高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 第2課時(shí) 函數(shù)的解析式課件.ppt

要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn)課前熱身能力 思維 方法延伸 拓展誤解分析 第2課時(shí)函數(shù)的解析式 要點(diǎn) 疑點(diǎn) 考點(diǎn) 1 函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法 要求兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系時(shí) 一是要求出它們之間的對應(yīng)法則 二是要求出函數(shù)的定義域 2 求函數(shù)的解析式的主要方法有 待定系數(shù)法 換元法 消參法等 如果已知函數(shù)解析式的構(gòu)造時(shí) 可用待定系數(shù)法 已知復(fù)合函數(shù)f g x 的表達(dá)式時(shí) 可用換元法 這時(shí)要注意元的取值范圍 當(dāng)已知表達(dá)式較簡單時(shí) 也可用湊配法 若已知抽象函數(shù)表達(dá)式 則常用解方程組消參的方法求出f x 返回 c a b 7 2 5 若一次函數(shù)y f x 在區(qū)間 1 2 上的最小值為1 最大值為3 則f x 的解析式為 6 在一定的范圍內(nèi) 某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 如果購買1000噸 每噸為800元 購買2000噸 每噸為700元 一客戶購買400噸單價(jià)應(yīng)該是 a 820元 b 840元 c 860元 d 880元 c 返回 能力 思維 方法 解題回顧 解二是配湊法 解一是換元法 如果已知復(fù)合函數(shù)f g x 的表達(dá)式且g x 存在反函數(shù)時(shí) 可以用換元法來求f x 的解析式 它的一般步驟為 1 設(shè)g x t 并求出t的取值范圍 即g x 的值域 2 解出x t 3 將g x t x t 同時(shí)代入函數(shù)f g x 并簡化 4 以x代t且寫出x的取值范圍 即t的取值范圍 1 設(shè) 求f x 的解析式 解題回顧 根據(jù)對f x 2 f x 2 的不同理解 可設(shè)不同形式的二次函數(shù) 一般地 若函數(shù)f x 滿足f a x f a x 則函數(shù)f x 關(guān)于直線x a對稱 這里應(yīng)和周期函數(shù)定義區(qū)別開來 2 設(shè)二次函數(shù)f x 滿足f x 2 f x 2 且圖象在y軸上的截距為1 被x軸截得的線段長為 求f x 的解析式 解題回顧 求與已知函數(shù)y f x 的圖象關(guān)于點(diǎn)p a b 對稱的函數(shù)解析式y(tǒng) g x 時(shí) 可用代對稱點(diǎn)法 3 已知函數(shù)y x2 x與y g x 的圖象關(guān)于點(diǎn) 2 3 對稱 求g x 的解析式 解題回顧 數(shù)形結(jié)合 是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法 靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這一思想方法 往往能準(zhǔn)確迅速地解答問題 它尤其適合解答客觀性試題 4 甲乙兩車同時(shí)沿著某條公路從a地駛往300km外的b地 甲車先以75km h的速度行駛 在到達(dá)ab中點(diǎn)c處停留2h后 再以100km h的速度駛往b地 乙車始終以速度v行駛 i 請將甲車離a地路程x km 表示為離開a地時(shí)間t h 的函數(shù) 并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象 ii 若兩車在途中恰好相遇兩次 不包括a b兩地 試確定乙車行駛速度v的取值范圍 返回 5 依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù) 國家征收個(gè)人所得稅是分段計(jì)算的 總收入不超過800元 免征個(gè)人所得稅 超過800元部分需征稅 設(shè)全月納稅所得額為x x 全月總收入 800元 稅率見下表 延伸 拓展 1 若應(yīng)納稅額為f x 試用分段函數(shù)表示1 3級納稅額f x 的計(jì)算公式 2 某人2002年10月份總收入3000元 試計(jì)算該人此月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元 3 某人一月份應(yīng)繳納此項(xiàng)稅款26 78元 則他當(dāng)月工資總收入介于 a 800 900元 b 900 1200元 c 1200 1500元 d 1500 2800元 解題回顧 建立函數(shù)的解析式是解決實(shí)際問題的關(guān)鍵一步 必須熟練掌握 特別要注意求出函數(shù)的解析式后 必須寫出其定義域 處理分段函數(shù)問題 除要用到分類討論的思想外 還要注意其中整體和局部的關(guān)系 局部的和就是整體 返回 1 在用換元法解題時(shí) 要特別注意所設(shè)元的范圍 如已知f 1 cosx sin2x 求f x 時(shí) 設(shè)t 1 cosx 則0