三角形全等的判定--邊角邊教學(xué)設(shè)計.doc

人教版初中八年級上冊12.2.3 三角形全等的判定（第三課時）南昌市心遠(yuǎn)中學(xué) 胡欣穎一、課標(biāo)要求課標(biāo)對本節(jié)課的要求是：“掌握基本事實(shí)：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”.學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，學(xué)習(xí)主體是學(xué)生，行為動詞是掌握，教學(xué)后要求達(dá)到的水平也是掌握，其維度目標(biāo)是一條結(jié)果性目標(biāo). 二、 教材分析三角形全等的判定方法共有五種，分別是SSS、SAS、ASA、AAS、HL。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了SSS這個判定定理基礎(chǔ)上繼續(xù)探索SAS判定定理，為后續(xù)解決復(fù)雜幾何證明題奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)課起承上啟下的關(guān)鍵作用，按教材內(nèi)容的理解，其設(shè)計意圖是讓學(xué)生尺規(guī)作圖，畫任意兩個三角形，使其滿足兩邊和一角分別相等，然后驗(yàn)證它們是否全等。.三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握“角邊角”定理，并能初步應(yīng)用定理解決相關(guān)問題. 過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.情感態(tài)度與價值觀：通過探究三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對困難、克服困難的能力.教學(xué)重點(diǎn) “邊角邊”判定定理的探究及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)全等條件的挖掘.教學(xué)準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)、PPT課 型新授課五、教 學(xué) 流 程 設(shè) 計教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 與 內(nèi) 容師 生 活 動設(shè) 計 意 圖一、回顧知識、提出問題提問： 除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.二、探求SAS判定定理【活動1】學(xué)生探究滿足兩邊和他們的夾角相等的兩個特定三角形是否全等.1.每人按要求畫一個ABC.（以兩小組為單位，3個組要求各有不同）第一組 AB=5cm,A=30,AC=6cm.第二組 AB=10cm,A=60,AC=4cm.第三組 AB=4cm,A=45,AC=8cm2.把畫好的ABC剪下來，與組內(nèi)其他同學(xué)剪下來的三角形疊放在一起，它們?nèi)葐幔?.每組完成最快完成并驗(yàn)證成功的同學(xué)給予表揚(yáng).探究完畢教師提出問題：1.每組要求中的兩邊一角都是怎樣的位置關(guān)系？2. 由各組所畫三角形全等你得到什么結(jié)論？【活動2】教師演示尺規(guī)作圖驗(yàn)證SAS條件的兩個任意三角形是否全等. 教師追問：3.任意的兩個三角形滿足兩邊和它們的夾角分別相等是否也全等呢？判定3：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（SAS）.幾何語言：在ABC與ABC中 AB= ABA=A AC=AC ABC ABC(SAS）【活動3】探索兩個三角形中邊邊角對應(yīng)相等是否全等。教師演示尺規(guī)作圖驗(yàn)證SSA條件的兩個任意三角形不一定全等三、新知應(yīng)用如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請說明AEC ADB的理由。ADECB2.由例1變形：在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB， CAD=BAE。求證： C=B 3. 由例2變形：在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB， CAD=BAE。求證：CE=DB四、小結(jié)升華教師提問：談?wù)務(wù)n你的收獲好嗎？教師提出問題學(xué)生積極極思考，兩邊一角有哪幾種情況？學(xué)生發(fā)現(xiàn)會出現(xiàn)兩種不同的情況：SAS,SSA.教師布置探究具體內(nèi)容和要求學(xué)生迅速展開探究，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)并幫助作圖有困難的學(xué)生.這里我預(yù)設(shè)學(xué)生可能遇到的困難有：1. 不會使用量角器.2. 邊長或角度畫錯導(dǎo)致誤差加大，驗(yàn)證不成功.3. 不會剪（撕）紙.學(xué)生完成后對驗(yàn)證兩三角形是否全等的過程進(jìn)行展示.學(xué)生通過畫一畫、剪一剪和拼一拼在教師兩個問題的啟發(fā)下大膽猜想：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等. 學(xué)生很快想到也應(yīng)該是相等的.教師給予肯定后，板演尺規(guī)作圖過程.師生共同得出ASA判定定理.教師引導(dǎo)學(xué)生把定理轉(zhuǎn)化為幾何語言并整理在書中相應(yīng)位置，然后反復(fù)齊讀定理、背定理.稍后教師提問考察學(xué)生對定理的記憶情況.學(xué)生迅速展開探究，并畫出相對應(yīng)的圖形，發(fā)現(xiàn)SSA不一定能使兩個三角形全等。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這恰好依據(jù)SAS判定定理來解決并紛紛給出自己的解釋.教師歸納點(diǎn)睛：三角形的兩條邊的長度和它們夾角的度數(shù)確定了，這個三角形的形狀、大小就確定了.教師趁機(jī)總結(jié)所學(xué)過的兩種判定方法：SSS SAS并強(qiáng)調(diào)全等方法的選擇根據(jù)具體條件而定.學(xué)生思考積極回答問題，口述證明過程：證明: 在ABE與ACD中 AE=AD A= A （公共角） AB=ACABEACD （SAS）學(xué)生先獨(dú)立思考，然后獨(dú)立完成書寫.證明：CADBAE，CADEADBAEEAD，即EACBAD，在EAC和BAD中AE=AD ECA= BAD AC=ABACEABD （SAS）C=B 學(xué)生先獨(dú)立思考后組內(nèi)交流思路，然后匯報.學(xué)生暢談收獲，教師從以下兩方面補(bǔ)充：1.線段相等想全等.2.全等方法的選擇根據(jù)具體條件而定.激趣導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分類討論，順利成章對兩邊一角判定三角形是否全等的探究.學(xué)生雖然探究欲望強(qiáng)烈，但動手操作能力差，在不違背教材編寫意圖前提下適當(dāng)降低探究難度，體驗(yàn)成功的同時保證了課堂效率； 以表揚(yáng)的形式鼓勵最快完成的學(xué)生，變枯燥的課堂為小小的賽場，體驗(yàn)在樂中學(xué). 學(xué)生意識到剛剛自己所畫三角形都是比較特殊，要想確認(rèn)結(jié)論還需要推廣到一般情況.掌握并應(yīng)用定理，是在學(xué)生理解、記憶的基礎(chǔ)上才能完成的，因此，力爭達(dá)到對學(xué)生在幾何課的要求：會讀、會寫、會表達(dá).利用SAS解決問題 設(shè)計3道題，雖然都是用SAS定理解決，但是條件挖掘難易程度上層層遞進(jìn)，落實(shí)課標(biāo)中要求：“把對象用于新的情境”.培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)、