2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 數(shù)列訓(xùn)練卷（二）新人教A版必修5.doc

數(shù)列（二）注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1等差數(shù)列中，則數(shù)列的公差為（ ）A1B2C3D42在等比數(shù)列中，、是方程的兩根，則等于（ ）A1BCD不能確定3已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則等于（ ）A70B28C20D84已知，且a，b，c為成等比數(shù)列的整數(shù)，n為大于1的整數(shù)，則，成（ ）A等差數(shù)列B等比數(shù)列C各項(xiàng)倒數(shù)成等差數(shù)列D以上都不對(duì)5在等比數(shù)列中，且，則等于（ ）A6BCD6在等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是（ ）ABCD7正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和是（ ）A65BC25D8等差數(shù)列中，若，且，為前項(xiàng)和，則中最大的是（ ）ABCD9已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（ ）ABCD10等差數(shù)列中，是前項(xiàng)和，已知，則（ ）A15B30C45D6011一個(gè)卷筒紙，其內(nèi)圓直徑為4 cm，外圓直徑為12 cm，一共卷60層，若把各層都視為一個(gè)同心圓，則這個(gè)卷筒紙的長(zhǎng)度為(精確到個(gè)位) （ ）A14 mB15 mC16 mD17 m12數(shù)列的首項(xiàng)為3，為等差數(shù)列且若，則（ ）A0B3C8D11二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于_14設(shè)Sn為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則_15在等差數(shù)列中，為它的前項(xiàng)和，若，則當(dāng)_時(shí)，最大16數(shù)列滿足，且，則_三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17（10分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求正整數(shù)的值18（12分）等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的值19（12分）已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)20（12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）的值21（12分）已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，；求：（1）和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和22（12分）如圖所示，某市2009年新建住房400萬(wàn)平方米，其中250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)今年后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積比上一年增加50萬(wàn)平方米，那么到哪一年底，（1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2009年累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米？（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于?2018-2019學(xué)年必修五第二章訓(xùn)練卷數(shù)列（二）答 案一、選擇題1【答案】B【解析】設(shè)公差為，由題意得，解得故選B2【答案】B【解析】由題意得，又，故選B3【答案】C【解析】由通項(xiàng)公式可得，故選C4【答案】C【解析】a，b，c成等比數(shù)列，又，故選C5【答案】B【解析】，又，且，又故選B6【答案】C【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則的取值范圍是故選C7【答案】D【解析】為正項(xiàng)等比數(shù)列，又，公比又，解得，故選D8【答案】B【解析】設(shè)數(shù)列的公差為，因?yàn)?，所以，即，所以，又，故，所以中最大的是故選B9【答案】C【解析】，為等比數(shù)列，解得故選C10【答案】A【解析】解法一：由等差數(shù)列的求和公式及知，故選A解法二：由等差數(shù)列性質(zhì)知，成等差數(shù)列，設(shè)其公差為，則，故選A11【答案】B【解析】紙的厚度相同，且各層同心圓直徑成等差數(shù)列，則，故選B12【答案】B【解析】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)及累加法求通項(xiàng)，由，故選B二、填空題13【答案】【解析】為等比數(shù)列，又，14【答案】15【解析】設(shè)等差數(shù)列公差為，則，又，即聯(lián)立兩式得，故15【答案】8【解析】，而，數(shù)列是一個(gè)前8項(xiàng)均為正，從第9項(xiàng)起為負(fù)值的等差數(shù)列，從而n8時(shí)，Sn最大16【答案】102【解析】由題意得，即數(shù)列是公比為10的等比數(shù)列，所以，故三、解答題17（10分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，且公差不為零而等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求正整數(shù)的值【答案】（1）；（2）4【解析】（1）設(shè)數(shù)列的公差為，成等比數(shù)列，（2）數(shù)列的首項(xiàng)為1，公比為，正整數(shù)的值為418（12分）等差數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求的值【答案】（1）；（2）2101【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為由已知得，解得所以（2）由（1）可得19（12分）已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)【答案】（1）；（2）【解析】（1）為等差數(shù)列，又，是方程的兩個(gè)根又公差，（2）由（1）知，是等差數(shù)列，(舍去)20（12分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）的值【答案】（1）；（2）【解析】（1），兩式相減，得即，數(shù)列是從第2項(xiàng)起公比為的等比數(shù)列，（2）由（1）知，數(shù)列，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，21（12分）已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，；求：（1）和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和【答案】（1），；（2），【解析】（1）設(shè)的公比為，的公差為由題意，由已知，有，消去，得又因?yàn)?，解得，所以的通?xiàng)公式為，的通項(xiàng)公式為，（2）由（1）有，設(shè)的前項(xiàng)和為，則，兩式相減，得所以，22（12分）如圖所示，某市2009年新建住房400萬(wàn)平方米，其中250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)今年后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積比上一年增加50萬(wàn)平方米，那么到哪一年底，（1）該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2009年累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬(wàn)平方米？（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于?【答案】（1）2018年底；（2）2014年底【解析】（1）設(shè)中低價(jià)房面積構(gòu)成數(shù)列，