一元二次方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)

一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 回歸教材 歸類探究 中考預(yù)測 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 考點1一元二次方程的概念及一般形式 考點聚焦 回歸教材 中考預(yù)測 含有 個未知數(shù) 并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的整式方程 一般形式 注意 在一元二次方程的一般形式中要注意強調(diào)a 0 一 2 ax2 bx c 0 a 0 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 考點2一元二次方程的四種解法 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 考點3一元二次方程的根的判別式 兩個不相等 兩個相等 沒有 一元二次方程及其應(yīng)用 考點4 選學(xué) 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 考點5一元二次方程的應(yīng)用 一元二次方程及其應(yīng)用 探究一一元二次方程的有關(guān)概念 命題角度 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的解的概念 A 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 歸類探究 例1 2013 牡丹江 若關(guān)于x的一元二次方程ax2 bx 5 0 a 0 的解是x 1 則2013 a b的值是 A 2018B 2008C 2014D 2012 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 解析 x 1是一元二次方程ax2 bx 5 0的一個根 a 12 b 1 5 0 a b 5 2013 a b 2013 a b 2013 5 2018 一元二次方程及其應(yīng)用 探究二一元二次方程的解法 命題角度 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 例2 解析可用因式分解法或公式法 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 解 一元二次方程及其應(yīng)用 利用因式分解法解方程時 當(dāng)?shù)忍杻蛇呌邢嗤暮粗獢?shù)的因式 如例2 時 不能隨便先約去這個因式 因為如果約去則是默認(rèn)這個因式不為零 那么如果此因式可以為零 則方程會失去一個根 出現(xiàn)漏根錯誤 所以應(yīng)通過移項 提取公因式的方法求解 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 一元二次方程及其應(yīng)用 探究三一元二次方程根的判別式 例3 2013 北京 已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2x 2k 4 0有兩個不相等的實數(shù)根 1 求k的取值范圍 2 若k為正整數(shù) 且該方程的根都是整數(shù) 求k的值 命題角度 1 判別一元二次方程根的情況 2 求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 解析 1 根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根 得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式 求出不等式的解集即可得到k的范圍 2 找出k范圍中的整數(shù)解確定出k的值 經(jīng)檢驗即可得到滿足題意的k值 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 解 一元二次方程及其應(yīng)用 1 判別一元二次方程有無實數(shù)根 就是計算判別式 b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在計算前應(yīng)先將方程化為一般式 2 注意二次項系數(shù)不為零這個隱含條件 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 一元二次方程及其應(yīng)用 探究四 選講 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 命題角度 1 利用根與系數(shù)的關(guān)系計算兩根之和與兩根之積 2 利用根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值 3 利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中未知系數(shù)的值 例4 2013 荊州 已知 關(guān)于x的方程kx2 3k 1 x 2 k 1 0 1 求證 無論k為何實數(shù) 方程總有實數(shù)根 2 若此方程有兩個實數(shù)根x1 x2 且 x1 x2 2 求k的值 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 解析 1 確定判別式的范圍即可得出結(jié)論 2 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1 x2 x1x2 繼而根據(jù)題意可得出方程 解出即可 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 解 一元二次方程及其應(yīng)用 探究五一元二次方程的應(yīng)用 命題角度 1 用一元二次方程解決變化率問題 2 用一元二次方程解決商品銷售問題 例5 2013 淮安 小麗為校合唱隊購買某種服裝時 商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件 如果一次性購買不超過10件 單價為80元 如果一次性購買多于10件 那么每增加1件 購買的所有服裝的單價降低2元 但單價不得低于50元 按此優(yōu)惠條件 小麗一次性購買這種服裝付了1200元 請問她購買了多少件這種服裝 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 解析根據(jù)一次性購買多于10件 那么每增加1件 購買的所有服裝的單價降低2元 表示出每件服裝的單價 進而得出方程 解出即可 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 解 一元二次方程及其應(yīng)用 一元二次方程解法多 教材母題北師大版九上P56例2 回歸教材 考點聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測 一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦 歸類探究