注冊巖土工程師基礎考試基本公式匯總.doc

高等數(shù)學公式導數(shù)公式：基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：一些初等函數(shù)： 兩個重要極限：三角函數(shù)公式：誘導公式： 函數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90-cossinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costgctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostgctg和差角公式： 和差化積公式：倍角公式：半角公式：正弦定理： 余弦定理： 反三角函數(shù)性質：高階導數(shù)公式萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導數(shù)應用：曲率：定積分的近似計算：定積分應用相關公式：多元函數(shù)微分法及應用多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應用：常數(shù)項級數(shù)：級數(shù)審斂法：絕對收斂與條件收斂：冪級數(shù)：函數(shù)展開成冪級數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級數(shù)：歐拉公式：三角級數(shù)：傅立葉級數(shù)：周期為的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)：一、向量代數(shù)1、向量的有關概念：向量間的夾角、向量的方向角、方向余弦、向量在數(shù)軸上的投影向量的坐標 在相應坐標軸上的投影模長：方向余弦：， 單位向量 2、向量的運算：線性運算：加法 、 減法 、數(shù)乘 乘積運算：數(shù)量積、向量積 -向量的數(shù)量積幾何意義；在上的投影性質：（1） （2）微分方程的相關概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分方程：二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法：(*)式的通解兩個不相等實根兩個相等實根一對共軛復根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 二、空間解析幾何（一） 空間直角坐標系（三個坐標軸的選取符合右手系）空間兩點距離公式（二）空間平面、直線方程1、 空間平面方程a、 點法式 b、 一般式 c、 截距式 d、 點到平面的距離2、 空間直線方程a、 一般式 b、 點向式（對稱式）（分母為0，相應的分子也理解為0）c、 參數(shù)式 3、空間線、面間的關系a、 兩平面間的夾角：兩平面的法向量，的夾角（通常取銳角）兩平面位置關系：/ 平面與斜交 ， b、兩直線間的夾角：兩直線的方向向量的夾角（取銳角） 兩直線位置關系：/ b、 平面與直線間的夾角線面夾角：當直線與平面不垂直時，直線與它在平面上的投影直線之間的夾角（取銳角）稱為直線與平面的夾角。當直線與平面垂直時，（）線面位置關系： / 物理學一、 熱學1、；2、麥氏分布：，表示單位速度間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。 最概然速率；平均速率；方均根速率3、平均碰撞次數(shù)；平均自由程4、等溫過程；等壓過程；等容過程；絕熱過程比等溫線陡。 總功；等溫過程，熱一律的應用：功是過程曲線下面的面積，等容， ；等壓，等溫，；絕熱過程5、順時針：正循環(huán)，熱機效率 卡諾循環(huán)；二、波動1、簡諧振動表達式，波動方程 2、波的能量：動能和勢能的大小相等，方向、相位相同；波能量不守恒； 平均能量密度3、駐波：振幅相同，方向相反的兩列波的疊加。相鄰波腹（波節(jié)）距離為半波長。4、多普勒效應：，其中為觀察者接收的頻率，為波源頻率，為觀察者速度，為波源速度。觀察者向著聲源運動時，前取正號，遠離取負號；波源向著觀察者運動時，前取負號，遠離取正號。三、光學1、干涉：光程差，相位差 雙縫干涉：相鄰明（或暗）條紋中心間距 薄膜干涉：劈尖，半波損失，從光疏到光密的反射光；2、衍射：單縫衍射3、光學