒng)，計算K=0.625，K=1和K=0.312三種情況下x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動態(tài)性能指標(biāo)p、tp和ts，并與實驗所得出的結(jié)果作一比較。(3)寫出本實驗的心得與體會。實驗四 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析一、實驗?zāi)康?1)熟悉三階系統(tǒng)的模擬電路圖。(2)由實驗證明開環(huán)增益K對三階系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響。(3)研究時間常數(shù)T對三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。二、實驗所需掛件及附件序號型 號備 注1TKDD-1 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個模塊。2DK16控制理論實驗3DK15控制理論實驗4超低頻慢掃描示波器5萬用表三、實驗線路及原理圖8-16 三階系統(tǒng)原理框圖圖8-17 三階系統(tǒng)模擬電路圖8-16為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖8-17所示，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 該系統(tǒng)的特征方程為： T1T2T3S+T3（T1+T2）S+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。 若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，則上式改寫為 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=7.5。這表示K7.5時，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K7.5時，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行；K=7.5時,系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益K對系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個時間常數(shù)的變化對系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為wc，則在該頻率時的開環(huán)頻率特性的相位為： j（wc）= - 90 - tg-T1wc - tg-T2wc相位裕量g=180+j（wc）=90- tg-T1wc- tg-T2wc由上式可見，時間常數(shù)T1和T2的增大都會使g減小。四、思考題(1)為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？(2)系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？(3)試解釋在三階系統(tǒng)的實驗中，輸出為什么會出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲?4)為什么圖8-13和圖8-16所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對階躍輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差都為零?(5)為什么在二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的模擬電路中所用的運(yùn)算放大器都為奇數(shù)？五、實驗方法 圖8-16所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)按K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，調(diào)整圖8-17中的相應(yīng)參數(shù)。(2)用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。(3)令T1=0.2S， T2=0.1S， T3=0.5S，用示波器觀察并記錄K分別為5，7.