用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教案.doc

用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 是新人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章第二節(jié)的內(nèi)容 ，主要是學(xué)習(xí)由點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律以及如何利用坐標(biāo)的變化規(guī)律 ，在平面直角坐標(biāo)系中 ，作出一個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形 。二 、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（1）在平面直角坐標(biāo)系中 ，探索關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 。（2）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律 ，能畫出關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形 。2能力目標(biāo)（1）通過找點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的坐標(biāo)規(guī)律和檢驗(yàn)其正確的過程中 ，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力 、語言表達(dá)能力 ，觀察能力 、歸納能力和科學(xué)研究的方法（2）在描點(diǎn) 、繪畫的過程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想 。3情感 、態(tài)度與價(jià)值觀通過探索用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱規(guī)律的過程中 ，提高學(xué)生的求知欲望和強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)好奇心 ，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性 ，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程 ，獲得成功體驗(yàn) 。三 、教學(xué)重點(diǎn) 、難點(diǎn)重點(diǎn) ： 用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) ，能作出關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的規(guī)則圖形 。難點(diǎn) ：平面直角坐標(biāo)系中 ，找對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)之間的變換規(guī)律 。教學(xué)準(zhǔn)備 ：學(xué)生答題卡四 、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一 ）創(chuàng)設(shè)情境 ，引入新課多媒體展示 ：1.這 是 中 國(guó) 象 棋 棋 盤 ，以 楚 河 為 對(duì) 稱軸 ， 那么棋盤上的炮與哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱 ？2.如果在圖中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 ，棋 盤 中 炮 的 坐 標(biāo) 是 A （3，-2），能求出它關(guān)于 x 軸和 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) ？引出課題：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱計(jì)意圖 ： 利用學(xué)生熟悉的中國(guó)象棋創(chuàng) 設(shè) 學(xué) 習(xí) 情 境 ，可以復(fù)習(xí)做軸對(duì)稱圖形的做法 ，同時(shí) ， 又能點(diǎn)明平面直角坐標(biāo)系與軸對(duì)稱的關(guān)系 ，有利激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 。（二 ）自主觀察 、探索新知活動(dòng) 1：探索關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律（1） 在答題卡圖 1 中畫出下表中各點(diǎn)分別關(guān) 于 X軸 、Y 軸對(duì)稱的點(diǎn) ，并把坐標(biāo)填入表格中 ：已知點(diǎn)A(2,3)B(-2,4)C（3，0）D（x,y）關(guān)于 X 軸對(duì)稱的點(diǎn)A1（ ）B1（ ）C1（ ）D1（ ）關(guān)于 Y 軸對(duì)稱的點(diǎn)A2（ ）B2（ ）C2（ ）D2（ ）設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生動(dòng)手畫圖 、觀察線段之間的關(guān)系 ，從坐標(biāo)中得到對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) ，即復(fù)習(xí)鞏固前面所學(xué)的作出軸對(duì)稱圖形的知識(shí) ，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性 ，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí) 、實(shí)踐能力 ，讓學(xué)生真正理解并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能 ，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)中的感性認(rèn)識(shí) ，為下面的探究做好鋪墊 。（2）觀察 ：你能發(fā)現(xiàn)它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系 ？在活動(dòng) 1 的基礎(chǔ)上 ， 讓學(xué)生把表格中關(guān)于 x 軸 、y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)比 、觀察 ，討論坐標(biāo)的變化 ，引導(dǎo)學(xué)生歸納 ：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律 ，并驗(yàn)證其正確性 。點(diǎn) （x,y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （x ，-y）點(diǎn) （x,y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （-x ，y）設(shè)計(jì)意圖 ：把各點(diǎn)的坐標(biāo)以表格形式出現(xiàn) ，是為使學(xué)生對(duì)它們做更好的對(duì)比 ，便 于 學(xué) 生 運(yùn) 用 一般到特殊的思想去發(fā)現(xiàn)規(guī)律 。 同時(shí) ， 讓學(xué)生初步體會(huì)到觀察 、 猜想 、 歸納 、 驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程和數(shù)形結(jié)合的思想?；顒?dòng) 2： 作規(guī)則圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱圖形 ，例 2：如圖 ，四邊形 ABCD的 個(gè) 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 為 yxA （-5，1），B （-1，1），C （-1，6），D （-5，4）， 分 別 作 出 與 四 邊 形ABCD 關(guān)于 X 軸 、Y 軸對(duì)稱的圖形 。教師點(diǎn)撥 ：對(duì)于這類問題 ，只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn) （如多邊形的頂點(diǎn) ）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)并連接這些點(diǎn) ，就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形 。設(shè)計(jì)意圖 ：讓學(xué)生體會(huì)根據(jù)學(xué)過的規(guī)律如何畫出軸對(duì)稱的圖形 。（三 ）鞏固新知1.完成下表 ：已知點(diǎn)(3,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-2)(-4,0)關(guān)于x 軸的對(duì)稱點(diǎn)（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2.（在答題卡圖 2）如圖 9，在正方形網(wǎng)格中建立如圖 9所 示 的 平 面 直角 坐 標(biāo) 系 xoy ABC 的 三 個(gè) 頂 點(diǎn)部 在 格 點(diǎn) 上 ， 點(diǎn) A 的 坐 標(biāo) 是 （4，4)，畫出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 ，并寫出點(diǎn) A1 的坐標(biāo) 。設(shè)計(jì)意圖: 練習(xí)的設(shè)計(jì)是圍繞著基礎(chǔ)知識(shí) ， 讓學(xué)生所學(xué)到的新知識(shí)得到進(jìn)一步的鞏固 。（四 ）拓廣探索 ，思維升華1 請(qǐng) 在 答 題 卡 上 圖 4中 分 別 作 出 例 2 中 四 邊 形ABCD 關(guān)于直線 X=1 和直線 y =1 對(duì)稱的圖形 ，把點(diǎn)的坐標(biāo)填入表格中 ，你能發(fā)現(xiàn)它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系 ？已 知 點(diǎn)A（-5，1）B（-1，1）C（-1，6）D（-5，4）關(guān)于直線 x = 1 對(duì)稱的點(diǎn)A1（ ）B1（ ）C1（ ）D1（ ）關(guān)于直線 y = -1 對(duì)稱的點(diǎn)A2（ ）B2（ ）C2（ ）D2（ ）yx2.把 直 線 x=1 改 為 x=m 和 直 線 y=n，你 能 發(fā) 現(xiàn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎 ？小組討論 ，歸納關(guān)于直線 x=m(或直線 y=n)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換關(guān)系 ：同樣的方法加以解決 ， 即兩次體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想 ， 通過尋找線段之間關(guān)系來求點(diǎn)的坐標(biāo) ， 而不是機(jī)械地通過記憶規(guī)律來解決 。 而且總結(jié)規(guī)律使學(xué)生達(dá)到做一題會(huì)一類的學(xué)習(xí)效果 ，也使學(xué)生形成善于總結(jié)歸納的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 。（五 ）分享收獲用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律 ：1點(diǎn) （x,y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （x，-y）；點(diǎn) （x,y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （-x ，y）。2點(diǎn) （x,y）關(guān)于直線 x=m 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2m-x,y）點(diǎn) （x,y） 關(guān) 于 直 線 y=n 對(duì) 稱 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 為 （x,2n-y）六 、布置作業(yè) ：P45:第 2 題 ， P46：第 4、6 題 。點(diǎn)評(píng) ：這篇教學(xué)設(shè)計(jì)具有如下特點(diǎn) ：1.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容 、學(xué)生實(shí)際情況以及作者學(xué)校實(shí)際情況選擇多媒體教室環(huán)境教學(xué) 。(1)借助多媒體輔助教學(xué)有效地節(jié)省了時(shí)間 ,增大了課容量 ,提高了教學(xué)效率 ,加深了學(xué)生的理解 ,很好地完成教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重 、難點(diǎn) 。(2)利用課件直觀生動(dòng) ，化靜為動(dòng) ，既加深了學(xué)生的理解,又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法 ， 更好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn) 。2. 這節(jié)課創(chuàng)設(shè)了在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的情境 ，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性 ，學(xué)生通過在直角坐標(biāo)系下關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律的探索 ，