注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)考試基本公式匯總.doc

高等數(shù)學(xué)公式導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：一些初等函數(shù)： 兩個(gè)重要極限：三角函數(shù)公式：誘導(dǎo)公式： 函數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90-cossinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costgctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostgctg和差角公式： 和差化積公式：倍角公式：半角公式：正弦定理： 余弦定理： 反三角函數(shù)性質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：定積分的近似計(jì)算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應(yīng)用：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：級(jí)數(shù)審斂法：絕對(duì)收斂與條件收斂：冪級(jí)數(shù)：函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：歐拉公式：三角級(jí)數(shù)：傅立葉級(jí)數(shù)：周期為的周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)：一、向量代數(shù)1、向量的有關(guān)概念：向量間的夾角、向量的方向角、方向余弦、向量在數(shù)軸上的投影向量的坐標(biāo) 在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影模長：方向余弦：， 單位向量 2、向量的運(yùn)算：線性運(yùn)算：加法 、 減法 、數(shù)乘 乘積運(yùn)算：數(shù)量積、向量積 -向量的數(shù)量積幾何意義；在上的投影性質(zhì)：（1） （2）微分方程的相關(guān)概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個(gè)不相等實(shí)根兩個(gè)相等實(shí)根一對(duì)共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 二、空間解析幾何（一） 空間直角坐標(biāo)系（三個(gè)坐標(biāo)軸的選取符合右手系）空間兩點(diǎn)距離公式（二）空間平面、直線方程1、 空間平面方程a、 點(diǎn)法式 b、 一般式 c、 截距式 d、 點(diǎn)到平面的距離2、 空間直線方程a、 一般式 b、 點(diǎn)向式（對(duì)稱式）（分母為0，相應(yīng)的分子也理解為0）c、 參數(shù)式 3、空間線、面間的關(guān)系a、 兩平面間的夾角：兩平面的法向量，的夾角（通常取銳角）兩平面位置關(guān)系：/ 平面與斜交 ， b、兩直線間的夾角：兩直線的方向向量的夾角（取銳角） 兩直線位置關(guān)系：/ b、 平面與直線間的夾角線面夾角：當(dāng)直線與平面不垂直時(shí)，直線與它在平面上的投影直線之間的夾角（取銳角）稱為直線與平面的夾角。當(dāng)直線與平面垂直時(shí)，（）線面位置關(guān)系： / 物理學(xué)一、 熱學(xué)1、；2、麥?zhǔn)戏植迹?，表示單位速度間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。 最概然速率；平均速率；方均根速率3、平均碰撞次數(shù)；平均自由程4、等溫過程；等壓過程；等容過程；絕熱過程比等溫線陡。 總功；等溫過程，熱一律的應(yīng)用：功是過程曲線下面的面積，等容， ；等壓，等溫，；絕熱過程5、順時(shí)針：正循環(huán)，熱機(jī)效率 卡諾循環(huán)；二、波動(dòng)1、簡諧振動(dòng)表達(dá)式，波動(dòng)方程 2、波的能量：動(dòng)能和勢能的大小相等，方向、相位相同；波能量不守恒； 平均能量密度3、駐波：振幅相同，方向相反的兩列波的疊加。相鄰波腹（波節(jié)）距離為半波長。4、多普勒效應(yīng)：，其中為觀察者接收的頻率，為波源頻率，為觀察者速度，為波源速度。觀察者向著聲源運(yùn)動(dòng)時(shí)，前取正號(hào)，遠(yuǎn)離取負(fù)號(hào)；波源向著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，前取負(fù)號(hào)，遠(yuǎn)離取正號(hào)。三、光學(xué)1、干涉：光程差，相位差 雙縫干涉：相鄰明（或暗）條紋中心間距 薄膜干涉：劈尖，半波損失，從光疏到光密的反射光；2、衍射：單縫衍射3、光學(xué)