盱眙縣都梁中學(xué)高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課堂精練蘇教版.docx

江蘇省盱眙縣都梁中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第1章 三角函數(shù) 1.3.2 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課堂精練 蘇教版必修41函數(shù)y2sin x，x(0,4的圖象與函數(shù)y2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_2函數(shù)取得最大值時(shí)，x的值應(yīng)為_3(1)直線ya(a為常數(shù))與正切曲線ytan x(是常數(shù)且0)相交，則相鄰兩交點(diǎn)間的距離是_(2)方程sin(x2)lg x的實(shí)根個(gè)數(shù)是_4已知，則m，n的大小關(guān)系是_5已知函數(shù)f(x)Acos(x)的圖象如圖所示，則f(0)等于_6(1)已知函數(shù)在區(qū)間上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是_(2)函數(shù)ycos2x3cos x2的最小值是_(3)如果函數(shù)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么|的最小值為_7求函數(shù)的定義域8作出函數(shù)y|sin x|和ysin|x|的圖象9.(1)求函數(shù)的最值；(2)若函數(shù)ycos2xsin xa1對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案1. 答案：4解析：畫出兩函數(shù)的圖象，如圖所示，可得兩圖象的交點(diǎn)共有4個(gè)ysin x，x(0,42. 答案：，kZ解析：依題意，當(dāng)時(shí)，y有最大值是4，此時(shí)，kZ.，kZ.3. 答案：(1) (2)3解析：(1)相鄰兩交點(diǎn)間的距離恰為該函數(shù)的周期，由ytan x，0，得.(2)由sin(x2)lg x可得方程sin xlg x，其定義域?yàn)閤0，在同一坐標(biāo)系中作出ysin x和ylg x的圖象，由圖象知sin(x2)lg x有3個(gè)實(shí)根4. 答案：mn解析：，.ysin x在上是單調(diào)增函數(shù)，.而函數(shù)ysin x在(0,1)上是單調(diào)增函數(shù)，即mn.5. 答案：解析：由圖象可知所求函數(shù)的周期為，故.將代入解析式，其相當(dāng)于余弦函數(shù)“五點(diǎn)法”作圖中的第二關(guān)鍵點(diǎn)， (kZ)，kZ.令，代入解析式得.又，.6. 答案：(1)8(2)0(3) 解析：(1)函數(shù)的周期，由題意，得，得t7.5.又tN*，tmin8.(2)令tcos x，則.y在t上是減函數(shù)，當(dāng)t1時(shí)，y有最小值且ymin123120.(3)y3cos(2x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，即.，kZ.，kZ.當(dāng)k2時(shí)，|有最小值.7. 解：要使函數(shù)有意義，需滿足令k1,0,1，易得函數(shù)的定義域是.8. 解：其圖象為其圖象為9. 解：(1)，當(dāng)cos x1時(shí)，y有最小值，且，無最大值(2)令tsin x，t，則