專業(yè)課 微觀十八講 十八講答案最靠譜但也有爭議 第三講

第三講 價格變化平新喬微觀經(jīng)濟學十八講答案EatingNoodles第三講 價格變化對消費者配置效應與福利效應1 證明，與不可能都是劣等品說明：如果僅僅要求偏好滿足完備性與傳遞性假設，兩個產(chǎn)品都是劣等品是可能的如果要求偏好滿足局部非饜足性，那么兩種商品都是劣等品是不可能的（存在一個局部厭足點）2 如果偏好是凹的，替代效應仍然為負嗎？答：不是對不同相對價格水平來說，替代效應可能為零3 已知一個消費者對牛奶的需求函數(shù)為，這里為一周內(nèi)牛奶的消費量，元為收入，元/桶，現(xiàn)在假定牛奶價格從3元降為元問：3.1 該價格變化對該消費者的需求總效應是多少？（即其牛奶消費會變化多少？）解：，所以需求的變化量 桶3.2 請算出價格變化的替代效應這里的替代效應指斯勒茨基替代效應，因此，價格變化的替代效應3.3 請算出價格變化的收入效應解由3.1與3.2得，收入效應為4 某個消費者的效用函數(shù)為令，與分別表示商品1的價格、商品2的價格和收入4.1 如果，現(xiàn)在上升為2，求此消費者關于商品1的斯拉茨基替代效應和收入效應解：令為商品1價格變化前的消費量，為變化后的消費量有： ，令為調(diào)整收入以保持購買力條件下，對商品1的消費量為為保持購買力對收入進行調(diào)整后得到的收入有： ， 其中，斯拉茨基替代效應為 ，收入效應為 4.2 請根據(jù)計算，驗證恩格爾加總規(guī)則解：由4.1知，因此 ，恩格爾加總規(guī)則成立5 （單項選擇）當價格是（3，1）時，某個消費者選擇的消費束是在新的價格下，他選擇的消費束是，若此消費者的行為滿足顯示偏好的弱公里，那么必定有：（1）（2）（3）（4）解：選擇1如果該消費者的行為滿足顯示偏好弱公理，那么必然有 ， 即 6 （單項選擇）1997年，小李將他的全部收入用在兩種商品和上與1997年相比，1998年商品和的價格都上升了8%，1998年小李消費的和1997年一樣多，但他消費的卻比1997年少我們可以斷定：（1）是個正常商品（2）是個劣等商品（3）是個劣等商品（4）由于商品的相對價格沒有變，小李的行為是非理性的解：選擇1相對價格不變，購買力（或實際收入）的減少帶來消費量的減少，即可斷定收入效應為正，根據(jù)定義可知是正常商品由前一句可知2是錯的的消費量與收入變化無關，可以知道不是劣等商品，因此3是錯的1的判斷完全基于理性假設進行的，因此4是錯的7 考慮一個不變彈性需求函數(shù)，7.1 求反需求函數(shù)解：7.2 計算需求的價格彈性解：7.3 的值為多少時，稱需求是無彈性的？答：當時，稱需求是無彈性的7.4 證明邊際收入函數(shù)對反需求函數(shù)的比，獨立于產(chǎn)出證明：，因此 ；，與無關8 判斷下述論斷是否正確，并給出理由：8.1 如果需求曲線是一條直線，則直線上各點的需求價格彈性是一樣的判斷：并不是所有直線上的彈性都是一樣的理由：一類線性需求曲線可以由，來表示，它的彈性 即，彈性是價格的函數(shù)，也就是說，這樣的直線上需求價格彈性是隨價格變化，不是一樣的但考慮與軸垂直的需求曲線，它的彈性就是不變的最后考慮與軸水平的需求曲線，它們的彈性均為無窮大，無法比較注無窮大“之間”無法比較8.2 如果對的需求是由的價格、的價格和收入決定的，則當?shù)膬r格、的價格和收入都上漲一倍時，對的需求不變判斷：正確理由：考慮典型的預算約束表達式，其中、和分別為、的價格和收入在這樣的預算約束和一定的偏好下，消費者將選擇一定的和的消費量消費者的選擇變化無非基于兩個條件的變化，這兩個條件就是選擇集預算約束和偏好當?shù)膬r格、的價格和收入都上漲一倍時，其預算約束為，它與表示的是同樣的選擇集，在偏好不變的情況下（這是“如果對的需求是由的價格、的價格和收入決定的”的含義），消費者的選擇將不會發(fā)生變化，也就是說，對的需求不變9 判斷對錯并簡要說明理由：和是一個消費者消費的兩種物品，我們說是的替代品，如果，為的價格如果是的替代品，則也是的替代品答：按照替代品的定義，第一句正確第二句錯誤用斯勒茲基恒等式來分析，記為對的替代效應，為收入，有，和符號均為負，但每個式子中的收入效應是不確定的因此，并不意味著一定成立注 我原來的解答是錯的只有替代效應是相互的10 以需求函數(shù)為例，試分析為什么在需求曲線缺乏彈性的部分經(jīng)營不可能產(chǎn)生最大利潤分析：該需求的彈性表達式為 ，需求曲線缺乏彈性時，有 經(jīng)營的總收益為，考慮企業(yè)的成本函數(shù)，其中，企業(yè)的利潤函數(shù)為最大利潤產(chǎn)生在利潤對價格一階導等于零的地方：因此在需求曲線缺乏彈性的部分，經(jīng)營不可能產(chǎn)生最大利潤11 判斷對錯并簡要說明理由：11.1 如果消費者是一個理性的效用最大化者，那么他對某種商品的斯拉茨基替代效應必定是負的錯考慮完全互補偏好，相對價格變化的斯拉茨基替代效應為零11.2 假設某消費者的效用函數(shù)是，則他關于的需求對價格的交叉價格彈性為零對他關于的需求為，其中為收入，為的價格從需求函數(shù)與的價格無關可以得到，由此可以得到12 下面的說法對嗎？為什么？某個消費者將他的全部收入花在兩種商品上，其中一種商品是吉芬商品如果吉芬商品的價格上升，那么他對另外一種商品的需求必定下降對如果吉芬商品價格上升，消費量增大，另一種商品的預算份額下降，在價格不變的前提下，需求必定下降13 令斯拉茨基公式中右端第一項為，叫做與的凈替代效應對于效用函數(shù)，證明：證明：由和預算約束，令，得到、的需求函數(shù) ，由此可以得到間接效用函數(shù) ，其中然后，根據(jù)本章引理一，得到 由Shepherd引理和的定義，得到，因此，14 我們觀察到，一個消費者在，時，購買的，；當價格為，時，購買的，他的行為符合顯示性偏好的弱公理嗎？答：符合如果要符合顯示性偏好弱公理，因為 所以必然應當預測到 而后一個等式確實是成立的（），符合預測因此他的行為符合顯示性偏好的弱公理15 設消費者的反需求函數(shù)為，這里，假定政府開征消費稅（從價稅），因此消費者支付的價格會從上升到（這里，為稅率）證明：消費者剩余的損失總是超過政府通過征稅而獲得的收入證明：征稅前消費者的消費者剩余為 ，征稅后，消費者的剩余為 ，他們所損失的消費者剩余為 政府征稅所獲收入為 因此，和即消費者剩余的損失總是超過政府通過征稅而獲得的收入16 設一個消費者只消費兩類商