九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱備課資料教案 （新版）新人教版.doc

第二十三章 23.2.1中心對稱知識點1：中心對稱及相關(guān)概念把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱(又叫做中心對稱),這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點.關(guān)鍵提醒:中心對稱與旋轉(zhuǎn)的關(guān)系:中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180時的旋轉(zhuǎn)變化,它是一種特殊的旋轉(zhuǎn);但旋轉(zhuǎn)不一定是中心對稱.知識點2：中心對稱的性質(zhì)(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心平分;(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等.歸納整理:中心對稱除了具有上述性質(zhì)外,我們不難得出如下性質(zhì):(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等;(2)如果連接兩個圖形的所有對應(yīng)點的線段都經(jīng)過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱.知識點3：作已知圖形關(guān)于某一點對稱的圖形1.作已知圖形關(guān)于某一點中心對稱的關(guān)鍵是:先畫出已知圖形中的關(guān)鍵點(如線段的端點、角的頂點、圓的圓心等)關(guān)于已知點的對稱點,然后順次連接各關(guān)鍵點的對應(yīng)點就得到已知圖形關(guān)于已知點的中心對稱的圖形.2.畫法步驟:(1)確認(rèn)已知圖形和旋轉(zhuǎn)中心;(2)選定關(guān)鍵點;(3)分別畫出關(guān)鍵點的對稱點;(4)依次連接各關(guān)鍵點的對稱點,得已知圖形的中心對稱圖形.3.確定關(guān)于某點中心對稱的兩個圖形的對稱中心的方法:(1)連接任意一對對稱點,取這條線段的中點,則該點為對稱中心;(2)任意連接兩對對稱點,所連兩條線段的交點即是對稱中心.考點1：中心對稱的認(rèn)識【例1】下列說法正確的是().A.全等的兩個圖形成中心對稱B.成中心對稱的兩個圖形必須重合C.成中心對稱的兩個圖形全等D.旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個圖形成中心對稱答案:C.點撥:由中心對稱的定義知,全等的兩個圖形不一定成中心對稱,故A錯;成中心對稱的兩個圖形旋轉(zhuǎn)180后能重合,但未旋轉(zhuǎn)時它們不一定重合,故B錯;旋轉(zhuǎn)后能重合的兩個圖形,也不一定成中心對稱,關(guān)鍵是要旋轉(zhuǎn)180后能重合,故D錯.考點2：中心對稱的性質(zhì)的應(yīng)用【例2】如圖所示,在一塊平行四邊形的稻田里有一圓形的水池,為了給稻田注水,并使稻田里的水量趨于均勻,現(xiàn)要從水池引一條筆直的水渠(水渠的寬度忽略不計),請你設(shè)計一種方案,使水渠兩側(cè)的稻田面積相等.解:作平行四邊形的對角線交于點A,再作出圓的圓心O,過點O、A作直線分別和平行四邊形的一邊交于點B,和圓交于點D,沿BD挖水渠即可.點撥:平行四邊形和圓都是中心對稱圖形,直線若要將中心對稱圖形分成相等的兩份,這條直線只需經(jīng)過對稱中心即可,因此這條水渠需要經(jīng)過平行四邊形的對稱中心和圓的對稱中心.考點3：作中心對稱圖形【例3】圖 (1)、(2)均為76的正方形網(wǎng)格,點A、B、C在格點上.(1)在圖 (1)中確定格點D,并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形,使其為軸對稱圖形;(畫一個即可)(2)在圖 (2)中確定格點E,并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形,使其為中心對稱圖形.(畫一個即可)解:(1)有以下答案供參考(如圖 (1)、(2):(2)有以下答案供參考(如圖 (1)、(2):點撥:在網(wǎng)格背景中設(shè)計與構(gòu)造對稱圖形,關(guān)鍵是抓住已知元素(格點A、B、