高中數(shù)學(xué)1.2.3《空間幾何體直觀圖》課件新人教A必修

新課標(biāo)人教版課件系列 高中數(shù)學(xué) 必修2 1 2 3 空間幾何體的直觀圖 教學(xué)目標(biāo) 1 掌握斜二測畫法的作圖規(guī)則 2 會用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖 教學(xué)重點(diǎn) 用斜二測畫法畫空間幾何體直觀圖 教學(xué)難點(diǎn) 斜二測畫法的作圖規(guī)則 用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖 復(fù)習(xí)提問 1 什么叫中心投影 平行投影 斜投影 正投影 2 三視圖采用何種投影 三視圖指哪三種視圖 畫三視圖要注意什么 新知識探究 思考 下圖是采用斜投影和中心投影畫出的正方體的直觀圖 觀察它們的特點(diǎn) 你認(rèn)為哪一個圖作圖比較方便 討論 歸納 得出結(jié)論 中心投影 透視 中水平線仍保持水平 鉛垂線仍保持豎直 但斜的平行線會相于一點(diǎn) 中心投影 透視 作圖方法比較復(fù)雜 且不易度量 因此 在立體幾何中 通常采用平行投影來畫空間圖形的直觀圖 畫幾何體直觀圖的常用方法是 斜二測畫法 例1 用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖 歸納出斜二測畫法的基本步驟 建立直角坐標(biāo)系 在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的ox oy 建立直角坐標(biāo)系 畫出斜坐標(biāo)系 在畫直觀圖的紙上 平面上 畫出對應(yīng)的o x o y 使 x o y 450 或1350 它們確定的平面表示水平平面 畫對應(yīng)圖形 在已知圖形平行于x軸的線段 在直觀圖中畫成平行于x 軸 且長度保持不變 在已知圖形平行于y軸的線段 在直觀圖中畫成平行于y 軸 且長度變?yōu)樵瓉淼囊话?擦去輔助線 圖畫好后 要擦去x 軸 y 軸及為畫圖添加的輔助線 虛線 畫水平放置的圓的直觀圖 E F G H 練一練 指導(dǎo)學(xué)生完成P19頁練習(xí)1 3題 想一想 水平放置的圓如何畫 例2 用斜二測畫法畫長 寬 高分別是4cm 3cm 2cm的長方體的直觀圖 空間幾何圖形的直觀圖畫法 1 畫軸 增加z軸 xoz 900 2 畫底面 3 畫側(cè)棱 直棱柱的側(cè)棱和z軸平行 長度保持不變 4 成圖 注意 去掉輔助線 將被遮擋的部分改為虛線 畫法 畫軸 如下圖 畫x軸 y軸 z軸 三軸相交于點(diǎn)O 使 xOy 450 xOz 900 畫底面 以點(diǎn)O為中點(diǎn) 在x軸上取線段MN 使MN 4cm 在y軸上取線段PQ 使PQ 1 5cm 分別過點(diǎn)M和N作y軸的平行線 過點(diǎn)P和Q作x軸的平行線 設(shè)它們的交點(diǎn)分別為A B C D 四邊形ABCD就是長方體的底面ABCD 畫側(cè)棱 過A B C D各點(diǎn)分別作z軸的平行線 并在這些平行線上分別取2cm長的線段AA BB CC DD 成圖 順次連接A B C D 并加以整理 去掉輔助線 將被遮擋的部分改為虛線 就得到長方體的直觀圖 成圖 順次連接A B C D 并加以整理 去掉輔助線 將被遮擋的部分改為虛線 就得到長方體的直觀圖 練一練 指導(dǎo)學(xué)生完成P20頁練習(xí)第4題 思考 如何根據(jù)三視圖 用斜二測畫法畫它的直觀圖 例3 教材第18頁例3 如圖 已知幾何體的三視圖 用斜二測畫法畫出它的直觀圖 分析 由幾何體的三視圖知道 這個幾何體是一個簡單組合體 它的下部是一個圓柱 上部是一個圓錐 并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合 我們可以先畫出下部的圓柱 再畫出上部的圓錐 畫法 畫軸 畫圓柱的下底面 畫圓柱的上底面 畫圓錐的頂點(diǎn) 成圖 想一想 三視圖與直觀圖有何聯(lián)系與區(qū)別 空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系 三視圖從細(xì)節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構(gòu) 根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體 得到廣泛應(yīng)用 零件圖紙 建筑圖紙 直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫 根據(jù)直觀圖的結(jié)構(gòu)想象實(shí)物的形象 練一練 指導(dǎo)學(xué)生完成P19頁探究