3.2用頻率估計(jì)概率教學(xué)設(shè)計(jì).doc

3.2用頻率估計(jì)概率教學(xué)設(shè)計(jì)平中數(shù)學(xué)組（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)，能用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2、能理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系。3、能用頻率與概率的關(guān)系解決日常生活中的一些相關(guān)問(wèn)題。4、通過(guò)貼近學(xué)生生活的有趣的生日問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。（二）教學(xué)重難點(diǎn)：1、 重點(diǎn)：（1）用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜隨機(jī)事件發(fā)生的概率。（2）能用頻率與概率的關(guān)系解決日常生活中的一些相關(guān)問(wèn)題。2、難點(diǎn)：試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)。（三）目標(biāo)導(dǎo)入：一（復(fù)習(xí)回顧）概率:事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.頻數(shù):在實(shí)驗(yàn)中,每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。頻率:所考察對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)的比叫做頻率。頻率= A可能發(fā)生的情況 可能發(fā)生的總情況二（新課導(dǎo)入）生日相同的概率（提問(wèn)）（1）你認(rèn)為在多少個(gè)同學(xué)中，才一定會(huì)有2個(gè)同學(xué)的生日相同呢?400位同學(xué)中一定會(huì)有2個(gè)同學(xué)的生日相同嗎? 300位呢 ? 你是怎樣想的？（2）有人說(shuō)：“50個(gè)同學(xué)中，就很有可能有2個(gè)同學(xué)生日相同?！蹦阃膺@種說(shuō)法嗎？請(qǐng)與同伴交流。（議一議）請(qǐng)就問(wèn)題（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，并與同伴交流。（做一做）（1）每個(gè)同學(xué)課外調(diào)查10個(gè)人的生日。（2）從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取50個(gè)被調(diào)查人的生日，記錄其中生日相同的2個(gè)人的次數(shù)，每選取50個(gè)被調(diào)查人的生日為一次試驗(yàn)，重復(fù)盡可能多次試驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)“50個(gè)人中有2個(gè)人的生日相同”的概率。（提問(wèn)）實(shí)際上這個(gè)問(wèn)題的理論上概率大概為97，同學(xué)們，你們的估計(jì)值和實(shí)際概率接近嗎？（小結(jié)）通過(guò)這個(gè)試驗(yàn)，談?wù)勎覀兊母邢氚伞?、這個(gè)問(wèn)題“50個(gè)人中有2個(gè)人的生日相同”是很有可能發(fā)生的。2、當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越多時(shí)，頻率越穩(wěn)定于概率。3、對(duì)于一些比較復(fù)雜的或不能計(jì)算出概率的的事件，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)求出頻率，然后用頻率來(lái)估計(jì)概率。（思考）頻率等價(jià)于概率嗎？總結(jié)：試驗(yàn)頻率與理論概率之間的關(guān)系：聯(lián)系：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近，即試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，因此可以通過(guò)多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率區(qū)別：某可能事件發(fā)生的概率是一個(gè)定值.而這一事件發(fā)生的頻率是波動(dòng)的，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與概率的差異很大。事件發(fā)生的頻率不能簡(jiǎn)單地等同于其概率，要通過(guò)多次試驗(yàn)，用一事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率應(yīng)用：試驗(yàn)頻率理論概率（想一想）（1）一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球、7個(gè)白球，這些球除顏色外都相同。從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是多少?（2）一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同。如果不將球倒出來(lái)，那么你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，估計(jì)其中紅球和白球的比例嗎？（3）你還能提出并解決哪些與問(wèn)題（2）類似的問(wèn)題？與同伴交流。（練一練）1、一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相等。將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸了100次，發(fā)現(xiàn)有69次摸到紅球。請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中紅球和白球的數(shù)量。2、在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，搖勻后從中摸出一個(gè)球并記下顏色，放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到黑球，請(qǐng)估計(jì)盒中的白球數(shù)量。3、在一個(gè)口袋中只有白球，摸出10個(gè)白球做標(biāo)志，放回口袋中搖勻，然后從中摸出一個(gè)球后放回袋中，共摸200次，其中摸到有標(biāo)記白球的次數(shù)為80次，請(qǐng)估計(jì)袋中白球的數(shù)量。4、王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是（結(jié)果精確到0.01）（2）估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù)。三（課堂總結(jié)）本節(jié)課弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.了解了一種方法-用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率體會(huì)了一種思想：用頻率去估計(jì)概率：試驗(yàn)頻率理論概率.四（課堂小測(cè)）1、色盲是伴隨X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠(yuǎn)大于女性，從男性體檢信息庫(kù)中隨機(jī)抽取體檢表，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)在男性中，男性患色盲的概率為（結(jié)果精確到0.01）2、在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同。通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25附近，則口袋中白球的可能性有（ ）A. 16個(gè) B. 15個(gè) C. 13個(gè) D. 12個(gè)3、在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，這些玻璃球除顏色外其他完全相同。小李通過(guò)