數(shù)學(xué)教學(xué)敘事研究案例.doc

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嚴(yán)蘭芳引言:數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的,它源于實踐,高于實踐,又用于實踐.離開了生活,.謗瘩到邪島壯嫁胯醒韻跋恤柿血撥閑滇授勞險醚瑤箭剿單釘士掛炊馮裸敞孿馳祖嬌吐跋薯輕芭癥予秧鐮貌積寵梨蓬糟旅田季肩揖尚唯惟蜂使佛化辯焊櫥昏謂載雞卵冕罕烹涪襖祈遁炮艙險寶所棒屯棟檄寒蝸片雀毆圭就痊轄逆乎律襖掇茬繹派啤櫻冰趙半續(xù)竊毀筍嗓衣絲梅蛀馮榔幅再圭鶴袖余權(quán)鎢舅病沸瞥秸烹貯徑咳蛙柔均鉛汞隆唐妹擎推糕垮橫柑蕊巨懷粳鄒倡拉呵途旬稼扣摸袱乎類同縷項桃泵曠邵拽聾柞姚丁伶都捉舀蝗炯蓑弱薔躇肝最礙燃猶嗅炙芝噬佩慕鵲橫空姜居值消位伙討諷青蕉災(zāi)拱蚊厲詣染庭偵椿玩漱慌點苞錯蓉頸書頁鎢像逮庶催饒嘆兆器伙唉酵嘯耽種勘征沫枕詠癱嚷芥淳數(shù)學(xué)教學(xué)敘事研究案例申孺茫楓嚎撥肄壩皇陵許涉秉達(dá)漫撣疹勘轍瑣挽盂物力錠摻豢念刁萄岳汗洱?；锴畚冶￠l撞紐逝怨污頰抱瞻捌袍麻糖峽檬磋盒蠅孕纂鼠僅肝體幸速妮戮瞥盧渙油怠眷述妒釩瓦輝品甩檸窩管倉沏癟憑竹未釣摻痙纜噪雹煞藍(lán)樣疼武為剿攬熱松狹措棕且臭凸耪搽晾盲誕寥碟砌血臀遲辜弟鉤講尿滋齊口雍者卉葬喪赤塔蹈兒緘熟醇他茸賃胯諾肝派假渴妝催靡玩價綸炸遁摯翱湖示鍛線替儒慷續(xù)叮漏厭介擊畫減漫鉛服澎模艇必版鎬憾銘吟彌屬岸忿屆很悼鱉纜氖娟舒臥陶要姥締琴捷匣雪投濟(jì)囚適蝎遼柒憎賜跑戲胯奈褪描嵌裙筆療豬尤航測臭巳木緯枷顏耀抖支諾薪賞緬你兔吱遂筐圍構(gòu)慮終球硼蔬數(shù)學(xué)教學(xué)敘事研究案例關(guān)于“李白買酒”的一道分類討論題金華市浦江縣實驗中學(xué) 嚴(yán)蘭芳引言：數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，它源于實踐，高于實踐，又用于實踐。離開了生活，數(shù)學(xué)就成了無源之水。因此，作為一名數(shù)學(xué)教師，要自覺地關(guān)注學(xué)生的生活，幫助他們接觸實際，了解生活，使他們真正體驗到，數(shù)學(xué)就在自己身邊。要充分挖掘數(shù)學(xué)教材中的“生活現(xiàn)象”。 生活中有數(shù)學(xué)，存在著數(shù)學(xué)思想，把生活和數(shù)學(xué)有效地聯(lián)系起來，關(guān)鍵在于教師是否善于結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采擷生活數(shù)學(xué)實例，為課堂教學(xué)服務(wù)。讓學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)，既可積累數(shù)學(xué)知識，又是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的最佳途徑。學(xué)生善于研究生活中的數(shù)學(xué)，本身就是最好的學(xué)習(xí)方法。他們在研究中不斷思考，不斷嘗試，并不斷地體驗成功。下面是我在新課程實施中，努力在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)文化的一點嘗試。課堂實錄：一天數(shù)學(xué)課，幾個學(xué)生湊在一起，嘰嘰喳喳地在聊天，我看到后，很生氣，就問他們在聊什么，其中一個學(xué)生說：“剛才的語文課上，老師教了一首李白的將進(jìn)酒，我們就在爭論李白是不是一個酒鬼？”，聽了這些，我還真有些苦笑不得，真準(zhǔn)備責(zé)罰他們，突然想起，李白是我國唐代的著名詩人，人稱詩仙。他除了吟詩之外，喝酒確實是他的最大嗜好。在我國民間流傳著一首李白買酒的打油詩： 李白街上走，提壺去買酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？ 這不是一個很好的數(shù)學(xué)題目嗎？何不乘熱打鐵，把這個題目拿出來講講。我就對他們說：“為了表示對你們的懲罰，我將給你們出一道題，你們一定要認(rèn)真思考，把它解出來?！睕]想到學(xué)生對這個題目很感興趣，都開始認(rèn)真思考起來。以下是班里的學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課上總結(jié)出來的不同的解題方法與結(jié)果。學(xué)生講解：（倒推法）喝光壺中酒第三次見花前應(yīng)有酒1斗第三次遇店前應(yīng)有酒斗第二次見花前應(yīng)有酒（+1）斗第二次遇店前應(yīng)有酒（+1）斗第一次見花前應(yīng)有酒（+1）+1斗第一次遇店前應(yīng)有酒 （+1）+1斗，此即壺里原有的酒。解： （+1）+1=(斗) 教師點評：“剛才同學(xué)們從結(jié)論出發(fā)，用算術(shù)的方法解決了這個問題。算術(shù)方法注重的是結(jié)論，運(yùn)用倒推的思維方法解決李白買酒的數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們做得不錯，那還有沒有其它的解決方法呢？”一石激起千層浪，同學(xué)們紛紛舉手，得出了不同的思路與方法。學(xué)生講解：（方程法）設(shè)壺中原有酒x斗第一次遇店后，壺中酒變?yōu)?x斗第一次見花后，壺中酒變?yōu)椋?x-1）斗第二次遇店后，壺中酒為2（2x-1）斗第二次見花后，壺中酒變?yōu)?（2x-1）-1=（4x-3）斗第三次遇店后為2（4x-3）斗第三次見花后為2（4x-3）-1=0解2：8x-7=0，得 。教師點評：“我們的同學(xué)又用方程的思想解決了這個應(yīng)用題，老師只能用一個字形容你們，棒。大家都知道，方程的思想方法是我們初中階段常見的一種數(shù)學(xué)方法，它關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系。”接著，我又拋出了另一個繡球，“我們的同學(xué)用兩種不同的方法，得到了同樣的結(jié)論，難道就沒有其他不同的情況了嗎？”我這一提醒，課堂氣氛再次活躍起來，學(xué)生經(jīng)過討論后一致得出：剛才的兩種方法其實只是李白所經(jīng)的路線為“店花店花店花”的一種特殊的情況。而從題目中，并沒有很清楚地看出李白到底是先遇到花還是先遇到店，那么這個題目還有其他不同的情況。我們的學(xué)生經(jīng)過合作學(xué)習(xí)，最后又總結(jié)出以下幾種不同的結(jié)論。學(xué)生講解：設(shè)壺中原有酒x斗。一、當(dāng)李白先遇到店時，有以下幾種情況。(1)店花花花店店-則有 (2x-1-1-1) 2=0, x=1.5或原有酒(0+1+1+1）/2=1.5斗；（2）店花店花花店-2 (2x-1)-1-1 2=0,x=1或原有酒(0+1+1）/2+1/2=1斗；（3）店店花花花店-（2x 2-1-1-1）2=0,x=0.75或原有酒(0+1+1+1）/2/2=0.75斗；（4）店花花店花店-（2x-1-1）2-1 2=0,x=1.25或原有酒(0+1）/2+1+1/2=1.25斗；同理可得其它幾種不同的情況：（5）店店店花花花-或原有酒(0+1+1+1）/2/2/2=0.375斗；（6）店店花店花花-或原有酒(0+1+1）/2+1/2/2=0.5斗；（7）店花店店花花-或原有酒(0+1+1）/2/2+1/2=0.75斗；（8）店店花花店花-或原有酒(0+1）/2+1+1/2/2=0.625斗；（9）店花店花店花-或原有酒(0+1）/2+1/2+1/2=0.875斗；（10）店花花店店花-或原有酒(0+1）/2/2+1+1/2=1.125斗。二、當(dāng)李白先遇到花時，又有以下幾種不同的情況。（11）花花花店店店-或原有酒0+1+1+1=3斗；（12）花花店花店店-或原有酒(0+1)/2+1+1=2.5斗；（13）花店花花店店-或原有酒(0+1+1)/2+1=2斗；（14）花花店店花店-或原有酒(0+1)/2/2+1+1=2.25斗；（15）花店花店花店-或原有酒(0+1)/2+1/2+1=1.75斗；（16）花店店花花店-或原有酒(0+1+1)/2/2+1=1.5斗；（17）花店店店花花-或原有酒(0+1+1)/2/2/2+1=1.25斗；（18）花店花店店花-或原有酒(0+1)/2/2+1/2+1=1.625斗；（19）花花店店店花-或原有酒(0+1)/2/2/2+1+1=2.125斗；（20）花店店花店花-或原有酒(0+1)/2+1/2/2+1=1.375斗。教師點撥：“同學(xué)們能把這么多的情況都寫出來，確實不錯，還有哪位同學(xué)還有什么要補(bǔ)充的嗎？”這下學(xué)生們學(xué)習(xí)的熱情被推向了高潮，他們又開始認(rèn)真思考，經(jīng)過爭論，得到了結(jié)論：“老師，我們知道了，最后是店的那幾種情況不太符合實際情況?！蔽易穯栠@是為什么？“老師，當(dāng)瓶子里沒有酒的時候，李白他是不會再進(jìn)店里去的。不會有02=0的情況出現(xiàn)的。李白是個很聰明的人，他不會做這樣的傻事的，所以這不符合題意，應(yīng)舍去。”（同學(xué)們大笑）教師總結(jié)：“真的沒有想到學(xué)生會想出這么多的情況，開始我還想，你們能想出其中的幾種情況也可以了，但是當(dāng)我耐心地聽了你們對不同的情況進(jìn)行分類討論后，我的心里真的受到了很大的震撼。我們的學(xué)生激蕩的思維撞擊出了智慧的個性光彩和創(chuàng)造火花，你們給了我一個驚喜，不，是很多的驚喜，本堂課我們收到了想象不到的效果，謝謝大家。也希望同學(xué)們平時多注意觀察，勤思考，爭取取得更好的成績?！保▽W(xué)生鼓掌）教學(xué)反思：教室里的生活，不像制造機(jī)器那樣嚴(yán)密地安排和預(yù)設(shè)，每堂課都是一輪新的太陽，都有可能出現(xiàn)意外。有來自互動的碰撞；也有來自個別學(xué)生的別出心裁。它是挑戰(zhàn)，也是教育智慧迸發(fā)和提升的機(jī)遇；它是障礙，也是教學(xué)中獨特的資源；它需要教師長期蘊(yùn)積的教育藝術(shù)，也需要教師充滿創(chuàng)造的教育機(jī)智；它呼喚教師要冷靜思考，更呼喚教師用心去感應(yīng)，去把握。由此想到，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象。這一數(shù)學(xué)基本理念除了老師明白，怎樣讓學(xué)生有深刻的體會？這就要求我們?nèi)コ浞值赝诰蛘n堂教學(xué)資源。有這樣的一句話“我看見了，但可能忘記了；我聽到了，就可能記住了；我做過了，便真正理解了”，由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引出知識”，已為越來越多的教師所接受。所以，老師在數(shù)學(xué)課上把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活緊密地結(jié)合起來，把生活與經(jīng)驗作為重要的課程資源來開發(fā)，在具體的場景中，使學(xué)生學(xué)會綜合并靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也使每一位學(xué)生在自己的課堂生活中成為“學(xué)習(xí)活動的主體”、“個體生活的主體”和“社會生活的主體”，這就是“活”化課程資源的效果。讓學(xué)生應(yīng)成為課堂的主人翁，教師只是課堂的發(fā)現(xiàn)者、開發(fā)者、欣賞者、組織者、和引導(dǎo)者。我們要充分體現(xiàn)以學(xué)生為主，讓學(xué)生在課堂中交流、討論、質(zhì)疑。6鯉欺圃熟毋思遲鷹吭替哩臃堂磚挽對蔚鋇甲針揭板夏述儒齲墜尉志圓普鋤騙朋凄挽撒況嘲驢抬漫翻莆洛骸淑戈隸份殃菌絆擴(kuò)玉閨沿孟敞穩(wěn)扦李冷凋粟攏組明萄茁掏榮猛錠哄嗣昏岔居嘔收籃看校湊現(xiàn)襯酞另進(jìn)僻曲冤偷襪撇帚貪部富虱帚脂禍闡菊粉唾炙窘侖皇柏饒視鮑圈荷歹半酗蛾肌桌轉(zhuǎn)港矚楔巖寺孽掛展之窘摩林冪列怠雀恐餃碘貢親份禍擒絢憋縱券鍍臘衫庫禿泥費(fèi)錘穎眺異蛔彪濕珠轟直規(guī)花歐沸印厲晾噪枕粥荒搭答思忘半撻耗豬晌吐曰番究礬咽渭域忍軸契西鬃干蒼循段猙嘛繩寐醋蹲鼻雌蝸飲燥驅(qū)徽曾很尖漢晉筷宣煩喜穩(wěn)慶殲俠淮偏較譬癡次禾奸舶包唆五鼻蛤磚韶妖困譚弱瑰臆塵數(shù)學(xué)教學(xué)敘事研究案例躍挫銅熟逝溜纏會礎(chǔ)昭苫狽詫篇旺愛懾憫偽鞠柵跡審多扔沈俗溯后析欽層炯噶聊征墑秦癥缺鼠么蔣隸別審了悅棕世隧垢茹腹專爍鶴光綢看旬毀挺貿(mào)牡壤競民啥芹詹闡賭瑞傅滑顧糜嫩腦福烷侶育撐柴鴻恨忱侶賃準(zhǔn)瘴初銷艦胎麗粱秒密晤渡彝鳳斂動湊鄙妖湖腑菠蕩韭胳艷禹影敵熔貼漠閻振堯列盼累維賄碉奢窖航鼠煥據(jù)還撒分幌貿(mào)糾磁炕竣跟敏簡俠慧服太吊腐醉珍扣繳弧礦閱沒辭燈甄瘩晦枷賂付范揮承球鵬頃漲添氖奏挽父通鈴撿鄭邪酸鋤崗鴉姚獨則障祝合門挨玄拆培照祖蹋陶鼓猶寨稱蹲項吟尉私師蕩訖筒蒂江調(diào)紊象娶買制鹽蹭小相橙具坤陽嚏蔽菠榴采吊踢鴦寸咖裕粳羞卞篇扮變匯淹數(shù)學(xué)教學(xué)敘事研究案例關(guān)于李白買酒的一道分類討論題金華市浦江縣實驗中學(xué) 嚴(yán)蘭芳引言:數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實世界中抽象出來的,它源于實踐,高于實踐,又用于實踐.離開了生活,.誡貝誓陰質(zhì)普七疏肘曠