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算法案例 1 輾轉(zhuǎn)相除法 歐幾里得算法 1 算理 所謂輾轉(zhuǎn)相除法 就是對于給定的兩個數(shù) 用較大的數(shù)除以較小的數(shù) 若余數(shù)不為零 則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù) 繼續(xù)上面的除法 直到大數(shù)被小數(shù)除盡 則這時較小的數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù) 案例1 輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù) 2 算法步驟 第一步 輸入兩個正整數(shù)a b a b 第二步 把a b的余數(shù)賦給r 第三步 如果r0 那么把b賦給a 把r賦給b 轉(zhuǎn)到第二步 否則轉(zhuǎn)到第四步 第四步 輸出最大公約數(shù)b 3 程序框圖 4 程序 input a b a bdor amodba bb rloopuntilr 0printaend 2 更相減損術(shù) 1 算理 所謂更相減損術(shù) 就是對于給定的兩個數(shù) 用較大的數(shù)減去較小的數(shù) 然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù) 再用較大的數(shù)減去較小的數(shù) 反復(fù)執(zhí)行此步驟直到差數(shù)和較小的數(shù)相等 此時相等的兩數(shù)便為原來兩個數(shù)的最大公約數(shù) 2 算法步驟 第一步 輸入兩個正整數(shù)a b a b 第二步 若a不等于b 則執(zhí)行第三步 否則轉(zhuǎn)到第五步 第三步 把a b的差賦予r 第四步 如果b r 那么把b賦給a 把r賦給b 否則把r賦給a 執(zhí)行第二步 第五步 輸出最大公約數(shù)b 例1 用更相減損術(shù)求98和63的最大公約數(shù) 2 更相減損術(shù) 例2用更相減損術(shù)求98與63的最大公約數(shù) 98 63 3563 35 2835 28 728 7 21

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