數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測試題.doc

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元測試題一.選擇題1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件2.設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3（ ）ABCD4復(fù)數(shù)z滿足，那么（ ）A2i B2i C12i D12i5.如果復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)b等于（ ）A.B.C.2D.6.集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個集合是（ ）A0，2，2 B.0，2 C.0，2，2，2 D.0，2，2，2，27.設(shè)O是原點(diǎn)，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ） 8、復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)位于第（ ）象限。A一 B.二 C.三 D .四9.復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則有（ ） 10.設(shè)i為虛數(shù)單位，則的值為（ ）A4 B.4 C.4i D.4i11對于兩個復(fù)數(shù)，有下列四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ B ）A.1 B.2 C.3 D.412. 1，是某等比數(shù)列的連續(xù)三項，則的值分別為（ C ）A . B. C. D.二.填空題 13.設(shè)（為虛數(shù)單位），則z= ；|z|= . 14.復(fù)數(shù)的實部為 ，虛部為 。15.已知復(fù)數(shù)z與 (z +2)2-8i 均是純虛數(shù),則 z = 16.設(shè)，復(fù)數(shù)和在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，O為原點(diǎn)，則的面積為 。三.解答題17. 已知復(fù)數(shù)z=(2+).當(dāng)實數(shù)m取什么值時,復(fù)數(shù)z是:（1）零；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)；（4）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)。18. 19若,求的最大值和最小值.20已知關(guān)于的方程組有實數(shù)，求的值。21. 22.若復(fù)數(shù)，求實數(shù)使。（其中為的共軛復(fù)數(shù)）參考答案1.解析：B2.解析：D 點(diǎn)撥：。3.解析：B 點(diǎn)撥：原式4.解析：B 點(diǎn)撥：化簡得5.解析：D 點(diǎn)撥：，由因為實部與虛部互為相反數(shù)，即，解得。6.解析：A 點(diǎn)撥：根據(jù)成周期性變化可知。7.解析：B 點(diǎn)撥：8.解析：D 點(diǎn)撥：9.解析：C 點(diǎn)撥：需要，即。10.解析：B 點(diǎn)撥：=411. 解析：B12. 解析：C13.解析：， 點(diǎn)撥：14.解析：1， 點(diǎn)撥：15.解析： 點(diǎn)撥：設(shè)代入解得，故16.解析：1 點(diǎn)撥：18解：.19. 解:（可利用復(fù)數(shù)運(yùn)算幾何意義化歸為幾何問題） 而|z|則表示該圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離. 由平面幾何知識可知，使圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離取最大（最?。┲档狞c(diǎn)在直線OC與圓的交點(diǎn)處。