精選2019學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理.doc

教學(xué)資料范本精選2019學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理編 輯：_時(shí) 間：_高三數(shù)學(xué)試題（理）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.在極坐標(biāo)系中,圓=-2sin(02)的圓心的極坐標(biāo)是()A. B. C.(1,0)D.(1,)2若一直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則此直線的傾斜角為()A60 B120 C30 D1503函數(shù)y|x1|x2|的最小值及取得最小值時(shí)x的值分別是()A1，x1,2 B3,0 C3，x1,2 D2，x1,24.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程是=4cos,則直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為()5.若不等式|ax+2|4的解集為(-1,3),則實(shí)數(shù)a等于()A.8B.2C.-4D.-26.曲線(為參數(shù))的對(duì)稱中心()A.在直線y2x上 B.在直線y2x上 C.在直線yx1上 D.在直線yx1上7.“a=2”是“關(guān)于x的不等式|x+1|+|x+2|2,則關(guān)于x的不等式|x-1|+a2的解集為()A.x|x3-a B.x|xa-1 C. D.R10.已知a，b，c0，且abc1，則的最大值為()A.3 B.3 C.18 D.911.已知點(diǎn)(x，y)滿足曲線方程(為參數(shù))，則的最小值是()A. B. C. D112已知x為實(shí)數(shù)，且|x5|x3|1 Bm1 Cm2 Dm2第卷（非選擇題）2 填空題（共4題每題5分滿分20分）13已知|ab|c(a，b，cR)，給出下列不等式：abc；abc；|a|b|c；|a|2-x|的解集是.16.已知2x3yz8，則x2y2z2取得最小值時(shí)，x，y，z形成的點(diǎn)(x，y，z)_.三.解答題：（解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和演算步驟，17題10分，18-22每題12分)17在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)已知A(2，0)，B(0，2)，圓C上任意一點(diǎn)M(x，y)，求ABM面積的最大值18設(shè)函數(shù)f(x)=|x+3|-|x-1|.(1)解不等式f(x)0;(2)若f(x)+2|x-1|m對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立,求m的取值范圍.19在極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：=2cos和曲線C2：cos=3，以極點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系（）求曲線C1和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（）若點(diǎn)P是曲線C1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作線段OP的垂線交曲線C2于點(diǎn)Q，求線段PQ長(zhǎng)度的最小值20已知函數(shù)f（x）=|x|+|x1|（）若f（x）|m1|恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值M；（）在（）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=M，證明：a+b2ab21已知曲線C：=2cos，直線l：（t是參數(shù)）（1）寫(xiě)出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；（2）過(guò)曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為45的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值22已知函數(shù)f（x）=|x1|2|x+a|，a0（1）若a=1時(shí)，求不等式f（x）1的解集；（2）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積小于6，求a的取值范圍答案1-12 BBCDD BCBDB DC1314.(1,1)15.16.17解：(1)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，所以其普通方程為(x3)2(y4)24，所以圓C的極坐標(biāo)方程為26cos 8sin 210.(2)點(diǎn)M(x，y)到直線AB：xy20的距離d，故ABM的面積S|AB|d|2cos 2sin 9|2 sin()9|，所以ABM面積的最大值為92 .18(1)解f(x)0等價(jià)于|x+3|x-1|,當(dāng)x1時(shí),|x+3|x-1|等價(jià)于x+3x-1,即3-1,不等式恒成立,故x1;當(dāng)-3x1時(shí),|x+3|x-1|等價(jià)于x+31-x,解得x-1,故-1x1;當(dāng)x-3時(shí),|x+3|x-1|等價(jià)于-x-31-x,即-31,無(wú)解.綜上,原不等式的解集為x|x-1.又解f(x)0等價(jià)于|x+3|x-1|,即(x+3)2(x-1)2,化簡(jiǎn)得8x-8,解得x-1,即原不等式的解集為x|x-1.(2)f(x)+2|x-1|=|x+3|-|x-1|+2|x-1|=|x+3|+|x-1|x+3-(x-1)|=4,要使f(x)+2|x-1|m對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立,則f(x)+2|x-1|minm,所以m4.19解：（ I）C1的直角坐標(biāo)方程為（x1）2+y2=1，C2的直角坐標(biāo)方程為x=3；（ II）設(shè)曲線C1與x軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為A，PQ過(guò)點(diǎn)A（2，0），設(shè)直線PQ的參數(shù)方程為，代入C1可得t2+2tcos=0，解得，可知|AP|=|t2|=|2cos|代入C2可得2+tcos=3，解得，可知 所以PQ=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以線段PQ長(zhǎng)度的最小值為20解：（ I）由已知可得，所以fmin（x）=1，所以只需|m1|1，解得1m11，0m2，所以實(shí)數(shù)m的最大值M=2（ II）法一：綜合法ab1，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，又，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，由得，所以a+b2ab法二：分析法因?yàn)閍0，b0，所以要證a+b2ab，只需證（a+b）24a2b2，即證a2+b2+2ab4a2b2，所以只要證2+2ab4a2b2，即證2（ab）2ab10，即證（2ab+1）（ab1）0，因?yàn)?ab+10，所以只需證ab1，下證ab1，因?yàn)?=a2+b22ab，所以ab1成立，所以a+b2ab21解：曲線C：=2cos，可得2=2cos，所以x2+y2=2x，即：（x1）2+y2=1，曲線C的參數(shù)方程，為參數(shù)直線l：（t是參數(shù)）消去參數(shù)t，可得：3x+4y12=0（2）曲線C上任意一點(diǎn)P（1+cos，sin）到l的距離為d=|3cos+4sin9|則|PA|=|sin（+）|，其中為銳角，且tan =當(dāng)sin（+）=1時(shí)，|PA|取得最大值，最大值為當(dāng)sin（+）=1時(shí)，|PA|取得最小值，最小值為22解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）1，化為：|x1|2|x+1|10，當(dāng)x1時(shí)，式化為：x+20，解得：2x1，當(dāng)1x1時(shí)，式化為：x40，無(wú)解