高中數學第三章導數及其應用3.1.1變化率問題3.1.2導數的概念高效測評【新人教版】.docx_第1頁
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2016-2017學年高中數學 第三章 導數及其應用 3.1.1 變化率問題 3.1.2 導數的概念高效測評 新人教A版選修1-1一、選擇題(每小題5分，共20分)1已知函數f(x)2x2的圖象上一點(1,2)及附近一點(1x,2y)，則等于()A4B4xC42xD42(x)2解析：yf(1x)f(1)2(1x)222(x)24x.2x4.答案：C2一物體的運動方程是s3t2，則在一小段時間2,2.1內相應的平均速度為()A0.41B3C4D4.1解析：4.1.答案：D3設函數f(x)ax3，若f(1)3，則a等于()A2B2C3D3解析：f(x) a，f(1)a3.答案：C4當自變量從x0變到x1時，函數值的增量與相應自變量的增量之比是函數()A在區(qū)間x0，x1上的平均變化率B在x0處的變化率C在x1處的導數D在區(qū)間x0，x1上的導數解析：根據平均變化率的定義可知，當自變量從x0變到x1時，函數值的增量與相應自變量的增量之比就是函數在區(qū)間x0，x1上的平均變化率答案：A二、填空題(每小題5分，共10分)5若函數y2x21的圖象上一點(1,1)及其鄰近一點(1x,1y)，則等于_解析：42x.答案：42x6設f(x)在點xx0處可導，且f(x0)2，則 等于_解析： f(x0)2.答案：2三、解答題(每小題10分，共20分)7求函數yx2在x1,2,3附近的平均變化率，取x都為，哪一點附近平均變化率最大？解析：在x1附近的平均變化率為k12x；在x2附近的平均變化率為k24x；在x3附近的平均變化率為k36x.若x，則k12，k24，k36.由于k1k2k3，在x3附近的平均變化率最大8利用導數的定義，求出函數yx在xx0處的導數，并據此求函數在x1處的導數解析：y 1.從而y|x110. 9(10分)一質點按規(guī)律s(t)at21做直線運動(位移單位：m，時間單位：s)，若該質點在t2 s時的瞬時速度為8 m/s，求常數a的值解析：ss(2t)s(2)a(2t)21a2214ata(t

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