江蘇專(zhuān)用高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小題限時(shí)練十理.docx

限時(shí)練(十)(建議用時(shí)：40分鐘)1.設(shè)集合A1，2，3，B4，5，Mx|xab，aA，bB，則M中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi).解析由集合中元素的互異性，可知集合M5，6，7，8，所以集合M中共有4個(gè)元素.答案42.已知mR，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則m_.解析因?yàn)?，由已知得m1m，得m.答案3.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為偶數(shù)的概率是_.解析從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)的所有基本事件為(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共有6種，而滿(mǎn)足所取2個(gè)數(shù)的乘積為偶數(shù)的基本事件為(1，2)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共有5種，根據(jù)古典概型的公式可得所求的概率為P.答案4.設(shè)向量a，b滿(mǎn)足|ab|，|ab|，則ab_.解析由條件可得，(ab)210，(ab)26，兩式相減得4ab4，所以ab1.答案15.根據(jù)如圖所示的偽代碼可知，輸出的結(jié)果S為_(kāi).S0I1WhileS10SSI2II1EndWhilePrintS解析根據(jù)偽代碼，開(kāi)始時(shí)S0，I1，此時(shí)滿(mǎn)足S10，接下來(lái)有S0121，I112，此時(shí)滿(mǎn)足S10，接下來(lái)有S1225，I213，此時(shí)滿(mǎn)足S10，接下來(lái)有S53214，I314，此時(shí)不滿(mǎn)足S10，結(jié)束循環(huán)，輸出S14.答案146.設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S23，S415，則S6的值為_(kāi).解析由條件可得解得那么S6S4(a1a1q)q463.答案637.為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組、第二組，第五組.如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為_(kāi).解析第一組和第二組的頻率之和為0.4，故樣本容量為50，第三組的頻率為0.36，故第三組的人數(shù)為500.3618，故第三組中有療效的人數(shù)為18612.答案128.已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則此三棱錐的體積為_(kāi).解析正三棱錐的高h(yuǎn)，底面積S629，故體積V93.答案39.過(guò)點(diǎn)(3，1)作圓(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的長(zhǎng)為_(kāi).解析最短弦為過(guò)點(diǎn)(3，1)，且垂直于點(diǎn)(3，1)與圓心的連線(xiàn)的弦，易知弦心距d，所以最短弦長(zhǎng)為222.答案210.若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組目標(biāo)函數(shù)zx2y的最大值為2，則實(shí)數(shù)a_.解析作出不等式組表示的可行域如圖中陰影部分所示.由可知點(diǎn)A(2，0)是最優(yōu)解，直線(xiàn)x2ya0過(guò)點(diǎn)A(2，0)，所以a2.答案211.在A(yíng)BC中，已知BC1，B，且ABC的面積為，則AC的長(zhǎng)為_(kāi).解析由于A(yíng)BC的面積SABBCsin BAB1，所以AB4.由余弦定理得AC2116214cos 13，所以AC，即AC的長(zhǎng)為.答案12.已知函數(shù)f(x)則函數(shù)y2f2(x)3f(x)1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.解析方程2f2(x)3f(x)10的解為f(x)或1，作出yf(x)的圖象，由圖象知零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5.答案513.設(shè)直線(xiàn)x3ym0(m0)與雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的兩條漸近線(xiàn)分別交于點(diǎn)A，B.若點(diǎn)P(m，0)滿(mǎn)足PAPB，則該雙曲線(xiàn)的離心率是_.解析聯(lián)立直線(xiàn)方程x3ym0與雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程yx可得交點(diǎn)坐標(biāo)為，則kAB，由PAPB，可得線(xiàn)段AB的中點(diǎn)與點(diǎn)P連線(xiàn)的斜率為3，即3，化簡(jiǎn)得4b2a2，所以e.答案14.若a，b均為正實(shí)數(shù)，且m恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值是_.解析由于a，b均為正實(shí)數(shù)，且m