中考數(shù)學(xué)《動(dòng)點(diǎn)相似（全等）》專題強(qiáng)化練習(xí)卷.doc

動(dòng)點(diǎn)相似（全等）專題1.如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸是y軸，且點(diǎn)（2，2），（1，）在拋物線上，點(diǎn)P是拋物線上不與頂點(diǎn)N重合的一動(dòng)點(diǎn)，過P作PAx軸于A，PCy軸于C，延長(zhǎng)PC交拋物線于E，設(shè)M是O關(guān)于拋物線頂點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)，D是C點(diǎn)關(guān)于N的對(duì)稱點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)N的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形PMDA是平行四邊形；（3）求證：DPEPAM，并求出當(dāng)它們的相似比為時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)2.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c+1，當(dāng)b=1時(shí)，求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的方程；若c=b22b，問：b為何值時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸相切？若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，以AB為直徑的半圓恰好過點(diǎn)M，二次函數(shù)的對(duì)稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點(diǎn)D、E、F，且滿足，求二次函數(shù)的表達(dá)式3如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸，y軸分別相交于M（4，0），N（0，3）兩點(diǎn)已知拋物線開口向上，與C交于N，H，P三點(diǎn)，P為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)C且垂直x軸于點(diǎn)D（1）求線段CD的長(zhǎng)及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S四邊形OPMN=8SQAB，且QABOBN成立？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由4如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，交直線l于點(diǎn).（1）試求該拋物線的表達(dá)式；（2）如圖（1），若點(diǎn)在第三象限，四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖（2），過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，求證：是直角三角形；試問當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？5已知拋物線，其中，且.（1）直接寫出關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根；（2）證明：拋物線的頂點(diǎn)在第三象限；（3）直線與軸分別相交于兩點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn).設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸相交于,如果在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上存在點(diǎn),使得與相似.并且，求此時(shí)拋物線的表達(dá)式.6定義：點(diǎn)P是ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在PAB，PBC，PCA中，若至少有一個(gè)三角形與ABC相似，則稱點(diǎn)P是ABC的自相似點(diǎn)例如：如圖1，點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部，PBC=A，PCB=ABC，則BCPABC，故點(diǎn)P是ABC的自相似點(diǎn)請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線（x0）上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn)（1）如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，ONP=M，試說明點(diǎn)P是MON的自相似點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（，3），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（，0）時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3，），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，0）時(shí)，求MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使MON無自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由7如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若以，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫出使得，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.8如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知A（3，0），且M（1，）是拋物線上另一點(diǎn)（1）求a、b的值；（2）連結(jié)AC，設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn)，若以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)（不與O、A重合），過點(diǎn)N作NHAC交拋物線的對(duì)稱軸于H點(diǎn)設(shè)ON=t，ONH的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式9.拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）該拋物線與直線相交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)且位于x軸下方，直線PMy軸，分別與x軸和直線CD交于點(diǎn)M、N連結(jié)PC、PD，如圖1，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，PCD的面積是否存在最大值？