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基本不等式求最值問題 納雍一中王昊 基本定理及推論 推論 1 一正 各項均為正數(shù) 2 二定 兩個正數(shù)積為定值 和有最小值 兩個正數(shù)和為定值 積有最大值 3 三相等 求最值時一定要考慮是否能取 結(jié)論 利用求最值時要注意下面三條 積定 和最小 和定 積最大 引例1 已知則xy的最大值是 引例2 已知則3x 5y的最小值是 練習(xí) 1 x 2 的最小值為 構(gòu)造積為定值 利用基本不等式求最小值 2 若 則的最小值是 4 若正數(shù)x y滿足x 3y 5xy 則3x 4y的最小值是 1 已知0 x 1 則x 3 3x 取得最大值時x的值為 構(gòu)造和為定值 利用基本不等式求最大值 練習(xí) 2 設(shè)0 x 2 求函數(shù)y 的最大值 3 求函數(shù)在上的最大值 例 若兩個正實數(shù)x y滿足 1 并且x 2y m2 2m恒成立 則實數(shù)m的取值范圍是 A 2 4 B 4 2 C 2 4 D 4 2 練習(xí) 若對于任意x 0 a恒成立 則a的取值范圍是 恒成立問題

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